《九章算術(shù)》 卷第一 方 田 適用年級蘇教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》
? ? ? 若把”原本“比”算術(shù)“，此中翹楚是《九章》。筆者有幸得學(xué)生贈書《九章算術(shù)》一本，無聊翻閱，覺得里面的內(nèi)容與現(xiàn)代課本多有照應(yīng)蘸泻，因此萌生將此書復(fù)刻下來的想法。采取每日一題的方式嘲玫，結(jié)合一點當(dāng)下教材內(nèi)容悦施，學(xué)習(xí)這本經(jīng)典。什么是經(jīng)典去团？總序中有一段話的解讀筆者認(rèn)為挺有意思：“每一代讀者懷著先期的熱情在人生的某個階段總會找來認(rèn)真研讀的經(jīng)典著作抡诞；這些著作都毫無例外地對人類歷史，人類社會和人類思想產(chǎn)生過決定性的影響土陪≈绾梗”“其次，經(jīng)典當(dāng)然是富于創(chuàng)造性的鬼雀，其思想在產(chǎn)生之初必然是全新而動人的顷窒。再次，經(jīng)典當(dāng)然經(jīng)得起歲月的淘洗源哩，幾乎不受時空限制鞋吉，其活躍的思想不僅僅適用于過去鸦做，也必然適用于今日，也必然適用于未來谓着，也就是說泼诱，任何時候都可以影響人生∑崮В”此謂之經(jīng)典也坷檩。
方田卷主要講述了平面幾何圖形面積計算方法却音。包括：長方形改抡、等腰三角形、直角梯形系瓢，等腰梯形阿纤、圓形、扇形夷陋、弓形欠拾、圓環(huán)等8種面積的計算方法。還系統(tǒng)的講述了分?jǐn)?shù)的四則運算法則骗绕，以及求分子分母最大公約數(shù)等方法藐窄。
譯文：（1）今有，問約分后得多少酬土？答：
荆忍。
（2）又有，問約分后得多少撤缴？答：
刹枉。
約分的法則是：若分子、分母均為偶數(shù)時屈呕，可先被2除微宝，否則，將分母與分子之?dāng)?shù)列在它處虎眨，然后以小數(shù)減大數(shù)蟋软，輾轉(zhuǎn)相減，求它們的最大公約數(shù)嗽桩，用最大公約數(shù)去約簡分子與分母岳守。
類似，
這樣的分?jǐn)?shù)約分涤躲，在蘇教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》中有所涉及棺耍。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變种樱，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)蒙袍。這個相同的數(shù)俊卤，就是分子和分母的公因數(shù)，為了方便起見我們往往直接約去最大的那個公因數(shù)害幅。所以解答過程如下：
=
消恍；
=
。那么《九章算術(shù)》的約分術(shù)是怎么回事呢以现？
術(shù)解分析：從約分的法則來看“不可半者......求其等也狠怨。等，就是分子和分母的最大公約數(shù)邑遏∮独担”
要想求出49與91的最大公約數(shù)，將兩數(shù)分列一處记盒。先求91－49憎蛤，余42，再由49－42纪吮，余7俩檬；進(jìn)一步由42－7五次余7，結(jié)果是：左右兩邊余數(shù)相等碾盟。這相等的余數(shù)7就是49和91的最大公約數(shù)棚辽。
這樣，我們可以就可以利用此方法試著求一求119與34的最大公約數(shù)冰肴；91與51的最大公約數(shù)屈藐。
不過和現(xiàn)代的求解最大公因數(shù)的方法比較嚼沿，步驟多了一些估盘。不過數(shù)字較大是
