冒泡排序、選擇排序东亦、直接插入排序杏节、二分法排序、希爾排序典阵、快速排序奋渔、堆排序、歸并排序壮啊、基數(shù)排序嫉鲸，共9中排序算法詳解和代碼示例。
排序算法
示例中全部采用從小到大排序歹啼，編碼方式為本人理解的思路玄渗，算法思想也是自己理解的口語(yǔ)表達(dá)方式减江，若想查看更準(zhǔn)確的算法思想和代碼示例可直接搜索各算法的百科
一、冒泡排序
1捻爷、算法思想
- 兩兩比較辈灼，如果后者比前者大則交換位置
- 每遍歷一圈最大的數(shù)就會(huì)冒到最后，則確定了本輪比較中的最大值放到最后不動(dòng)
- 循環(huán)1也榄、2直至遍歷完所有
2巡莹、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 冒泡排序：兩兩比較，大者交換位置甜紫，則每一圈比較最大的數(shù)就會(huì)冒到最后降宅，循環(huán)直至遍歷完所有
*/
private void bubbleSort() {
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
}
}
}
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O（n2）
二、選擇排序
1囚霸、算法思想
- 找到所有數(shù)中最大值下標(biāo)
- 找到最大值的下標(biāo)與最后一個(gè)位置的數(shù)值交換位置腰根，這樣每次找到的最大值則固定到最后
- 循環(huán)1、2操作直至遍歷找到所有
2拓型、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 選擇排序：找到當(dāng)前數(shù)中最大的數(shù)字额嘿，找到后與最后一個(gè)位置的數(shù)字交換位置，直至循環(huán)遍歷完所有的數(shù)為止
*/
private void selectSort() {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
// 定義最大數(shù)字的下標(biāo)劣挫，默認(rèn)為0
int max = 0;
for (int j = 0; j < array.length - i; j++) {
// 找到比自己大的數(shù)就更新下標(biāo)
if (array[max] < array[j]) {
max = j;
}
}
// 將找到最大的數(shù)與最后一個(gè)數(shù)字交換位置
int temp = array[array.length - i - 1];
array[array.length - i - 1] = array[max];
array[max] = temp;
}
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O（n2）册养，但是由于選擇排序每輪比較只交換一次，所以實(shí)際性能要優(yōu)于冒泡
三压固、直接插入排序
1球拦、算法思想
- 從位置1的數(shù)值n開(kāi)始，將前面已經(jīng)遍歷過(guò)的數(shù)值集合看成數(shù)組m帐我，則將n往m中插入
- n插入到集合m中時(shí)從后往前比較坎炼，如果比n大則往后移一位，如果比較到比n小拦键，則當(dāng)前位置就是插入n的位置
- 通過(guò)1谣光、2的操作則可以保證每次插入n后m的集合都是排好的序列
- 循環(huán)1、2矿咕、3操作將集合中所有數(shù)值均插入一遍即排序完成
2抢肛、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 直接插入排序：從1開(kāi)始遍歷數(shù)組狼钮，每個(gè)數(shù)字都在前面已經(jīng)遍歷的數(shù)字中插入
* 從小到大排序的話(huà)碰到比它大的則往后移碳柱，直到比它小為止
*/
private void insertSort() {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int temp = array[i];
int j;
// 在前面已經(jīng)遍歷過(guò)的數(shù)字中比較若小于則往后移
for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (temp < array[j]) {
array[j + 1] = array[j];
} else {
break;
}
}
array[j + 1] = temp;
}
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O（n2）
四、二分法排序
- 二分法排序是直接插入排序的改進(jìn)版本熬芜，直接插入排序插入到前方集合中時(shí)采用的方式是逐個(gè)比較莲镣，二分法則是采用二分比較
1、算法思想
- 從位置1的數(shù)值為n涎拉，將前面已經(jīng)遍歷過(guò)的數(shù)值集合看成數(shù)組m瑞侮，則將n往m中插入
- n插入到集合m中時(shí)采用二分法的圆，先比較m中中間的數(shù)值，如果比n大則繼續(xù)比較后面一半集合的中間的數(shù)值半火，直至比較到拆分的集合中左邊一半或者右邊一半沒(méi)有值為止越妈，則當(dāng)前中間值的位置即為n插入到m中的位置
- 通過(guò)1、2的操作則可以保證每次插入n后m的集合都是排好的序列
- 循環(huán)1钮糖、2梅掠、3操作將集合中所有數(shù)值均插入一遍即排序完成
2、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 二分插入排序：從1開(kāi)始遍歷店归，已經(jīng)遍歷的數(shù)組中頭是left阎抒，尾是right，遍歷到的數(shù)字與中間的數(shù)字對(duì)比
