記得在小學(xué)六年級(jí)的時(shí)候艰管，第一次在報(bào)紙接觸到了這個(gè)命題，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.9999....=1蒋川。當(dāng)時(shí)對(duì)我觸動(dòng)很大牲芋，掀翻了我的數(shù)學(xué)觀和直覺(jué)。哪怕9循環(huán)再多捺球，也只是無(wú)限接近1缸浦，怎么就等于1了呢？那個(gè)時(shí)候真是百思難得其解氮兵。
在初中的時(shí)候裂逐，數(shù)學(xué)老師給出了嚴(yán)格的推理證明，但是對(duì)它背后的意義以及如何刷新直覺(jué)觀念接受它卻不曾提及泣栈，因此也是一知半解卜高。
直到大學(xué)之后，系統(tǒng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)分析秩霍，加之?dāng)?shù)學(xué)歷史的認(rèn)知之后篙悯，才算對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了深入的認(rèn)識(shí)。
對(duì)此微薄見(jiàn)解铃绒，與諸君分享鸽照。
其實(shí)數(shù)學(xué)極限問(wèn)題不但困惑了諸如我當(dāng)年這樣的懵懂少年，其實(shí)也困惑了多年之前的數(shù)學(xué)大家們颠悬。應(yīng)該說(shuō)數(shù)學(xué)極限問(wèn)題的誕生矮燎，伴隨著社會(huì)生產(chǎn)問(wèn)題的各種需要，譬如復(fù)雜圖形的面積問(wèn)題赔癌，加速行進(jìn)的路程問(wèn)題等等诞外。可以說(shuō)各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題灾票，逼著數(shù)學(xué)家們從傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)框架跳出來(lái)峡谊，跳入了極限問(wèn)題的思想中。極限的問(wèn)題在當(dāng)時(shí)是如此的令人不可思議刊苍，以至于各種悖論橫空出世既们。譬如龜兔賽跑，兔子永遠(yuǎn)都追不上烏龜?shù)恼擖c(diǎn)正什。
直到牛頓萊布尼茨第一次正式提出積分的理論啥纸，算是對(duì)極限問(wèn)題形成了系統(tǒng)的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系。
回到文初提到的那個(gè)問(wèn)題婴氮，其實(shí)它也揭示了兩個(gè)很有現(xiàn)實(shí)思考的哲學(xué)命題斯棒。
1. 無(wú)限趨近即完美盾致。只要無(wú)限接近它，其實(shí)就是成功實(shí)現(xiàn)了荣暮。做任何事庭惜，不必苛求完美，只要接近其實(shí)就是完美了渠驼。
2.無(wú)限小概率事件即不存在蜈块。當(dāng)兔子和烏龜之間的距離逐步無(wú)限小之后鉴腻，其實(shí)距離就為0迷扇，那么就是追上了。當(dāng)現(xiàn)實(shí)生活中的極小概率事件時(shí)爽哎，不必杞人憂天蜓席，可以認(rèn)為為0。 有人會(huì)說(shuō)课锌，心理學(xué)上還有墨菲定律厨内，貌似矛盾啊。其實(shí)不然渺贤，墨菲定理發(fā)生的概率并非極限小雏胃，而是有較大概率發(fā)生的。
一些小感悟志鞍，套用的現(xiàn)實(shí)命題也許諸君各有所思瞭亮，并非完全茍同，有微些共鳴足矣固棚。
