本文簡(jiǎn)要地介紹了現(xiàn)代密碼學(xué)的一些基礎(chǔ)理論萌腿，供參考娱挨。
1 加密技術(shù)概述
一個(gè)密碼系統(tǒng)的安全性只在于密鑰的保密性诽凌，而不在算法的保密性。
對(duì)純數(shù)據(jù)的加密的確是這樣舍扰。對(duì)于你不愿意讓他看到這些數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)的明文）的人倦蚪，用可靠的加密算法，只要破解者不知道被加密數(shù)據(jù)的密碼边苹，他就不可解讀這些數(shù)據(jù)陵且。
但是，軟件的加密不同于數(shù)據(jù)的加密个束，它只能是“隱藏”慕购。不管你愿意不愿意讓他（合法用戶，或 Cracker）看見這些數(shù)據(jù)（軟件的明文）茬底，軟件最終總要在機(jī)器上運(yùn)行沪悲，對(duì)機(jī)器，它就必須是明文桩警。既然機(jī)器可以“看見”這些明文可训，那么 Cracker昌妹，通過一些技術(shù)捶枢，也可以看到這些明文。
于是飞崖，從理論上烂叔，任何軟件加密技術(shù)都可以破解。只是破解的難度不同而已固歪。有的要讓最高明的 Cracker 忙上幾個(gè)月蒜鸡，有的可能不費(fèi)吹灰之力，就被破解了牢裳。
所以逢防，反盜版的任務(wù)（技術(shù)上的反盜版，而非行政上的反盜版）就是增加 Cracker 的破解難度蒲讯。讓他們花費(fèi)在破解軟件上的成本忘朝，比他破解這個(gè)軟件的獲利還要高。這樣 Cracker 的破解變得毫無意義——誰會(huì)花比正版軟件更多的錢去買盜版軟件 判帮？
2 密碼學(xué)簡(jiǎn)介
2.1 概念
(1) 發(fā)送者和接收者
假設(shè)發(fā)送者想發(fā)送消息給接收者局嘁，且想安全地發(fā)送信息：她想確信偷聽者不能閱讀發(fā)送的消息溉箕。
(2) 消息和加密
消息被稱為明文。用某種方法偽裝消息以隱藏它的內(nèi)容的過程稱為加密悦昵，加了密的消息稱為密文肴茄，而把密文轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑牡倪^程稱為解密。
明文用M（消息）或P（明文）表示但指，它可能是比特流（文本文件寡痰、位圖、數(shù)字化的語音流或數(shù)字化的視頻圖像）棋凳。至于涉及到計(jì)算機(jī)氓癌，P是簡(jiǎn)單的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。明文可被傳送或存儲(chǔ)贫橙，無論在哪種情況贪婉，M指待加密的消息。
密文用C表示卢肃，它也是二進(jìn)制數(shù)據(jù)疲迂，有時(shí)和M一樣大，有時(shí)稍大（通過壓縮和加密的結(jié)合莫湘，C有可能比P小些尤蒿。然而，單單加密通常達(dá)不到這一點(diǎn)）幅垮。加密函數(shù)E作用于M得到密文C腰池，用數(shù)學(xué)表示為：
E（M）=C.
相反地，解密函數(shù)D作用于C產(chǎn)生M
D（C）=M.
先加密后再解密消息忙芒，原始的明文將恢復(fù)出來示弓，下面的等式必須成立：
D（E（M））=M
(3) 鑒別、完整性和抗抵賴
除了提供機(jī)密性外呵萨，密碼學(xué)通常有其它的作用：.
