八挫鸽、“歸納先導(dǎo)，演繹跟進(jìn)”的教學(xué)原理
數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的基本方式有兩種：歸納與演繹埃脏。
愛(ài)因斯坦說(shuō)搪锣，西方科學(xué)發(fā)展的兩大支柱是歸納與演繹。
1.對(duì)“歸納與演繹”的認(rèn)識(shí)
畢達(dá)哥拉斯是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)并證明勾股定理的人彩掐。
近代數(shù)學(xué)的發(fā)展也表明构舟，歸納與演繹是數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)，許多重要的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明都是在歸納與演繹的思維活動(dòng)中產(chǎn)生并建立起來(lái)堵幽，的如費(fèi)馬大定理的猜想與證明狗超。
所以，數(shù)學(xué)不是堆砌起來(lái)的符號(hào)和公式谐檀，而是生動(dòng)有趣的智力活動(dòng)抡谐，是歸納和演繹的辯證統(tǒng)一裁奇，是猜想證明的辯證統(tǒng)一桐猬。
波利亞說(shuō)：用歐幾里得方式提出來(lái)的數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)卻是實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)刽肠，事實(shí)上溃肪，在數(shù)學(xué)家的工作中，猜測(cè)幾乎總是走在證明的前頭音五。假如希望用一句話來(lái)說(shuō)明什么是科學(xué)的方法惫撰，那么我提議，它是猜測(cè)和檢驗(yàn)躺涝。
數(shù)學(xué)家用歸納法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題厨钻，用演繹法論證結(jié)論。歸納給數(shù)學(xué)提供了發(fā)明和創(chuàng)造坚嗜，演繹保證了數(shù)學(xué)發(fā)明和創(chuàng)造的確定性夯膀。
歸納和演繹是數(shù)學(xué)的兩翼。歸納和猜想有助于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題啟發(fā)思路苍蔬，演繹和證明能夠保證數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性诱建，二者缺一不可。
2.“歸納先導(dǎo)碟绑，演繹跟進(jìn)”原理的內(nèi)涵
盧梭說(shuō)過(guò)俺猿，問(wèn)題不在于告訴他一個(gè)真理，而在于教他怎樣去發(fā)現(xiàn)真理格仲。
歸納主要在于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題押袍、提出問(wèn)題，提供了發(fā)明和創(chuàng)造凯肋。演繹是論證結(jié)論伯病，提供了科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和理性思維。
“歸納先導(dǎo)”指的是數(shù)學(xué)教學(xué)中午笛，先通過(guò)特殊到一般惭蟋、具體到抽象等的過(guò)程，用歸納推理的方法药磺，讓學(xué)生探究以發(fā)現(xiàn)規(guī)律告组、提出猜想，接著對(duì)猜想進(jìn)行理性思考癌佩，主要是通過(guò)演繹推理來(lái)證明木缝，如果證明猜想是正確的，這個(gè)猜想就被承認(rèn)围辙，這就是“演繹跟進(jìn)”我碟。
“先猜想，后驗(yàn)證”姚建，也是研究問(wèn)題的一般方法矫俺。由特殊到一般進(jìn)行歸納，再到猜想掸冤；由具體到抽象進(jìn)行歸納厘托，再到猜想；有多到一進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性歸納稿湿，再到猜想铅匹；有合情推理這樣一種自然邏輯提出猜想。最后饺藤，還要進(jìn)行演繹推理包斑、論證反駁，達(dá)到理性的檢驗(yàn)涕俗。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中要?dú)w納先導(dǎo)罗丰、演繹跟進(jìn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中要始終貫徹這個(gè)思想咽袜。