* 若小于中間的數(shù)字則right變更成中間數(shù)字前面的一個(gè)數(shù)字消痛，反之則變更left
* 直至最后left>right則插入
*/
private void binaryInsertSort() {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int temp = array[i];
int left = 0, right = i - 1;
int mid;
while (left <= right) {
mid = (left + right) / 2;
if (temp < array[mid]) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
// 將遍歷到比他大的數(shù)字全部往后移一位
for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
array[j + 1] = array[j];
}
array[left] = temp;
}
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)
五且叁、希爾排序
1、算法思想
- 定義一個(gè)增量m秩伞，集合的長(zhǎng)度為n逞带，則將集合拆分成n/m組，每組內(nèi)部進(jìn)行比較排序
- 每組內(nèi)比較的方法無(wú)要求纱新，可以用插入或者二分法都行
- 假如要排序一段集合為{4掰担，1，2怒炸，3}带饱，定義m為2，則拆分成兩組兩兩比較阅羹，即為4和2比勺疼，1和3比
- 因此按照1、2的思路每比較一次都可以將m組內(nèi)的數(shù)值排序
- 不斷變化m的值捏鱼，多次分組遍歷之后即可排序
2执庐、代碼示例
- m的變化方式有多種，不同的變化方式可能排序結(jié)果和效率不同导梆。此處示例采用的方式是m=m/2
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 希爾排序：定義一個(gè)增量m轨淌，比較的數(shù)字集合總數(shù)為n，則將集合分成n/m組看尼，每組進(jìn)行插入排序
* 隨后m遞減递鹉，多次比較之后就可得出排序后的集合
*/
private void shellSort() {
int m = array.length;
while (true) {
// 本次增量的變化方式為 m/2
m = m / 2;
// 分組后的數(shù)組下標(biāo)為n/m的摩
for (int i = 0; i < m; i++) {
// 分組后數(shù)組的數(shù)據(jù)為原數(shù)組下標(biāo)摩為i的數(shù)
for (int j = i + m; j < array.length; j += m) {
// 每組內(nèi)部進(jìn)行插入排序（此處使用直接插入排序方式，也可使用二分法插入）
int temp = array[j];
int k;
// 在前面已經(jīng)遍歷過(guò)的數(shù)字中比較若小于則往后移
for (k = j - m; k >= i; k -=m) {
if (temp < array[k]) {
array[k + m] = array[k];
} else {
break;
}
}
array[k + m] = temp;
}
}
if (m == 1) {
break;
}
}
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)
六藏斩、快速排序
1躏结、算法思想
- 快速排序的思想主要是先設(shè)置一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)m，這里我們假設(shè)每次設(shè)置的基準(zhǔn)點(diǎn)都是每一組的第一個(gè)數(shù)值
- 拿著基準(zhǔn)點(diǎn)m在集合中進(jìn)行比較狰域，找到它應(yīng)該放置的位置
- 比較方式主要是定義集合中最左邊的下標(biāo)left媳拴，最右邊的下標(biāo)right黄橘，從左邊開(kāi)始比較，比m小則left++屈溉，找到比m大的則停住塞关，將left下標(biāo)的值賦值成right下標(biāo)的值，然后同理比較right子巾，比m大的則right--描孟，找到比m小的就賦值成left下標(biāo)的值。當(dāng)left==right之后則比較完成
- 經(jīng)過(guò)步驟3的比較之后則可以找到m點(diǎn)排序所在的位置砰左，然后集合被分成前后兩半匿醒，各自按照1、2缠导、3的方式排序廉羔，遞歸至全部拆分比較完成后即排序完成
- 由于步驟3思想較復(fù)雜一點(diǎn)，特此引用《啊哈僻造！算法》一書(shū)中的插圖演示一下憋他，圖中以第一個(gè)點(diǎn)6為基準(zhǔn)點(diǎn)，找到6排序后應(yīng)該所在的位置
快速排序
快速排序
快速排序
快速排序
2髓削、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 快速排序：找到某個(gè)點(diǎn)排序之后它應(yīng)該所在的位置
*/
private void quickSort() {
quickSort(0, array.length - 1);
}
/**
* 找到開(kāi)始和結(jié)束位置之間以第一個(gè)數(shù)為基數(shù)竹挡，這個(gè)基數(shù)應(yīng)該所在的位置
* 找到之后以基數(shù)為中心點(diǎn)拆分成前后兩段，依次遞歸進(jìn)行本操作立膛，直至最后遍歷完所有基數(shù)為止
*
* @param low 開(kāi)始的點(diǎn)下標(biāo)
* @param high 結(jié)束的點(diǎn)下標(biāo)
*/