(a) 鑒別
消息的接收者應(yīng)該能夠確認(rèn)消息的來源奏属；入侵者不可能偽裝成他人。
(b) 完整性檢驗(yàn)
消息的接收者應(yīng)該能夠驗(yàn)證在傳送過程中消息沒有被修改潮峦；入侵者不可能用假消息代替合法消息囱皿。
(c) 抗抵賴
發(fā)送者事后不可能虛假地否認(rèn)他發(fā)送的消息。
(4) 算法和密鑰
密碼算法也叫密碼忱嘹，是用于加密和解密的數(shù)學(xué)函數(shù)嘱腥。（通常情況下，有兩個(gè)相關(guān)的函數(shù)：一個(gè)用作加密拘悦，另一個(gè)用作解密）
如果算法的保密性是基于保持算法的秘密齿兔，這種算法稱為受限制的算法。受限制的算法具有歷史意義，但按現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)愧驱，它們的保密性已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠慰技。大的或經(jīng)常變換的用戶組織不能使用它們，因?yàn)槊坑幸粋€(gè)用戶離開這個(gè)組織组砚，其它的用戶就必須改換另外不同的算法吻商。如果有人無意暴露了這個(gè)秘密，所有人都必須改變他們的算法糟红。
更糟的是艾帐，受限制的密碼算法不可能進(jìn)行質(zhì)量控制或標(biāo)準(zhǔn)化。每個(gè)用戶組織必須有他們自己的唯一算法盆偿。這樣的組織不可能采用流行的硬件或軟件產(chǎn)品柒爸。但竊聽者卻可以買到這些流行產(chǎn)品并學(xué)習(xí)算法，于是用戶不得不自己編寫算法并予以實(shí)現(xiàn)事扭，如果這個(gè)組織中沒有好的密碼學(xué)家捎稚，那么他們就無法知道他們是否擁有安全的算法。
盡管有這些主要缺陷求橄，受限制的算法對(duì)低密級(jí)的應(yīng)用來說還是很流行的今野，用戶或者沒有認(rèn)識(shí)到或者不在乎他們系統(tǒng)中內(nèi)在的問題。
現(xiàn)代密碼學(xué)用密鑰解決了這個(gè)問題罐农，密鑰用K表示条霜。K可以是很多數(shù)值里的任意值。密鑰K的可能值的范圍叫做密鑰空間涵亏。加密和解密運(yùn)算都使用這個(gè)密鑰（即運(yùn)算都依賴于密鑰宰睡，并用K作為下標(biāo)表示），這樣气筋，加/解密函數(shù)現(xiàn)在變成：
EK(M)=C
DK(C)=M.
這些函數(shù)具有下面的特性：
DK（EK（M））=M.
有些算法使用不同的加密密鑰和解密密鑰拆内，也就是說加密密鑰K1與相應(yīng)的解密密鑰K2不同，在這種情況下：
EK1(M)=C
DK2(C)=M
DK2 (EK1(M))=M
所有這些算法的安全性都基于密鑰的安全性裆悄；而不是基于算法的細(xì)節(jié)的安全性矛纹。這就意味著算法可以公開臂聋，也可以被分析光稼，可以大量生產(chǎn)使用算法的產(chǎn)品，即使偷聽者知道你的算法也沒有關(guān)系孩等；如果他不知道你使用的具體密鑰艾君，他就不可能閱讀你的消息。
密碼系統(tǒng)由算法肄方、以及所有可能的明文冰垄、密文和密鑰組成的。
基于密鑰的算法通常有兩類：對(duì)稱算法和公開密鑰算法权她。下面將分別介紹：
2.2 對(duì)稱密碼算法
對(duì)稱算法有時(shí)又叫傳統(tǒng)密碼算法虹茶，就是加密密鑰能夠從解密密鑰中推算出來逝薪，反過來也成立。在大多數(shù)對(duì)稱算法中蝴罪，加/解密密鑰是相同的董济。這些算法也叫秘密密鑰算法或單密鑰算法，它要求發(fā)送者和接收者在安全通信之前要门，商定一個(gè)密鑰虏肾。對(duì)稱算法的安全性依賴于密鑰，泄漏密鑰就意味著任何人都能對(duì)消息進(jìn)行加/解密欢搜。只要通信需要保密封豪，密鑰就必須保密。
對(duì)稱算法的加密和解密表示為：
EK（M）=C
DK（C）=M
對(duì)稱算法可分為兩類炒瘟。一次只對(duì)明文中的單個(gè)比特（有時(shí)對(duì)字節(jié)）運(yùn)算的算法稱為序列算法或序列密碼吹埠。另一類算法是對(duì)明文的一組比特亞行運(yùn)算，這些比特組稱為分組疮装，相應(yīng)的算法稱為分組算法或分組密碼≡宕疲現(xiàn)代計(jì)算機(jī)密碼算法的典型分組長(zhǎng)度為64比特——這個(gè)長(zhǎng)度大到足以防止分析破譯，但又小到足以方便使用（在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)前斩个，算法普遍地每次只對(duì)明文的一個(gè)字符運(yùn)算胯杭，可認(rèn)為是序列密碼對(duì)字符序列的運(yùn)算）。
2.3 公開密碼算法
公開密鑰算法（也叫非對(duì)稱算法）是這樣設(shè)計(jì)的：用作加密的密鑰不同于用作解密的密鑰受啥，而且解密密鑰不能根據(jù)加密密鑰計(jì)算出來（至少在合理假定的長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)）做个。之所以叫做公開密鑰算法，是因?yàn)榧用苊荑€能夠公開滚局，即陌生者能用加密密鑰加密信息居暖，但只有用相應(yīng)的解密密鑰才能解密信息。在這些系統(tǒng)中藤肢，加密密鑰叫做公開密鑰（簡(jiǎn)稱公鑰）太闺，解密密鑰叫做私人密鑰（簡(jiǎn)稱私鑰）。私人密鑰有時(shí)也叫秘密密鑰嘁圈。為了避免與對(duì)稱算法混淆省骂，此處不用秘密密鑰這個(gè)名字。
用公開密鑰K加密表示為
EK(M)=C.
