一馁启、為什么要使用“協(xié)方差分析”？
在我們的研究過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除了關(guān)注的自變量和因變量芍秆，還有一些其他的因素也會(huì)影響因變量惯疙，但我們又不想考慮他們，這個(gè)時(shí)候就需要借助協(xié)方差分析了妖啥。比如霉颠，想研究不同教學(xué)方法的作用，那么自變量是教學(xué)方法荆虱，因變量是學(xué)生的成績(jī)蒿偎，但是我們知道學(xué)生最初的水平也對(duì)最后的成績(jī)有影響，所以為了更好研究教學(xué)方法怀读，我們需要采用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)學(xué)生原本的水平進(jìn)行控制诉位。
二、協(xié)方差分析需滿足的假設(shè)條件及SPSS中的操作
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1.合適的數(shù)據(jù)
因素（自變量）：二分或分類變量
協(xié)變量：連續(xù)的等距或等比數(shù)據(jù)菜枷，且數(shù)據(jù)無(wú)界
因變量：連續(xù)的等距或等比數(shù)據(jù)苍糠，且數(shù)據(jù)無(wú)界
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2.獨(dú)立性假設(shè)
結(jié)果變量的每個(gè)值都應(yīng)該是獨(dú)立的
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3.分布假設(shè)
在每個(gè)組內(nèi)，結(jié)果變量應(yīng)該近似服從正態(tài)分布啤誊〈幌ⅲ可用直方圖目測(cè)歹袁，用統(tǒng)計(jì)方法：正態(tài)性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法（如K-S統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)）
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4.方差齊性假設(shè)
每個(gè)組的方差應(yīng)該是近似的。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：Levene統(tǒng)計(jì)量寝优，若不顯著条舔，則齊性
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SPSS：
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結(jié)果：
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5.協(xié)變量與自變量之間相互獨(dú)立，不相關(guān)
（1）也就是協(xié)變量在自變量的不同水平之間是無(wú)差異的
（2）SPSS操作：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（或方差分析）
具體過(guò)程與結(jié)果見(jiàn)假設(shè)4
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6.協(xié)變量與因變量之間是線性關(guān)系乏矾，且在每個(gè)組之間因變量對(duì)協(xié)變量的回歸系數(shù)無(wú)顯著差異
（1）線性關(guān)系可以用散點(diǎn)圖來(lái)檢驗(yàn)
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SPSS:
圖形→舊對(duì)話框→散點(diǎn)圖→簡(jiǎn)單分布→Y軸（因變量）→X軸（協(xié)變量）→面板依據(jù)：行（自變量）→確定出圖
雙擊圖片→元素→總計(jì)擬合線
1
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結(jié)果：
散點(diǎn)圖結(jié)果
（2） 檢驗(yàn)各組的回歸系數(shù)之間是否有差異孟抗。在此需要作自變量和協(xié)變量的交互作用分析，且只看自變量和協(xié)變量之間的交互作用是否顯著钻心，如果不顯著表明協(xié)變量和因變量之間的關(guān)系不會(huì)因自變量各處理水平的不同而有所差異凄硼，即因變量對(duì)協(xié)變量的回歸斜率相等，滿足協(xié)方差分析條件捷沸；顯著則不可進(jìn)行摊沉。
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SPSS：分析→一般線性模型→單變量→（自行拖入各變量）→模型→選擇“設(shè)定”→將變量及變量間交互作用放入“模型”→確定
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結(jié)果：
回歸交互作用結(jié)果
在進(jìn)行完上面的假設(shè)分析后就能進(jìn)行作重要的協(xié)方差分析啦！
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SPSS:分析→一般線性模型→單變量→（自行拖入各變量）→模型→選擇“全因子”→確定
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結(jié)果：
補(bǔ)充：
在協(xié)方差分析中痒给，協(xié)變量的作用是用于控制實(shí)驗(yàn)中我們不想關(guān)注但卻會(huì)對(duì)因變量產(chǎn)生影響的變量说墨，而且要求協(xié)變量與自變量之間沒(méi)有交互作用。
但是值得關(guān)注的是苍柏，有一種特殊情況尼斧，也就是協(xié)變量與自變量之間本身就相關(guān)，且協(xié)變量是連續(xù)變量時(shí)试吁，這種一個(gè)情況下棺棵，協(xié)變量不再是用于被控制掉的變量，而是也變成自變量來(lái)作分析熄捍。
例子：
- 在文章中為了探究個(gè)體對(duì)厭惡情緒的態(tài)度對(duì)刺激選擇偏好的影響烛恤。如果不去考慮該文章，我們可能會(huì)將態(tài)度分為積極和消極兩個(gè)水平余耽，刺激類型分為厭惡缚柏、悲傷和中性三水平，進(jìn)行2（態(tài)度）x2（刺激類型）的重復(fù)測(cè)量方差分析宾添。也就是我們將本來(lái)是連續(xù)變量的態(tài)度按照3SD的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了高低分組，這樣做使得中間部分是數(shù)據(jù)浪費(fèi)柜裸。雖然可以這樣進(jìn)行分析缕陕，但是要注意，這種分組在進(jìn)行最后的結(jié)果解釋時(shí)只能說(shuō)積極態(tài)度組和消極態(tài)度組在對(duì)厭惡情緒刺激的選擇上有差異疙挺，我們不能直接按照連續(xù)變量的解釋方式進(jìn)行扛邑。
- 再回到該文章，為了更好運(yùn)用并分析數(shù)據(jù)铐然，可以將態(tài)度這個(gè)連續(xù)變量作為協(xié)變量（其實(shí)依舊是自變量蔬崩，只是沒(méi)有水平數(shù)目而已）恶座，此時(shí)的結(jié)果我們可以描述為“隨著個(gè)體對(duì)厭惡態(tài)度的變化，個(gè)體選擇厭惡刺激的數(shù)量也會(huì)增加（或減少）”沥阳，即從連續(xù)變量的角度進(jìn)行解釋跨琳。
- 這種分析方式不僅可以更全面分析數(shù)據(jù)，同時(shí)也能更好反映研究的問(wèn)題桐罕。
- 但采用此方法需要較大的樣本量脉让。