private void quickSort(int low, int high) {
if (low >= high) {
return;
}
int mid = getMiddle(low, high);
quickSort(low, mid - 1);
quickSort(mid + 1, high);
}
/**
* 通過(guò)比較獲取最開(kāi)始基數(shù)最后所在的位置
*
* @param low 最開(kāi)始的位置
* @param high 結(jié)束的位置
* @return 最后基數(shù)所在的位置
*/
private int getMiddle(int low, int high) {
int temp = array[low];
while (low < high) {
while (low < high && array[high] >= temp) {
high--;
}
array[low] = array[high];
while (low < high && array[low] <= temp) {
low++;
}
array[high] = array[low];
}
array[low] = temp;
return low;
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)
七揪罕、堆排序
1、算法思想
- 將數(shù)組構(gòu)建成大堆二叉樹(shù)宝泵，即所有節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)的值都大于葉子節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)
- 若葉子節(jié)點(diǎn)比父節(jié)點(diǎn)大好啰，則交換位置
- 根節(jié)點(diǎn)即為最大值，則將根節(jié)點(diǎn)與最后的的一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)交換位置
- 重復(fù)1儿奶，2操作框往，每次都找最大值則放置最后即可排序完成
- 由于堆排序運(yùn)用到了完全二叉樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，較難理解闯捎，特地在網(wǎng)上找了個(gè)算法演示的圖片參考
堆排序
2椰弊、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 堆排序，將數(shù)組構(gòu)建成大堆二叉樹(shù)瓤鼻，即父節(jié)點(diǎn)比葉子節(jié)點(diǎn)大的二叉樹(shù)
* 從小到大排序的話(huà)則每次直接將根節(jié)點(diǎn)放置到最后一位秉版，循環(huán)往復(fù)直至遍歷完所有為止
*/
private void heapSort() {
// 先構(gòu)建一次大堆二叉樹(shù)，做一個(gè)基本的排序
buildMaxHeap();
for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {
// 將最大值與最后一個(gè)位置的數(shù)交換
exchangeValue(0, i);
// 重新構(gòu)建大堆二叉樹(shù)娱仔，從0開(kāi)始往下檢測(cè)是否需要重新構(gòu)建大堆
maxHeap(i, 0);
}
}
/**
* 構(gòu)建大堆二叉樹(shù)沐飘，從最底層開(kāi)始往上構(gòu)建游桩，最底層的父節(jié)點(diǎn)則是總長(zhǎng)度的一半
*/
private void buildMaxHeap() {
int length = array.length;
for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
maxHeap(length, i);
}
}
/**
* 構(gòu)建大堆二叉樹(shù)的節(jié)點(diǎn)牲迫，若修改了順序耐朴，則遞歸重新構(gòu)建下一層
*
* @param length 構(gòu)建數(shù)據(jù)數(shù)組長(zhǎng)度
* @param node 構(gòu)建堆排序的父節(jié)點(diǎn)
*/
private void maxHeap(int length, int node) {
int left = 2 * node + 1;
int right = 2 * node + 2;
// 找到一個(gè)節(jié)點(diǎn)和他的孩子節(jié)點(diǎn)中的最大值下標(biāo)
int maxIndex = node;
if (left < length && array[left] > array[maxIndex]) {
maxIndex = left;
}
if (right < length && array[right] > array[maxIndex]) {
maxIndex = right;
}
// 如果不是父節(jié)點(diǎn)最大，則跟最大的孩子節(jié)點(diǎn)交換
if (maxIndex != node) {
exchangeValue(node, maxIndex);
maxHeap(length, maxIndex);
}
}
/**
* 交換兩個(gè)下標(biāo)的數(shù)值
*
* @param first 第一個(gè)下標(biāo)
* @param second 第二個(gè)下標(biāo)
*/
private void exchangeValue(int first, int second) {
int temp = array[first];
array[first] = array[second];
array[second] = temp;
