量子糾纏背后的故事（九～十）　　　·程鶚·

（之九）：玻爾的原子

? ? 基爾霍夫在19世紀已經知道他那個完全由溫度決定、普適的黑體輻射只適用于固態(tài)荣茫、液態(tài)或密度非常高的氣態(tài)物體拄轻。如果將同樣的材料磨制成稀疏的微粒在火焰中燃燒弦蹂，它們產生的輻射迥然不同。

? ? 他在海德堡大學的同伴、化學家本生（Robert Bunsen）為此發(fā)明了“本生燈（Bunsen burner）”弄抬。他們在火焰中觀察到的光譜不再是每個頻率上都有一定光強的連續(xù)分布，而是一片黑暗：幾乎所有頻率上都沒有光臭墨，只在某幾個特定頻率上存在纖細枉疼、明亮的譜線。這些譜線所在的頻率隨不同元素而異魄咕，但每種元素都有著自己的特征頻率疗杉，猶如人的指紋。

? ? 在那之前，德國的玻璃工匠弗勞恩霍夫（Joseph von Fraunhofer）已經發(fā)現棱鏡分離出的太陽光譜中有一些細微烟具、頻率位置固定的暗線梢什。基爾霍夫發(fā)覺那些暗線與他和本生發(fā)現的亮線一一對應：它們是同一個指紋的明暗兩面朝聋。他意識到這是因為元素不僅會發(fā)出特定頻率的光嗡午，也會吸收同樣頻率的光。

? ? 光譜分析立即成為化學家最有力的工具之一冀痕，可以非常方便地分析物質的內在成分荔睹。天文學家也緊跟而上，用光譜探測那些可望不可及的太陽言蛇、恒星的元素組成僻他，還能通過多普勒效應測量恒星的移動速度（參閱《宇宙膨脹背后的故事（之四）：察顏觀色識星移》）。

? ? 物理學家卻始終摸不著頭腦腊尚。無論物體處于什么狀態(tài)吨拗，其內部的運動都會有著不同的速度、頻率婿斥，因此所發(fā)射劝篷、吸收的電磁波有著黑體輻射那樣的連續(xù)光譜。無法想象它們會對某些特定的頻率情有獨鐘民宿，只發(fā)射娇妓、吸收那些頻率的電磁波而對其它頻率視而不見。

? ? 在19世紀末活鹰，黑體輻射由于與工業(yè)化生產息息相關成為物理學的一大熱門哈恰。相應的分立光譜卻因為無從解讀，幾乎沒人提及志群。這也是另一朵被開爾文勛爵忽視的烏云蕊蝗。

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? ? 與當時的年輕物理學家一樣，玻爾對元素分立的光譜只有泛泛的了解赖舟，從來沒有細究過蓬戚。尼科爾森是從天文觀測出發(fā)開始研究這一問題。那篇論文給玻爾帶來新的啟示宾抓，讓他意識到那個光譜與黑體輻射的截然不同：它不是源于宏觀物體中的熱運動子漩，而是直接來自微觀的原子本身，與原子的內部結構息息相關石洗。

? ? 玻爾于是沿著尼科爾森已有的思路構造出一個全新的原子模型幢泼。他的著眼點是最簡單的氫原子。

? ? 氫在元素周期表中排第一位讲衫，那時也已經由盧瑟福證實它的原子序數是一缕棵，即只有一個電子孵班。相應地，氫原子核（那時還沒有質子的概念）帶有一個正電荷招驴。按照盧瑟福的想象篙程，這個電子會繞著原子核公轉。

? ? 作為最簡單的模型别厘，玻爾假設電子的軌道是標準的圓形虱饿。這樣的軌道只需要一個參數：半徑。一旦給定半徑触趴，就可以簡單地計算出電子的能量氮发、角動量等物理參數。當然冗懦，半徑可大可小爽冕，可以是任意的數值。這樣的電子軌道有無窮多個披蕉。

? ? 玻爾采用了尼科爾森的主意颈畸，只選取電子的角動量恰好是普朗克常數整數倍的作為“允許”的軌道，其它所有軌道都被“禁止”嚣艇。這樣承冰，電子只能在那極少數允許的軌道上運行华弓，別無選擇食零。

? ? 同時，他規(guī)定在這些軌道上運動的電子不會發(fā)生任何電磁輻射寂屏，也就不會有能量損失贰谣，可以穩(wěn)定、永恒地運行迁霎。就這樣吱抚，盧瑟福原子的不穩(wěn)定性便被一筆勾銷，不復存在考廉。

? ? 他正忙著構造這個新的原子世界時秘豹，一位大學同學從哥廷根大學留學回來。那位研究光譜學的老同學聽了他這番描述昌粤，好奇地問道既绕，你這樣能解釋氫原子光譜的巴爾默系列嗎？

? ? 玻爾壓根不知道那巴爾默系列是啥凄贩。

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? ? 巴爾默（Johann Balmer）是19世紀中葉瑞士一所女子中學的普通老師，本不會為人所知袱讹。但他酷愛琢磨各種與數字有關的規(guī)律疲扎。一個同事見他閑著無聊，挑逗他去尋找氫原子光譜線的規(guī)律。那時椒丧，物理學家已經辨認出氫原子的四條譜線壹甥，并相當精確地測量出它們的波長。那四個波長的數值看起來彼此毫無關聯瓜挽，是隨機分布盹廷。年屆花甲的巴爾默仔細推敲，居然找出一個數學公式將四個數字聯系了起來久橙。