雖然公開密鑰和私人密鑰是不同的最住，但用相應(yīng)的私人密鑰解密可表示為：
DK(C)=M
有時(shí)消息用私人密鑰加密而用公開密鑰解密钞澳，這用于數(shù)字簽名（后面將詳細(xì)介紹），盡管可能產(chǎn)生混淆涨缚，但這些運(yùn)算可分別表示為：
EK(M)=C
DK(C)=M
當(dāng)前的公開密碼算法的速度轧粟，比起對(duì)稱密碼算法，要慢的多，這使得公開密碼算法在大數(shù)據(jù)量的加密中應(yīng)用有限兰吟。
2.4 單向散列函數(shù)
單向散列函數(shù) H(M) 作用于一個(gè)任意長(zhǎng)度的消息 M通惫，它返回一個(gè)固定長(zhǎng)度的散列值 h，其中 h 的長(zhǎng)度為 m 混蔼。
輸入為任意長(zhǎng)度且輸出為固定長(zhǎng)度的函數(shù)有很多種讽膏，但單向散列函數(shù)還有使其單向的其它特性：
(1) 給定 M ，很容易計(jì)算 h 拄丰；
(2) 給定 h 府树，根據(jù) H(M) = h 計(jì)算 M 很難 ；
(3) 給定 M 料按，要找到另一個(gè)消息 M‘ 并滿足 H(M) = H(M’) 很難奄侠。
在許多應(yīng)用中，僅有單向性是不夠的载矿，還需要稱之為“抗碰撞”的條件：
要找出兩個(gè)隨機(jī)的消息 M 和 M‘垄潮，使 H(M) = H(M’) 滿足很難。
由于散列函數(shù)的這些特性闷盔，由于公開密碼算法的計(jì)算速度往往很慢弯洗，所以，在一些密碼協(xié)議中逢勾，它可以作為一個(gè)消息 M 的摘要牡整，代替原始消息 M，讓發(fā)送者為 H(M) 簽名而不是對(duì) M 簽名 溺拱。
如 SHA 散列算法用于數(shù)字簽名協(xié)議 DSA中逃贝。
2.5 數(shù)字簽名
提到數(shù)字簽名就離不開公開密碼系統(tǒng)和散列技術(shù)。
有幾種公鑰算法能用作數(shù)字簽名迫摔。在一些算法中沐扳，例如RSA，公鑰或者私鑰都可用作加密句占。用你的私鑰加密文件沪摄，你就擁有安全的數(shù)字簽名。在其它情況下纱烘，如DSA杨拐，算法便區(qū)分開來了??數(shù)字簽名算法不能用于加密。這種思想首先由Diffie和Hellman提出 凹炸。
基本協(xié)議是簡(jiǎn)單的 ：
(1) A 用她的私鑰對(duì)文件加密戏阅，從而對(duì)文件簽名。
(2) A 將簽名的文件傳給B啤它。
(3) B用A的公鑰解密文件，從而驗(yàn)證簽名。
這個(gè)協(xié)議中变骡，只需要證明A的公鑰的確是她的离赫。如果B不能完成第（3）步，那么他知道簽名是無效的塌碌。
這個(gè)協(xié)議也滿足以下特征：
(1) 簽名是可信的渊胸。當(dāng)B用A的公鑰驗(yàn)證信息時(shí)，他知道是由A簽名的台妆。
(2) 簽名是不可偽造的翎猛。只有A知道她的私鑰。
(3) 簽名是不可重用的接剩。簽名是文件的函數(shù)切厘，并且不可能轉(zhuǎn)換成另外的文件。
(4) 被簽名的文件是不可改變的懊缺。如果文件有任何改變疫稿，文件就不可能用A的公鑰驗(yàn)證。
(5) 簽名是不可抵賴的鹃两。B不用A的幫助就能驗(yàn)證A的簽名遗座。
在實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)楣裁艽a算法的速度太慢俊扳，簽名者往往是對(duì)消息的散列簽名而不是對(duì)消息本身簽名途蒋。這樣做并不會(huì)降低簽名的可信性。
注：本文由計(jì)算機(jī)專業(yè)相關(guān)教材整理