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)
八盹憎、歸并排序
1筛峭、算法思想
- 將數(shù)據(jù)集合兩分拆開(kāi)
- 循環(huán)拆分至每組只剩一個(gè)為止
- 將拆分的數(shù)組進(jìn)行排序組合
- 兩兩合并，直至合并成一個(gè)數(shù)組即排序完成
-
算法思想?yún)⒖枷聢D
歸并排序
2陪每、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 歸并排序：將數(shù)據(jù)集合兩分拆開(kāi)影晓，直至最小之后兩兩排序合并
*/
private void mergeSort() {
int[] temp = new int[array.length];
mergeSort(temp, 0, array.length - 1);
}
/**
* 查分?jǐn)?shù)組，如果數(shù)組不能拆分了檩禾，則直接返回挂签，拆分之后合并
*/
private void mergeSort(int[] temp, int start, int end) {
if (start >= end) {
return;
}
int mid = (start + end) / 2;
mergeSort(temp, start, mid);
mergeSort(temp, mid + 1, end);
mergeArray(temp, start, mid + 1, end);
}
/**
* 將數(shù)組array，以mid為中心盼产，前后兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行合并
*/
private void mergeArray(int[] temp, int start, int mid, int end) {
// 定義指針下標(biāo)饵婆，記錄前后段是夠可以繼續(xù)移動(dòng)
int minA = start, minB = mid;
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (minA >= mid || minB > end) {
// 如果a或者b用完了，則直接用對(duì)方的
if (minA >= mid) {
temp[i] = array[minB];
minB++;
} else {
temp[i] = array[minA];
minA++;
}
} else {
// 都沒(méi)用完則比較大小
if (array[minA] < array[minB]) {
temp[i] = array[minA];
minA++;
} else {
temp[i] = array[minB];
minB++;
}
}
}
System.arraycopy(temp, start, array, start, end - start + 1);
}
- 時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)
九戏售、基數(shù)排序
1侨核、算法思想
- 基數(shù)排序又稱(chēng)桶排序，具體思想就是將數(shù)值當(dāng)成數(shù)組的下標(biāo)保存
- 將所有數(shù)值拿出個(gè)位來(lái)比較灌灾，例如值為m的就存入下標(biāo)為m的數(shù)組中
- 將比較后的數(shù)組拿出即為按個(gè)位排序好的數(shù)組搓译，再將這個(gè)排序好的數(shù)組按十位排序
- 比較完個(gè)十百千所有位數(shù)以后即排序完成
-
步驟一思想?yún)⒖紙D
基數(shù)排序
2、代碼示例
private int[] array = {23, 11, 7, 29, 33, 59, 8, 20, 9, 3, 2, 6, 10, 44, 83, 28, 5, 1, 0, 36};
/**
* 基數(shù)排序锋喜，先按個(gè)位將所有數(shù)字按照個(gè)位的值放入0-9的二維數(shù)組中些己，依次取出之后再按十位
* 如此循環(huán)直至個(gè)十百千等等所有位數(shù)遍歷完為止
*/
private void radixSort() {
// 定義二位數(shù)組用來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)基數(shù)以及基數(shù)下的數(shù)值
int[][] temp;
// 定義一維數(shù)組記錄基數(shù)下保存了幾位
int[] position;
int radix = 1;
while (true) {
position = new int[10];
temp = new int[10][array.length];
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int value = (array[i] / radix) % 10;
temp[value][position[value]] = array[i];
position[value]++;
}
// 判斷是否所有的數(shù)值都在0位上，都在0位上則表示排序完成
if (position[0] == array.length) {
break;
}
int index = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < position[i]; j++) {
array[index] = temp[i][j];
index++;
}
}
radix = radix * 10;
}
}
- 基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(d(n+r))嘿般，r為基數(shù)轴总，d為位數(shù)