? ? 當然俄占，用一個相當復雜的公式湊出四個數據點不是難事。巴爾默依據他的公式還推斷氫原子另外還有一條譜線淆衷。他當時不知道那條譜線已經被找到缸榄，完全符合他預測的數值。那五條譜線因此一并被命名為巴爾默系列祝拯。

? ? 不僅如此甚带，巴爾默還指出這不是氫原子唯一的譜線系列，另外還會有兩個系列存在佳头。但因為那些系列不在可見光波動鹰贵，而分別在紫外、紅外波段康嘉，它們直到20世紀初——巴爾默去世很久之后——才被陸續(xù)發(fā)現碉输、證實。

? ? 后來亭珍，物理學家里德伯（Johannes Rydberg）將巴爾默的公式改寫成另一個形式敷钾。他將波長改作頻率——波長的倒數。這樣肄梨，巴爾默公式看起來稍微簡單一點：每條譜線的頻率可以表示為一個常數乘以兩個整數平方的倒數之差阻荒。

? ? 這依然是一個很奇怪的公式。那個叫做里德伯常數的數值完全沒有來源众羡，而那“兩個整數平方的倒數之差”更是莫名其妙侨赡。這個公式為什么能夠精確地推導出氫原子的光譜線，依然是不解之謎粱侣。

? ? 經過老同學的提醒羊壹，玻爾一看到這個里德伯公式立即恍然大悟。

? ? 在他的模型中甜害，被允許的軌道如同一個梯子的一系列橫檔舶掖。與爬梯子的人一樣，電子只能處在某一個橫檔上尔店，不能處于兩個橫檔之間的虛空眨攘。當電子處于某個軌道上時主慰，它的角動量是普朗克常數的整數倍，能量則與那個整數的平方成反比鲫售。于是共螺，“兩個整數平方的倒數之差”正好相應于兩個軌道之間的能量差別。按照普朗克的能量子關系情竹，這個能量差可以換算成電磁波的頻率藐不。他立即做了推算，果然發(fā)現他的模型推導出了那個誰都不知道來歷的里德伯常數：它是一個由電子質量秦效、電荷雏蛮、光速等已知物理參數加上普朗克常數的一個奇妙組合。

? ? 這樣阱州，玻爾又發(fā)現了一條新規(guī)則：電子可以在被允許的軌道之間“跳躍”挑秉，就像人上下梯子時改換所踩的橫檔。當電子從一個能量高的軌道跳到能量低的軌道時苔货，會將剩余的能量以普朗克能量子的形式釋放成電磁波犀概。反之，從低能量軌道跳到高能量軌道時夜惭，電子會相應地吸收一個同樣頻率的能量子姻灶。

? ? 這個過程因此滿足能量的守恒，也直截了當地解釋了基爾霍夫诈茧、本生的明亮譜線和弗勞恩霍夫的暗譜線产喉。

? ? 只是，他也幾乎完全徹底地背叛了麥克斯韋電磁理論若皱。他的原子模型基于一系列沒有根據的新規(guī)則：電子在允許的軌道上運動時不會產生輻射镊叁；它們永遠不能踏足這些軌道之外的空間尘颓；它們卻又能夠在不同軌道之間跳躍走触，跳躍時會發(fā)射或吸收一定頻率的電磁波。

? ? 玻爾清楚他沒法解釋這一切疤苹，尤其是電子在不同軌道之間的跳躍互广。因為物理學中沒有任何理論能描述這種跳躍，他只好強調那是某種一蹴而就的瞬時變異——“量子躍遷”卧土。除了發(fā)射或吸收了電磁波惫皱，量子躍遷沒有任何可描述的中間過程。

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? ? 2013年3月初尤莺，玻爾將論文稿寄給曼切斯特的盧瑟福旅敷，請求他推薦發(fā)表。那時英國的學術刊物規(guī)定小字輩的論文必須由老資格教授轉交才能發(fā)表颤霎，也屬于一種專家審稿媳谁。

? ? 盧瑟福很快回了信涂滴。他對玻爾的這個新原子模型很感興趣，但實在搞不懂其中的物理機制晴音。他問道柔纵，如果一個電子處在高能量的軌道上，下面有幾個低能量的軌道锤躁，它如何決定往哪個軌道上跳搁料？在跳出去那一瞬間，它知道應該在哪個地方停下嗎系羞？

? ? 玻爾當然不可能回答這樣的問題郭计。盧瑟福也明白，這是一個非常超前的理論椒振，會有許多無法解釋的地方拣宏，就像他自己那個不可能穩(wěn)定的原子模型一樣。他們都很清楚杠人，原子是穩(wěn)定的勋乾，原子核、電子是存在的嗡善，原子會發(fā)射辑莫、吸收特定頻率的電磁波。這些都是實驗已經確定的事實罩引。在經典理論無法解釋的情況下各吨，拋棄或至少繞過理論，創(chuàng)立新的物理規(guī)則袁铐，是普朗克揭蜒、愛因斯坦已經開辟的道路。玻爾正是在試圖邁出下一步剔桨。

