背景
影響達(dá)成目標(biāo)的因素存在很多種，利用數(shù)據(jù)定量確定各因素Xi對(duì)目標(biāo)或Y值影響效果应结，從而達(dá)到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)運(yùn)營(yíng)的效果刨疼。
其中，要確定因素Xi的權(quán)重鹅龄。權(quán)重必須符合所有因素的權(quán)重累積和為1揩慕，即歸一化。
下面扮休，以“提升商品詳情頁(yè)”UV為例迎卤，按分析步驟應(yīng)用主成分分析法。
注：本文所有數(shù)據(jù)為編造的虛假數(shù)據(jù)玷坠，僅為數(shù)據(jù)分析所用止吐，不具有任何應(yīng)用價(jià)值。
目標(biāo)
- 提升商品詳情頁(yè)UV
- 為商品展示提供依據(jù)
- 提升商品銷量
- 增加商城平臺(tái)收益
應(yīng)用價(jià)值
通過(guò)定量分析侨糟，確定各因素所占權(quán)重碍扔。得出影響因素的公式，可以確定出商品詳情頁(yè)受歡迎程度秕重，為商品推薦不同、提升商品銷量、首頁(yè)商品位置設(shè)計(jì)提供動(dòng)態(tài)的公式依據(jù)溶耘。
工具
- IBM SPSS Statistics 23（主要用于做因子分析）
- Excel（對(duì)SPSS分析結(jié)果進(jìn)行整理二拐，輸出歸一化因素權(quán)重）
原理
一般情況下，由于影響某目標(biāo)的因素存在N多個(gè)凳兵，這些因素變構(gòu)成N維空間數(shù)據(jù)百新。在這種情況下，這N維數(shù)據(jù)往往有具有一定的相關(guān)性庐扫，我們要確定這N維數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)的影響權(quán)重是非常困難的饭望。然而，主成分分析方法提供給我們一種降維的思想形庭，通過(guò)將N維因子進(jìn)行正交變換铅辞，隨即形成彼此之間相互獨(dú)立的k維（k<N）數(shù)據(jù)，這種方法大大降低了分析的維度萨醒。并且斟珊，通過(guò)分析得出“主成分”，利用“主成分”確定影響權(quán)重富纸，就變得簡(jiǎn)單可行囤踩。
思路
利用主成分分析方法確定多因素影響權(quán)重的大致思路如下所示：
- 利用SPSS進(jìn)行因子分析
- 輸出結(jié)果分析
- 確定權(quán)重
下面旨椒，詳細(xì)介紹各步驟：
1. 利用SPSS進(jìn)行因子分析
將數(shù)據(jù)導(dǎo)入或錄入到SPSS數(shù)據(jù)視圖中，并在變量視圖中更改變量名稱堵漱、類型钩乍、寬度、小數(shù)位數(shù)等參數(shù)怔锌。
點(diǎn)擊工具欄中“分析” -> “降維” -> “因子分析”，呈現(xiàn)出因子分析框变过。
將需要分析的因子加入至變量框中埃元。
并針對(duì)各統(tǒng)計(jì)框進(jìn)行設(shè)置：
描述
提取
旋轉(zhuǎn)
得分
2. 輸出結(jié)果分析
按照上述步驟進(jìn)行操作，輸出因子分析結(jié)果媚狰。
根據(jù)上表“總方差解釋”可以看出岛杀，前第三個(gè)成分的初始特征值均大于1，并且累計(jì)%已高達(dá)98.608崭孤，大于80%类嗤。因此，可以用前三個(gè)成分來(lái)代替原來(lái)的六個(gè)指標(biāo)因素（UV辨宠、PV遗锣、銷售額、銷量嗤形、加入購(gòu)物車數(shù)量精偿、收藏?cái)?shù)量）。這樣赋兵，變降低了分析的維度笔咽。
從表總可以看出，第1,2,3主成分對(duì)于原指標(biāo)的載荷數(shù)霹期。例如叶组，主成分1對(duì)于UV的載荷數(shù)為0.797。
3. 確定權(quán)重
下面利用Excel編輯公式历造，確定各因素的權(quán)重甩十。
將“總方差解釋”和“成分矩陣”兩張表復(fù)制到Excel中，以備數(shù)據(jù)分析使用吭产。
（1）確定主成分在各線性組合中的系數(shù)
利用表格“成分矩陣”中載荷數(shù)除以表格“總方差解釋”中“總計(jì)值”開平方枣氧。
例如：成分1在UV中的系數(shù)為：0.797/SQRT（2.913）
結(jié)果如下圖所示：
（2）確定各因素在綜合得分模型中的系數(shù)
對(duì)步驟（1）中所得的各指標(biāo)所擁有的三個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)平均，注意利用的是初始特征值的方差百分比垮刹。
例如：指標(biāo)UV在綜合得分模型中的系數(shù)為
（0.46748.55%+0.32632.443%-0.37*17.641%）/（48.55%+32.443%+17.641%）=0.271
（3）確定各因素的權(quán)重系數(shù)
即达吞，將各因素在綜合得分模型中的系數(shù)進(jìn)行歸一化。
例如：指標(biāo)UV的權(quán)重系數(shù)為
0.271/SUM（0.217+0.153+…+0.111）=0.202
最終荒典，我們得到在這6項(xiàng)因素中酪劫，各因素所占的權(quán)重值吞鸭。
