函數(shù)

一.常用導數(shù)公式:

1.y=c(c為常數(shù)),y'=0

2.y=x^n,y'=nx^(n-1)

3.y=a^x,y'=a^xlna

4. y=e^x, y'=e^x

5.y=logaX,y'=﹙logae﹚/x,

6.y=lnx ,y'=1/x

7.y=sinx罩引,y'=cosx

8.y=cosx卸夕,y'=-sinx

二.導數(shù)的四則運算法則

(和隧哮、差、積缎浇、商):

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

三.導數(shù)的計算

計算已知函數(shù)的導函數(shù)可以按照導數(shù)

導數(shù)的求導法則

由基本函數(shù)的和骡楼、差熔号、積、商或相互復合構(gòu)成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導鸟整∫鳎基本的求導法則如下:

1、求導的線性:對函數(shù)的線性組合求導吃嘿,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合(即①式)祠乃。

2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù):一導乘二+一乘二導(即②式)兑燥。

3亮瓷、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即③式)。

4降瞳、如果有復合函數(shù)嘱支,則用鏈式法則求導

化簡技巧:

分子和分母同時開到一個根號下

n/1/m=mn/1

五點法:描述函數(shù)增減情況

駐點(使函數(shù)有意義的點):

駐點可能是不可導點,也可能是使函數(shù)兩邊單調(diào)性的分界點

一階導數(shù)兩邊同號挣饥,導數(shù)單調(diào)性不改變

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