? ? 所以屉更，盧瑟福沒有挑剔，爽快地同意為玻爾提交論文洒缀。他還主動提出可以幫助修改瑰谜、潤色稿件中差強人意的英語。大概還意猶未盡树绩，盧瑟福告訴玻爾他的論文篇幅太長萨脑。按照英國傳統，科技論文講究言簡意賅饺饭，不宜有太多的言辭累贅渤早。玻爾的這個稿件應該能刪減掉一半√笨。“大概你不會介意我以自己的判斷力為你做些刪節(jié)吧鹊杖？”

? ? 這最后的一句話才把玻爾嚇得幾乎魂飛魄散提鸟。

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? ? 玻爾從小不善言辭，尤其疏于寫作仅淑。從很小時開始称勋，他就依賴于寵愛她的母親。做作業(yè)時涯竟，他喜歡自己口授赡鲜，由媽媽記筆記交差。

? ? 大學期間參加那次科學競賽時庐船，他父親注意到他整晚整晚地在實驗室測量這測量那银酬，眼看期限要到了也不愿意動筆寫論文。他父親只得強行將他趕出實驗室筐钟，關到鄉(xiāng)下別墅專心寫論文揩瞪。那一次，他拉上弟弟為他筆記篓冲，好歹趕在截止之前交了卷李破。

? ? 玻爾從那時起就養(yǎng)成了習慣，思考問題時不斷地踱步壹将，口中念念有詞嗤攻，由母親或弟弟記下，整理成文诽俯。他的碩士妇菱、博士論文都是母親這樣一遍又一遍地打字而成。沒有了這樣的拐棍暴区，他獨自在英國的那一年甚是難受闯团，也沒有完成一篇正式的論文。好在他很快回家仙粱，由新婚的妻子瑪格麗特接替了母親的職責房交，成為他貼身的全職秘書，即使是在蜜月中也不例外缰盏。

? ? 他也不是事先打好腹稿再按部就班地口授出來涌萤，而是天馬行空想到哪是哪淹遵。這樣口猜，每篇論文都是一個耗時的大工程，每一句話透揣、每個單詞都要反復推敲济炎，一改再改。據他自己回憶辐真，他的博士論文至少有過14個不同版本须尚。（一次崖堤，他弟弟看到他案頭有一封給朋友的信，便好心要順道幫他郵寄耐床。玻爾立即奪回密幔，說那只是第三稿，還需要再修改幾遍才行撩轰。）

? ? 所以胯甩，當玻爾看到盧瑟福毛遂自薦要對他這得來不易的勞動成果大刀闊斧時，他感到了莫大的威脅——即使對方是他最尊敬的導師堪嫂。這時他已經又做了一番修改偎箫，當然篇幅不僅沒有縮減，反而還變得更長了皆串。他急忙給盧瑟秆桶欤回信，表明將立即啟程前往英國面議恶复。

? ? 玻爾也不是第一次遭遇這個麻煩怜森。當初他到卡文迪許留學時曾極力爭取在英國正式發(fā)表他的博士論文，最終未能如愿谤牡。主要原因就是編輯要求他大幅刪節(jié)論文的篇幅塔插。

? ? 當玻爾終于敲響盧瑟福的家門時，盧瑟福立即置家中的訪客不顧拓哟，師徒倆躲進了小書房想许。隨后的幾天里，他們每天晚上都在爭執(zhí)断序。玻爾倔犟地為他每一個詞句辯護流纹，寸土不讓。直到“表現出了天使般耐心”（玻爾后來的描述）的盧瑟福筋疲力盡繳械投降违诗。

? ? 1913年7月漱凝，玻爾的論文《關于原子和分子的構成（On the Constitution of Atoms and Molecules）》在英國的《哲學雜志》上發(fā)表。這篇逃過盧瑟福剪刀的文章有25頁诸迟，還只是他要連續(xù)發(fā)表的三部曲之第一篇茸炒。作為標準的“玻爾式”論文，文中只有20來個方程式阵苇，其余都是洋洋灑灑——盧瑟福眼中重復多余——的文字敘述壁公。

? ? 兩個月后，玻爾得以在英國科學促進會年會上第一次公開講解他的論文绅项。那次會議濟濟一堂紊册，湯姆森、盧瑟福快耿、金斯等人均出席囊陡，洛倫茲芳绩、居里夫人也遠道而來，就連70高齡的瑞利男爵也到了場撞反。

? ? 這些大人物對玻爾的新理論無所適從妥色。瑞利紳士般地表示，上了70歲的老家伙不應該再在新理論上胡亂插嘴遏片。他私底下實在無法認同垛膝，覺得玻爾在耍數學游戲，不可能是物理丁稀。湯姆森指出人為地選取特定的電子軌道沒有根據吼拥，也完全沒有必要。只有金斯比較開通线衫，他指出玻爾的模型在解釋光譜線上的成功已經表明了其價值凿可。

? ? 其實，玻爾新出爐的理論在會議之前還得到了一個新的證實授账。他研究的是只有一個電子的氫原子枯跑。當有兩個電子的氦原子失去其中一個電子時，剩下的氦離子也等同于氫原子白热，只是原子核的電荷敛助、質量不同。玻爾的模型可以同樣地計算氦離子應有的光譜線屋确，他指出那就是哈佛天文學家皮克林（Edward Pickering纳击，關于他和他的“后宮”，參閱《宇宙膨脹背后的故事（之六）：在哈佛的后宮中丈量宇宙》）已經在星光中測量到的一個譜線系列攻臀。會前焕数，盧瑟福手下的年輕人在實驗室中證實了那的確是氦離子的光譜，證明玻爾對氫原子光譜的詮釋不是瞎貓撞上死老鼠的僥幸刨啸。

