同學(xué)們，今天我給家分享一個向量難題的解題技巧皂岔，我們平時遇到向量高考真題的時候炭序，常規(guī)運算三五分鐘未必得出答案，那么我們?nèi)绾慰焖俚贸龃鸢改夭破疲拷裉煳揖徒o大家講一種思維方式：向量問題可以快速口算的秘密——特殊化。只要大家把它領(lǐng)悟透徹赁还，就能夠?qū)嵸|(zhì)性的幫助到大家沼溜，一定要放心大膽使用，這種題目的正確率是百分百骗灶。

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什么叫特殊化呢惨恭？比如說我們平時遇到一道題，我們審題的時候耙旦，你會發(fā)現(xiàn)它說在△ABC中脱羡，我們就把它特殊化成等腰三角形，甚至可以特殊化成等邊三角形或者等腰直角三角形免都；或者說在四邊形ABCD中锉罐，我們就把他特殊化成平行四邊形，甚至是正方形绕娘。如下圖：

為什么可以這樣特殊化呢脓规？

就是因為：等腰三角形、等邊三角形或等腰直角三角形就是三角形中的一種业舍，這樣做一定能夠得出正確答案的抖拦。

如果我把它特殊化成等腰三角形去做這些答案不對，那么它就會跟你強調(diào)什么呢舷暮？在非等腰三角形的三角形中态罪，這句話本身就是矛盾的。高考不可能出這種不嚴(yán)謹?shù)脑捪旅妫隳苊靼讍岣淳保克园。覀兙鸵欢ㄒ竽懙奶厥饣?/p>

但是一定要注意沥割，我要強調(diào)兩個點：

①有些題目耗啦，它能特殊成等腰三角形，但是不能特殊成等邊三角形或等腰直角三角形机杜，那么就一定要特殊成等腰三角形帜讲！

②另外有些題目，它能特殊化成等邊三角形或者特殊化成等腰直角三角形椒拗，那么就不要特殊成等腰三角形似将！

為什么获黔？等邊三角形和等腰直角三角形是特殊等腰三角形，所以給大家強調(diào)能特殊在验，盡可能特殊玷氏，這是給大家強調(diào)的這兩個點。

那么我們通過做題演練加強大家對這個知識點的認識腋舌。

比如說第一道題目是來源于浙江高考真題：

大家可以看一下盏触，因為這種題目你如果常規(guī)去做，你需要設(shè)A點坐標(biāo)是x块饺、y赞辩，你要常規(guī)做，還未必能把這個題快速解出來刨沦，但是這道題我如果把特殊成等腰三角形诗宣，你會發(fā)現(xiàn)是不就很好做了膘怕。我們來畫一個圖：

大家注意到了沒想诅？這題是不能特殊成等邊三角形和等腰直角三角形，為什么岛心？是因為他有邊長在這里限制了来破，所以，同學(xué)們在做題的時候忘古，一定要注意這些細節(jié)徘禁。

如果按常規(guī)做，這題解起來是比較麻煩的髓堪，那么接下來我們就用特殊化可以秒掉這道題了：

接下來我們看一下第二道題目送朱，這道題目來源于江西高考題目，我再給同學(xué)們深化一下特殊化是什么含義：

同學(xué)們干旁，經(jīng)過你的觀察驶沼，這種特殊化思想該怎樣用呢？經(jīng)過觀察争群，這道題并沒有強調(diào)B異于M回怜，C異于N，為什么不強調(diào)换薄，就是因為B和M重合玉雾，C和N重合，跟不重合答案是一個轻要，所以他一定不能強調(diào)复旬，如果他強調(diào)了這道題也是不嚴(yán)謹，懂了嗎冲泥？

所以這種題目你一旦有了這種思想驹碍，這種難題可以毫無任何難度直接出答案：

解這道題快不快失都，不用擔(dān)心，這個答案一對的幸冻。你要剖析到出題人的本意粹庞，這種題目一定能夠快速口算的，那是這是我們分享的三角形方面的題型洽损。

接下來我就來分享下關(guān)于四邊形ABCD庞溜，我們就盡可能的特殊成平行四邊形甚至是矩形，甚至是正方形碑定，因為平行四邊形流码、矩形、正方形也是四邊形一種延刘。

注意：我要要給同學(xué)們強調(diào)兩個點：

①有些題目只能特殊成平行四邊形漫试，如果特殊成矩形或正方形跟題干違背，我們就不要再賦予更特殊的碘赖。

②還有一個點就是你能特殊成正方形就不要特殊成平行四邊形和矩形驾荣。

所以這些細節(jié)大家一定要記清楚。接下來我們看下面第三道題目：

這道題也是來源于高考真題普泡，他雖然給圖了播掷，但是我們也要大膽改題，我就把這個四邊形給我特殊化成正方形撼班，因為跟它的題干不矛盾歧匈！看下圖：

通過看上面的圖，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有砰嘁，P點在BD上件炉，P點還是垂足點，那么P點一定是兩條對角線的交點矮湘，這個沒有任何問題吧斟冕？！

接下來我們就可以非嘲遄＃快速得到答案：

AP=3宫静，那么AC就等于6，由于他們是同向向量券时，那么我們就可以快速得到答案是18孤里。

這道題你如果常規(guī)做，需要把BD當(dāng)作x軸橘洞，把AP當(dāng)作y軸捌袜，還在設(shè)C(x，y)炸枣，解起來會非常費時間虏等，明白了嗎弄唧？

但是我們把它特殊的正方形，就一定對霍衫，如果錯候引，這道題，他出的就不嚴(yán)謹敦跌，我們要抓住出題人的本意澄干，所以這種題就能快速口算。

然后我們再看一下第四題目柠傍，也一樣道理：

同學(xué)們麸俘，其實這道題是考察是向量內(nèi)積投影問題，常規(guī)做非常繁瑣惧笛，但是我可以把他特殊化成正方形从媚，為什么？大家看好患整，AB垂直BC拜效，AD垂直DC，由于他并沒有強調(diào)a和b的關(guān)系并级，那么我們是不是可以看成a=b拂檩？這樣并不跟題干違背，那么我們就可以把他特殊化成正方形嘲碧。

看到?jīng)]有，你如果常規(guī)解答父阻，三五分鐘愈涩，未必能得出正確答案！但是通過特殊化是不是非臣用快速履婉，10秒內(nèi)就能把它搞定。

好了同學(xué)們斟览，一定要認真領(lǐng)悟毁腿，下面我就分享一道作業(yè)題，這道題來源于山東卷的1套高考真題壓軸題苛茂。

注意：這道壓軸題按常規(guī)方法同樣是非常麻煩已烤，如果用我們剛所學(xué)的特殊化，同樣10秒鐘將他解決掉妓羊。

?好今天就分享到這里胯究，我們的技巧課程內(nèi)容太多了，都是成體系的躁绸，我拿出一部分來分享給大家裕循，如果有需要這篇文章的視頻講解教程臣嚣、其它更多資料，或者有什么疑惑可以私信或留言剥哑，我盡可能的回復(fù)大家硅则。謝謝！

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