寫(xiě)在前面：
碼字不易能岩，收集不易灼舍，喜歡的話請(qǐng)點(diǎn)贊，謝謝一屋。大家喜歡的話可以關(guān)注我的微信公眾號(hào)，微信搜索“總有點(diǎn)數(shù)學(xué)小感悟（lovemathmore）”袋哼，盡自己努力給大家輸出知識(shí)與能量冀墨，謝謝大家支持。
很久沒(méi)有更新了涛贯，因?yàn)楝F(xiàn)在在墨爾本交換诽嘉，剛開(kāi)始還有點(diǎn)不適應(yīng)（原諒給自己的偷懶找了一個(gè)小小的理由），但是每次寫(xiě)出來(lái)的東西一定是我自己覺(jué)得非常棒的東西，想和大家分享的東西虫腋。
如果我自己都看不過(guò)去的話骄酗，我一定不會(huì)發(fā)出來(lái)，寧愿是一種荒廢或者停止更新的狀態(tài)悦冀。
每寫(xiě)一篇原創(chuàng)文章基本要花費(fèi)將近數(shù)小時(shí)的時(shí)間趋翻，從形成思路，收集資料盒蟆，整理踏烙，包括手敲數(shù)學(xué)符號(hào)，排版历等，潤(rùn)色讨惩，有些情況下還要自己重新畫(huà)圖，最終還要想著怎么給大家呈現(xiàn)出來(lái)更容易理解寒屯，真的非常不容易荐捻。
這里也非常感謝那些關(guān)注我微信公眾號(hào)，在我長(zhǎng)久沒(méi)有產(chǎn)出原創(chuàng)作品的情況下寡夹，依然沒(méi)有取關(guān)的小伙伴們处面，你們肯定是真愛(ài)，哈哈要出，我會(huì)努力的鸳君。
先放上題目：已知
求
的最大值.
首先，全國(guó)新課標(biāo)卷地區(qū)很少考到這種題目患蹂，作為一種拓展思路的方式或颊，如果考察的話，也是作為選修4-5：不等式選講的考察內(nèi)容传于。
但是這部分內(nèi)容往往是考察絕對(duì)值不等式囱挑，包括含參數(shù)的分類討論，近十年來(lái)只有兩三年考察了這種形式的不等式求最值沼溜。
占據(jù)大多數(shù)情況的絕對(duì)之不等式考察形式：
少部分情況下多元變量不等式考察形式：
雖然考察少平挑，但是選做4-5的小伙伴也不要放松警惕。
全國(guó)新課標(biāo)卷考察不等式往往是含在函數(shù)系草，導(dǎo)數(shù)求最值的過(guò)程中通熄，一般直截了當(dāng)?shù)目疾毂容^少（除了線性規(guī)劃作為獨(dú)立考察內(nèi)容）。
視角一：柯西不等式
這是我們最容易想到是一種求解思路找都，而且也可以說(shuō)是學(xué)習(xí)柯西不等式時(shí)候的一道典型例題唇辨。
這種情況下要注意等號(hào)成立的條件。
非常典型的思路能耻，接下來(lái)還會(huì)有哪些視角赏枚？
視角二：參數(shù)法（三角換元）
令
則
其中
通過(guò)換元，我們將求最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為求三角函數(shù)最值的問(wèn)題饿幅，相信是大家都比較擅長(zhǎng)是做法凡辱。
而且對(duì)選考選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程的小伙伴來(lái)說(shuō)也是一種練習(xí)。
視角三：數(shù)形結(jié)合
考慮其幾何意義栗恩，轉(zhuǎn)化為來(lái)看的話，
由題可知：可行域?yàn)闄E圓摄凡，目標(biāo)函數(shù)為直線续徽，
畫(huà)出圖形易得直線與橢圓相切的時(shí)候，為目標(biāo)函數(shù)的最值亲澡。
這里我們不妨看看課本中類似的題目（因?yàn)槲铱偸菑?qiáng)調(diào)回歸課本的重要性）钦扭。
這是節(jié)選自人教A版數(shù)學(xué)課本選修2-1的一道課本例題，很能說(shuō)明問(wèn)題的床绪。
針對(duì)這個(gè)題目客情，我們用geogebra畫(huà)圖軟件作圖。
兩個(gè)相切的位置癞己，分別就是最大值和最小值所代表的位置膀斋。
這兩種方法的好處在于我不僅僅能夠求出最大值，還能夠求出最小值痹雅，也就是說(shuō)可以確定整個(gè)取值范圍仰担，是可以推廣的方法，而且聯(lián)系了三角函數(shù)和圓錐曲線的知識(shí)绩社，很棒摔蓝。
視角四：權(quán)方和不等式
可能有一些小伙伴還不知道權(quán)方和不等式，第一次聽(tīng)說(shuō)愉耙，不過(guò)沒(méi)有關(guān)系贮尉，這里我會(huì)簡(jiǎn)單介紹一下這個(gè)不等式，可以簡(jiǎn)單理解為柯西不等式的一種變形朴沿，以后有機(jī)會(huì)的話我會(huì)專門(mén)拿出來(lái)寫(xiě)一篇文章深入講解一下猜谚。
首先，我們根據(jù)柯西不等式知道：
對(duì)柯西不等式變形赌渣，有
在時(shí)魏铅，我們就有
當(dāng) 時(shí)坚芜，等號(hào)成立沦零。
這就是我們今天要講的權(quán)方和不等式。
利用權(quán)方和不等式可以巧妙的解決一些多元最值問(wèn)題货岭。我們就從今天這個(gè)題目來(lái)說(shuō)明權(quán)方和在求最值中的應(yīng)用路操。
有沒(méi)有感覺(jué)非常快速并且好用千贯，哈哈哈屯仗，開(kāi)心。
附上練習(xí)
最后大家拿下面這個(gè)題目練一下手就可以啦搔谴。
已知且
則
的最小值為_(kāi)_________________.
答案：27
完美結(jié)束魁袜。
如果大家看完這篇文章，能有很大的收獲敦第，我就開(kāi)心啦峰弹。希望大家喜歡，更多文章敬請(qǐng)期待芜果。
END
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