? ? 即便如此堡赔，他這個新理論還是很難被接受。在海峽對面的歐洲大陸设联，地位正在急劇上升的勞厄堅持在軌道上運動的電子必須產生輻射善已，因為那是麥克斯韋理論的根基。埃倫菲斯特則向洛倫茲抱怨這樣的理論讓他絕望离例，意欲放棄物理學换团。愛因斯坦在一次會議上聽到朋友轉述玻爾的新理論。他第一反應是這不可能粘招，因為他也曾有過這個思路啥寇，但發(fā)現是條死路。當他接著聽到氦離子光譜的結果時洒扎，不由瞪大了眼珠：“那這就是最偉大的發(fā)現之一辑甜。”

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? ? 索爾維在1911年出資舉辦了物理學精英會議后意猶未盡袍冷，兩年后又召開了第二次會議磷醋。參加者的名單沒有太多變化，但增加了老將湯姆森和新秀勞厄胡诗。這次會議的主題是“物質的結構”邓线，依然由洛倫茲主持。

? ? 湯姆森報告了他那個布丁模型的新進展煌恢。洛倫茲對他的老調重彈很不耐煩骇陈。他當場打斷了湯姆森的演講，指出他的模型與經典物理完全合拍」宓郑現在已經清楚地知道經典理論必然會導致瑞利的紫外災難你雌。要想完整地解釋輻射問題——洛倫茲斷言——必須違反經典物理。

? ? 盧瑟福這次也有了發(fā)言機會二汛，介紹了他自己的模型婿崭。然而，真正背叛了經典物理的玻爾還沒有被邀請的資格肴颊，他的新模型沒能在會上亮相氓栈。

? ? 但玻爾還是不斷地接到好消息。他曾與盧瑟福實驗室中的小青年莫斯利（Henry Moseley）談論過X射線問題婿着。玻爾覺得他的原子模型能夠解釋X射線的來源：那是原子低能量軌道上的電子被外力打跑后高能量軌道上電子跳躍下來填補空位時發(fā)射的電磁波授瘦。因為軌道之間能量相差懸殊而有了頻率非常高的X光。勤奮的莫斯利夜以繼日地在實驗室里努力竟宋，在1913年底果然證實了玻爾的猜想奥务，還順帶著發(fā)現了元素周期表上幾個缺漏的新元素。

? ? 幾個月后柏林大學的兩個年輕人弗蘭克（James Franck）和赫茲（Gustav Hertz袜硫，證實電磁波那個赫茲的侄子）又通過電子與水銀蒸汽的碰撞實驗發(fā)現水銀原子的能量不連續(xù)氯葬，有著分立的數值——正像是玻爾那梯子的一根根橫檔。玻爾隨即證實他們測量的數值與他模型的預測一致婉陷。

? ? 這個實驗不僅證實玻爾原子模型的能量階梯——“能級”——結構帚称，還第一次觀察到電子的動能與相應光輻射頻率的關系，為能量子概念提供了直接證據秽澳。愛因斯坦在聽了弗蘭克的講解后驚艷不已：“可愛得讓人想哭４扯谩（It's so lovely, it makes you cry!）”弗蘭克和赫茲后來因此獲得1925年諾貝爾獎。

? ? 帶著這一個個新進展担神，玻爾在1914年7月來到德國楼吃，巡回推銷他的原子模型。在哥廷根和慕尼黑大學，他分別見到年輕新秀波恩（Max Born）和已經逐漸成為老教授的索末菲孩锡。他們對他的理論都滿懷疑惑酷宵，但在聽取玻爾親自講解后對他有了更多的信心。兩個教授那時都在潛心研究愛因斯坦的相對論躬窜，這時不約而同地鼓勵自己的學生轉向原子理論浇垦。

? ? 在學術講演之后，玻爾和弟弟一起前往阿爾卑斯山開始他們計劃已久的長途登山荣挨、遠足之旅男韧。很快，他們看到人們紛紛放棄度假趕著回家默垄，報紙上的新聞也日益吃緊此虑。他們也匆忙下山搶乘火車、輪渡回丹麥口锭。途徑柏林時朦前，玻爾看到滿街興奮異常的人群，不由感嘆：“對軍事行動的激情是德國人根深蒂固的習俗讹弯】黾龋”

? ? 那天，德國向俄國宣戰(zhàn)组民，第一次世界大戰(zhàn)全面爆發(fā)棒仍。

（之十）：愛因斯坦的光子

? ? 我能在這里給你留下什么？

? ? 可以想到的好多好多

? ? 包括一個吻

? ? 在你那小小的嘴唇

? ? 如果你為這生氣

? ? 先別哭哭啼啼

? ? 最好的懲罰

? ? 是給我也來上一個

（What should I inscribe for you here? / I could think

of many things / Including a kiss / On your tiny little

mouth / If you are angry about it / Do not start to

cry / The best punishment / Is to give me one too.）

? ? 1899年臭胜，20歲的愛因斯坦在度假時邂逅一位名叫安娜（Anna Meyer-Schmid）的女孩莫其，分手時在她的相冊上題寫了這么一首調皮的小詩，落款為“你的無賴朋友”耸三。

? ? 十年后乱陡，已為人婦的安娜在報紙上看到愛因斯坦被聘為蘇黎士大學副教授的消息，給他寄了一張明信片祝賀仪壮。兩人隨即恢復了聯絡憨颠。盡管愛因斯坦很小心地使用他在學校里的公務地址，他們的通信還是被妻子瑪麗奇發(fā)現』瑪麗奇一氣之下直接給安娜的丈夫去信告狀爽彤，導致愛因斯坦不得不也給安娜的丈夫寫信解釋、道歉缚陷。

? ? 在離開專利局成為受人尊敬的大學教授之后适篙，愛因斯坦的社會地位顯著提高。他身邊的女性朋友也隨之增多箫爷。她們即使不都是傳統意義上的情人嚷节，也大多帶有強烈的曖昧色彩聂儒。

? ? 相應地，他與瑪麗奇的關系每況愈下硫痰。作為兩個孩子的母親衩婚，瑪麗奇對自己的家庭主婦境遇越來越難以忍受，時常焦躁地發(fā)脾氣碍论，以至于愛因斯坦和他來訪的客人認定她患有精神分裂癥谅猾。愛因斯坦參加索爾維會議尤其讓瑪麗奇既興奮又嫉妒柄慰。她渴望自己也能躬逢其盛鳍悠，與世界一流物理學家摩肩接踵。但愛因斯坦已經對她失去了耐心坐搔。

? ? 當愛因斯坦在蘇黎士的站臺上向普朗克和能斯特舉起紅玫瑰的時候藏研，他沒有回家與瑪麗奇商量。他清楚瑪麗奇對蘇黎士情有獨鐘概行，絕不愿意再次搬家蠢挡。但他心意已決。柏林是德國的科學凳忙、文化中心业踏，那里有普朗克、能斯特涧卵、維恩勤家、魯本斯等一流學者切磋學術。他們提供的特殊待遇更是令他無法拒絕柳恐。而在這些之外伐脖，愛因斯坦對柏林還另有向往。

? ? 借助科研交流的便利乐设，愛因斯坦那兩年經常自己去柏林走動讼庇。他在那里遇見了小時候的玩伴艾爾莎（Elsa Einstein）。艾爾莎比愛因斯坦大三歲近尚。她父親是愛因斯坦父親的堂兄蠕啄，母親則是愛因斯坦母親的親姐姐，所以她與愛因斯坦親上加親戈锻，是他的表姐加再從姐歼跟。他們再度相會時，艾爾莎已經離婚舶沛，是兩個女兒的母親嘹承。她表現出的溫柔賢惠與家中冷漠的瑪麗奇形成對比，頓時讓愛因斯坦著迷如庭，墜入愛河（之前愛因斯坦還與艾爾莎的妹妹有過一段短暫的調情叹卷，但很快移情別戀）撼港。

? ? 從那時起，愛因斯坦每次去柏林除了與艾爾莎公開約會之外骤竹，還頻繁找機會與普朗克帝牡、能斯特等大教授見面。善解人意的艾爾莎也通過私人關系找到大化學家哈伯（Fritz Haber）請求幫忙為愛因斯坦在柏林謀個職位蒙揣。這番功夫終于沒有白費靶溜。

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? ? 1914年4月，愛因斯坦到柏林走馬上任懒震。有了豐厚的薪金罩息，瑪麗奇為他們一家找了一間寬敞舒適的公寓，還有一個閣樓作為愛因斯坦的書房个扰。

? ? 然而瓷炮，不到三個月，瑪麗奇就帶著兩個孩子離家出走递宅，躲進哈伯的家里娘香。哈伯夫婦這時已經成為愛因斯坦夫婦的親密朋友，不得不承擔起婚姻調停員的角色办龄。愛因斯坦鄭重其事地撰寫了一份合同烘绽，共四大款十來條，涵蓋做飯俐填、洗衣等日常責任和兩人在公開和私下的關系諸方面安接，正式將瑪麗奇貶至比保姆、仆人還不如的地位玷禽。的確赫段，他在給艾爾莎的情書中明言瑪麗奇在他眼里只是一個無法開除的雇員，只是因為孩子他還不愿意拆散這個家矢赁。

? ? 瑪麗奇屈辱地簽了字糯笙，帶孩子回家。但這個不平等條約也沒能維持幾天的和平撩银。經過哈伯夫婦的再次斡旋给涕，他們終于達成一個分居協議。7月29日额获，瑪麗奇帶著兩個孩子在愛因斯坦最好的朋友貝索陪同下離開柏林够庙，重回蘇黎士生活。在火車站告別后抄邀，愛因斯坦真情流露耘眨，在哈伯面前孩子般痛哭了大半天囚似。

? ? 三天后怖现，玻爾兄弟倆也在那火車站匆匆而過翰绊。他們無暇去拜會愛因斯坦箭养。

? ? 第一次世界大戰(zhàn)的驟然爆發(fā)徹底摧毀了愛因斯坦向往已久的柏林學術、文化環(huán)境偶宫。他驚訝地看到普朗克非迹、能斯特、哈伯纯趋、維恩憎兽，還有倫琴、萊納德等都參與了93名德國知識分子聯署的一封公開信吵冒，為德意志的軍國傳統及在這場戰(zhàn)爭中的侵略行為辯護纯命。

? ? 為了柏林這個職位，愛因斯坦已經恢復了少年時放棄的德國國籍桦锄。但他依然反對軍事暴力扎附，秉持和平主義立場蔫耽。受艾爾莎和她大女兒的影響结耀，他參與了一些和平團體活動，還在另一封針鋒相對的公開信上簽了名匙铡。那封信征集到區(qū)區(qū)五個簽名图甜，除愛因斯坦外都是無名小卒，沒有任何影響鳖眼。

? ? 在他身邊黑毅，已經50歲的能斯特穿上軍服，由妻子監(jiān)督在自家院子里操練行軍钦讳、敬禮矿瘦。隨后，他開上自己的車子上前線愿卒，志愿為軍隊提供通信缚去、救護等服務。他跟隨著德國軍隊深入法國領土琼开，直到能看到天邊出現巴黎的燈光易结。

? ? 從前線歸來，能斯特試圖為軍隊研制不致命的毒氣供戰(zhàn)場使用柜候，但發(fā)覺哈伯已經搶了先搞动。哈伯曾經是本生的學生。他幾年前在合成氨的化工技術上取得成功渣刷，為化肥鹦肿、炸藥生產做出重大貢獻。戰(zhàn)爭開始后辅柴，他潛心氯氣的研制和使用箩溃，為前線提供一個新式武器高诺。已經從英國回來的蓋革與弗蘭克、赫茲等年輕物理學家（包括后來發(fā)現鈾原子核裂變的哈恩（Otto Hahn））也都參與了這一項目碾篡。他們跟隨哈伯虱而，開創(chuàng)了在戰(zhàn)場上大規(guī)模施放致命毒氣的先河。

? ? 愛因斯坦無意卷入政治开泽、戰(zhàn)爭的旋渦牡拇。除了偶爾表示異議，他選擇了自己躲進物理學的避風港穆律。在這個劇烈動蕩的時刻惠呼，他的科學事業(yè)與家庭生活一樣，也正處在一個關鍵的十字路口峦耘。

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? ? 1905年剔蹋，當愛因斯坦用量子概念解釋光電效應時，他的新思想因過于驚世駭俗而無法讓人接受辅髓。在那篇論文中泣崩，他提出一個直截了當的預測：在臨界頻率以上的光都能打下金屬中的電子，所逸出電子的最大動能會與入射光的頻率成正比洛口，其系數正好就是普朗克常數矫付。

? ? 這是一個非常明確的檢驗手段。它不僅能驗證愛因斯坦的理論第焰，在光電效應中測量出普朗克常數還會是量子概念普適性的有力證據买优。非常遺憾，當時萊納德等人的實驗設備缺乏足夠的精度挺举，無法定奪杀赢。倒是遠在美國的芝加哥大學，密立根（Robert Millikan）埋頭苦干了近十年湘纵，才在1914年得以成功脂崔。

? ? 密立根專注于精確測量最基礎的物理常數，已經在幾年前通過著名的“油滴實驗”測量出電子的電荷數值而名聲遠揚瞻佛。光電效應是一個更為困難的任務脱篙。他并不相信愛因斯坦的理論，認為光的波動性無可置疑伤柄。但他最終大失所望绊困，不得不報告他的結果與愛因斯坦的預測完全相符，“盡管這個沒有道理的理論違背了我們所理解的光的一切适刀〕永剩”

? ? 即使在那之后，密立根與當時大多數物理學家一樣笔喉，依然堅持愛因斯坦的量子理論站不住腳取视。

? ? 在1909年的薩爾斯堡會議之后硝皂，愛因斯坦在一步步推進量子概念的進程中遭遇了不可逾越的障礙。他實在找不出在麥克斯韋方程中引入量子因素的途徑作谭，因此無法構造一個完整的光量子理論稽物。早在1911年的索爾維會議之后，他已經決定擱置這個讓他幾年中一無所獲的努力折欠，改弦易轍贝或，專注于他在專利局時已經產生的“最快樂的想法”，推廣他的相對論锐秦。經過四年艱苦的不懈努力咪奖，他在1915年底成功地推出廣義相對論場方程。（參閱《宇宙膨脹背后的故事（之一）：愛因斯坦無中生有的宇宙常數》）

? ? 作為一個嶄新的理論酱床，廣義相對論的橫空出世頗令人驚嘆羊赵。但作為一個優(yōu)美的數學體系，它同時也高高在上扇谣，除了解釋水星近日點進動的異常之外昧捷，似乎與世無涉。費了極大功夫將他招到柏林的能斯特不以為然揍堕，調侃愛因斯坦在不相干的領域瞎攪渾水料身，撿芝麻丟了西瓜，將量子理論的前沿拱手讓給了玻爾衩茸。的確，愛因斯坦沒有想到一個名不見經傳的丹麥小伙子會趁他無暇顧及之時贮泞，在原子模型上實現了量子理論的重大突破楞慈。

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? ? 當他第一次聽到朋友描述的玻爾模型時，愛因斯坦立刻就明白了玻爾是如何取得了歷史性的突破啃擦。

? ? 在經典物理中囊蓝，物體吸收、發(fā)射電磁波是通過共振機制令蛉。它們中的電子以某個頻率進行周期運動聚霜，便可以吸收或發(fā)射同一頻率的電磁波，就像收音機尋找電臺的調諧珠叔。

? ? 電子繞原子核公轉的圓周運動也是周期運動蝎宇。繞軌道一整圈所需的時間是周期，其倒數便是頻率祷安。因此姥芥，這個電子應該會以這一頻率吸收、發(fā)射電磁波汇鞭。然而凉唐，玻爾卻規(guī)定了這個軌道運動是穩(wěn)定的庸追，既不會發(fā)射也不吸收電磁波。發(fā)射台囱、吸收電磁波發(fā)生在電子在兩個不同軌道之間“躍遷”的過程淡溯，其頻率與電子的軌道運動沒有關系，卻取決于兩個軌道的能量之差簿训。

? ? 這是一個全新的物理概念血筑，沒有任何來源。愛因斯坦自己就從來沒有想到能有這樣的機制煎楣。在聽到玻爾模型成功預測氦離子光譜之后豺总，他喃喃自語，“看來這會是真的：電子的輻射頻率與它運動的頻率沒有關系择懂∮髟”于是，他驚嘆這是“最偉大的發(fā)現之一”困曙。

? ? 愛因斯坦畢竟是愛因斯坦表伦。他不僅立即領悟了玻爾這個革命性的創(chuàng)見，同時也意識到玻爾淺嘗輒止的缺陷慷丽。1916年蹦哼，廣義相對論大局已定之后，他又把注意力轉回這個一直讓他夢寐以求的量子問題要糊。

? ? 玻爾對原子結構的幾條硬性規(guī)定讓他得以解釋氫原子纲熏、氦離子的光譜，但他沒能對電子在軌道間的躍遷锄俄，對吸收局劲、發(fā)射電磁波做出任何物理描述。他眼中只有一個孤立的原子奶赠。

? ? 然而鱼填，電子需要吸收能量才能跳上高能量的軌道，這需要一個前提：原子周圍有合適的能量子存在毅戈。愛因斯坦認為這不是原子獨自的行為苹丸，而是作為物質的原子與作為輻射的電磁場之間相互作用的過程。大量的原子處于電磁場的包圍中苇经，它們通過對電磁波不斷地發(fā)射和吸收達到熱平衡赘理。

? ? 這樣，電子在向高能量軌道上躍遷時塑陵，是因為受到了電磁場中能量子的激發(fā)感憾。這依然類似于傳統的共振，只是共振頻率與電子正在進行的軌道運動不再有關系。愛因斯坦把這個過程叫做“受激吸收（stimulated absorption）”阻桅。因為它的發(fā)生取決于周邊電磁場中有多少可供吸收的能量子存在凉倚，其可能性與所需頻率上的電磁場密度成正比。

? ? 反之嫂沉，當電子處于高能量的軌道上時稽寒，愛因斯坦指出它往下跳時卻會有兩個不同的模式。一個是與吸收時一樣趟章，因為電磁場的共振而躍遷杏糙。這是受激吸收的反向過程，叫做“受激輻射（stimulated emission）”蚓土。其可能性同樣會與電磁場在該頻率上的密度成正比宏侍。

? ? 但即使沒有電磁場的存在，高能量的電子自己也能跳下來蜀漆，以達到熱力學上更穩(wěn)定的低能量態(tài)谅河。他把這個過程定義為“自發(fā)輻射（spontaneous emission）”。這個過程與電磁場無關确丢，有其自身的可能性绷耍。

? ? 有了這些具體的物理過程，看它們如何達到平衡態(tài)正是愛因斯坦的拿手好戲：這就是他過去在布朗運動鲜侥、電磁波壓強中已經得心應手的統計現象褂始。于是他很快推算出一個驚人的結果：只要按照玻爾的假設，被吸收或發(fā)射的能量等于兩個軌道之間的能量差別描函，與之熱平衡的電磁場就是一個符合普朗克定律的黑體輻射場崎苗！

? ? 這樣，愛因斯坦第一次嚴格地推導出了普朗克定律赘阀。這個新的推導過程渾然天成益缠，不像普朗克的絕望之舉那樣依賴于數學戲法。他也不再需要普朗克假想的諧振子基公，取而代之的是玻爾的原子。這是黑體輻射中物質與輻射相互作用最接近實際的模型宋欺。

? ? 因此轰豆，愛因斯坦頗為得意地指出：這個推導只有幾個非常簡單的假設，引用最樸素的物理原理齿诞，推導本身絲毫不費功夫酸休，便得出了過去需要大動干戈才能得出的普朗克定律。說明這是一個可靠的模型祷杈，“很可能會成為未來理論發(fā)展的基石”斑司。

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? ? 普朗克定律在原子與光的相互作用中自然地出現是愛因斯坦又一個里程碑式的成就，表明玻爾的軌道躍遷不是空穴來風但汞。但更進一步宿刮，愛因斯坦還發(fā)現當電子在發(fā)射互站、吸收能量子時，它失去或得到的不僅僅是那一份能量僵缺，還伴隨有一份動量胡桃。與能量一樣，這個動量的數值也與能量子的頻率成正比磕潮。

? ? 普朗克引進的“量子”在德語中只是“份額”的意思翠胰。他的原意是能量只能一份一份地被吸收或發(fā)射，不能比這個份額更小自脯。對他而言之景，這只是一個純粹的數學手段，沒有任何物理含義膏潮。

? ? 愛因斯坦這時的能量子不僅有一定的能量锻狗，還同時有一定的動量。這便與電子戏罢、原子等無異屋谭，是一個實實在在、物理的粒子龟糕。

? ? 七年前桐磁，當他從電磁場的壓強計算得出電磁場同時具備波和粒子的特性時，他沒有具體去追究一下那像粒子一樣的壓強是怎么出現的讲岁。直到這時我擂，他才恍然大悟：光量子與電子一樣可以通過撞擊傳遞動量，便產生了壓強缓艳。

? ? 他沒有為此去生造一個“光子”的名稱校摩，仍然一如既往地將他的能量子稱之為“光量子”。但他已經確信無疑阶淘，這光量子是真真實實的粒子衙吩，也就是今天所說的光子。

? ? 與能量不同溪窒，動量不僅僅是一個數值坤塞，而且還有方向（也就是數學中的“矢量”）。當原子發(fā)出一個光子時澈蚌，它必須向某個方向釋放摹芙，給它一定的動量。同理宛瞄，它也只能吸收來自某一個方向的光子浮禾。

? ? 我們在黑暗中開燈，整個屋子會同時明亮起來。因為光速非常大盈电，我們無法察覺這中間的過程蝴簇。如果我們能想象光速很慢，就會“看到”光從燈泡那里出來同時向四面八方擴散挣轨。就像水池中間被投進一塊石頭時的水波军熏，經典物理中燈泡發(fā)出的光是以一個球形的波從燈泡漫延至房間里每一個角落。

? ? 然而卷扮，如果光源只是一個單獨的原子荡澎，愛因斯坦指出它發(fā)的光不可能是一個球形波，而一次只能向一個方向發(fā)光晤锹。燈泡里有著太多太多的原子摩幔。它們各自隨機地向各個方向發(fā)光，合在一起的總體效果才讓我們感覺到一個球面的波鞭铆。他再一次顛覆了光的波動學說或衡。

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? ? 在1916、1917年間车遂，愛因斯坦針對輻射問題接連發(fā)表了三篇論文封断。最后一篇，《關于輻射的量子理論（On the Quantum Theory of Radiation）》集之大成舶担，是現代輻射理論的開山之作坡疼。

? ? 十年后，英國的后起之秀狄拉克（Paul Dirac）在已經成熟了的量子力學基礎上結合愛因斯坦的狹義相對論發(fā)展出量子電動力學衣陶，全面完善了輻射理論柄瑰。也是在那之后，愛因斯坦的先見之明才真正為人了解：狄拉克發(fā)現愛因斯坦當初所做的幾個假設完全合理剪况，被他的新理論逐一證實教沾。

? ? 半個世紀后，愛因斯坦的受激輻射概念導致了激光的出現（激光的全名很拗口：“通過輻射的受激輻射產生的光放大（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation）”）译断。在那之后授翻，他所描述的光被吸收、發(fā)射中伴隨的動量轉移又帶來了現代的激光制冷技術孙咪。

? ? 但即使是愛因斯坦藏姐，他在1917年時也不可能想象到這輝煌的未來。那時他卻對另一個問題深為困惑该贾。在論文的結尾，他憂心忡忡地寫道捌臊，“這個理論最薄弱的所在杨蛋，是它把輻射的時機和方向都歸結于‘機會’。”

? ? 早在20年前逞力，居里夫婦在描述放射性現象時曾感慨曙寡，“自發(fā)的輻射是一個神秘的謎，一個深奧的驚愕寇荧【偈”具有放射性的不穩(wěn)定原子為什么會衰變，在什么時候衰變揩抡，這些問題20年后依然沒有答案户侥。

? ? 盧瑟福發(fā)現的半衰期可以定量測定衰變的過程：在一定時間內，一半的原子會發(fā)生衰變峦嗤。但哪一半原子會衰變蕊唐，這個決定由誰做、如何做出烁设？如果只有一個原子替梨，它在那個半衰期結束時會有50%的幾率發(fā)生了衰變。這個原子如何決定在什么時候衰變装黑，或干脆不衰變副瀑？

? ? 愛因斯坦的輻射理論也充滿了這樣的“機會”：電子無論是吸收還是發(fā)射光子都有著一定的可能性，或者完全自發(fā)或者與電磁場的密度有關恋谭。具體到一個電子糠睡，它什么時候吸收光子，什么時候發(fā)射光子箕别，往哪個方向發(fā)射光子……都是隨機的事件铜幽。盧瑟福第一次看到玻爾的模型時就曾疑惑電子如何能知道躍遷時在哪一個軌道上停下來。讓愛因斯坦更為糾結的是串稀，電子如何能知道什么時候應該起跳除抛？他也沒有答案。偏偏他自己的理論證明了自發(fā)輻射的存在母截。因為如果沒有這個機制到忽，原子就無法與電磁場達到熱平衡。在論文中清寇，他猶猶豫豫地猜測那可能是與放射性一樣喘漏，源自某種未知的物理機制。

? ? 作為有自主思維能力的人類华烟，我們做隨機選擇時經常會以扔硬幣來定奪翩迈。原子沒有這個能力。難道盔夜，冥冥之中會有什么神奇的力量在為原子擲骰子负饲？

（待續(xù)）