四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念公式

第一、二單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

一踢星、億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位有：一（個(gè)）澳叉、十、百沐悦、千成洗、萬、十萬藏否、百萬瓶殃、千萬、億秕岛，且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”碌燕。按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個(gè)位起继薛，從低位到高位每四位分一級(jí)修壕，分別是個(gè)級(jí)、萬級(jí)遏考、億級(jí)慈鸠。

10個(gè)十萬是一百萬，

10個(gè)一百萬是一千萬灌具，

10個(gè)一千萬是一億青团。

二、億以上數(shù)的讀法：（1）先讀億級(jí)咖楣，再讀萬級(jí)督笆，最后寫個(gè)級(jí)。

（2）讀億級(jí)和萬級(jí)的數(shù)诱贿，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀娃肿，再在后面加一個(gè)“億”字和“萬”字。

（3）每級(jí)末尾不管有幾個(gè)都不讀珠十；中間或前面有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)料扰，都只讀一個(gè)。

三焙蹭、億以內(nèi)數(shù)的寫法：（1）先寫億級(jí)晒杈，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)孔厉。

（2）哪一位上一個(gè)單位也沒有拯钻，就在那一位上寫帖努。

四、比較數(shù)的大小位數(shù)不同時(shí)说庭，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)然磷；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起刊驴，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大寡润；如果最高位上的數(shù)字相同捆憎，就比較下一位，直到比較出大小為止梭纹。多個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小時(shí)躲惰，要看清楚要求，別丟數(shù)变抽〈〔Γ可以先把相同位數(shù)的數(shù)組成一組，然后再逐一進(jìn)行比較绍载。

五诡宗、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：將萬位后面4個(gè)省略掉，改寫成“萬”字击儡。整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：將億位后面8個(gè)省略掉塔沃，改寫成“億”字。

六阳谍、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)首先要確定省略哪一位后面的尾數(shù)蛀柴，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數(shù)矫夯。是“舍”還是“入”鸽疾，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

七训貌、自然數(shù)人們?cè)跀?shù)物體時(shí)制肮，表示物體個(gè)數(shù)的1、2旺订、3弄企、4、5区拳、6拘领、??是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有樱调，用表示约素。也是自然數(shù)届良。最小的自然數(shù)是，沒有最大的自然數(shù)圣猎，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的士葫。

八、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十送悔，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法慢显。

第三單元角的度量

一、線段的特征：有兩個(gè)端點(diǎn)欠啤，長度有限荚藻。

射線的特征：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸洁段；

直線的特征：沒有端點(diǎn)应狱，可以向兩端無限延伸。過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線祠丝，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線疾呻，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

二写半、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角岸蜗。

角通常用符號(hào)“∠”來表示。

三污朽、角的大小與兩條邊的長短沒有關(guān)系散吵，與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大蟆肆，角越大矾睦。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“o”表示炎功。把半圓分成180等份枚冗，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1o蛇损。

四赁温、量角的方法：

1、用量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合淤齐。

2股囊、量角器的刻度線與角的一條邊重合。

3更啄、看角的另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度稚疹，即是角的度數(shù)。

五祭务、角的分類：銳角内狗、直角怪嫌、鈍角、平角柳沙、周角岩灭。

(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。

（2）角的大小要看兩條邊張開的大小赂鲤，張開的越大噪径，角越大。

六蛤袒、小于90o的角叫做銳角熄云。

等于90o的角叫做直角。

大于90o而小于180o的角叫做鈍角妙真。

等于180o的角叫做平角。

平角的兩條邊在同一條直線上荚守。等于360o的角叫做周角珍德。

1周角=2平角=4直角 。

七矗漾、畫角的方法：

1锈候、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合敞贡，刻度線和射線重合泵琳。

2、看清刻度是內(nèi)圈還是外圈誊役，在量角器所需度數(shù)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)获列。

3、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)蛔垢，通過剛畫的點(diǎn)击孩，再畫一條射線。

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

一鹏漆、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾巩梢，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來艺玲。

16×3=10×3+6×3=48

二括蝠、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊饭聚；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)忌警，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來若治。

三慨蓝、因數(shù)末尾有的乘法的簡(jiǎn)便算法：先把前面的數(shù)相乘感混，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)，就在積的末尾添寫幾個(gè)礼烈。

四弧满、

每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)此熬。

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

買了多少庭呜，叫做數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià)

總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

每分鐘或每小時(shí)行的路程叫速度

速度=路程÷時(shí)間

行了幾小時(shí)或幾分鐘叫做時(shí)間

時(shí)間=路程÷速度

一共行了多長的路犀忱，叫做路程

路程=速度×?xí)r間

五募谎、積的變化規(guī)律：

1、兩數(shù)相乘阴汇，一個(gè)因數(shù)不變数冬，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（除外），積也要乘（或除以）幾搀庶。

2拐纱、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（除外）哥倔，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)秸架，它們的乘積不變。

3咆蒿、在乘法中东抹，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反沃测。一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)缭黔，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。

第五單元平行四邊形和梯形

一芽突、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角兩種情況试浙。

二、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線寞蚌，也可以說這兩條直線互相平行田巴。

三、垂直：如果兩條直線相交成直角挟秤，就說這兩條直線互相垂直壹哺，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足艘刚。

四管宵、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行箩朴。

A和B都和C平行岗喉，A、B也互相平行炸庞。

五钱床、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直埠居，那么這兩條直線互相平行查牌。

六、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：

1滥壕、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合纸颜。

2、沿著直線移動(dòng)三角尺绎橘，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合胁孙。

3、從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線称鳞。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)浊洞。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離胡岔。

長方形（正方形）的對(duì)邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的枷餐。

七靶瘸、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合毛肋。2怨咪、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個(gè)點(diǎn)润匙。3诗眨、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)孕讳。

八匠楚、平行線的畫法：1、固定三角尺厂财，沿一條直角邊先畫一條直線芋簿。2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊璃饱，固定直尺与斤，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線撩穿。（利用上面的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行磷支。）

九、平行線間的距離處處相等食寡。兩點(diǎn)之間的連線線段最短雾狈。

十、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形冻河。

平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行且相等箍邮；對(duì)角的度數(shù)相等。平行四邊形具有不穩(wěn)定性叨叙。平形四邊形變形后锭弊，周長沒有發(fā)生改變，但面積的大小卻發(fā)生了改變擂错。長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形味滞。

十一、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線钮呀，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高剑鞍。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫出兩種長度的高爽醋。

十二蚁署、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。梯形中互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底蚂四，較短的邊叫做梯形的上底光戈，較長的 邊叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊遂赠，分別叫做梯形的腰久妆。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底跷睦、下底垂直時(shí)筷弦，這個(gè)梯形叫做直角梯形。

從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線抑诸，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高烂琴。

梯形只有一種長度的高。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一哼鬓、口算除法

1监右、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法，另一種是用表內(nèi)除法計(jì)算异希。

2健盒、被除數(shù)或除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)绒瘦，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來估算。

二扣癣、筆算除法除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是：

1惰帽、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位父虑，如果前兩位比除數(shù)小该酗，再試除前三位。（被除數(shù)的前兩位不夠除士嚎，要看前三位呜魄。）

2、除到被除數(shù)的哪一位莱衩，就把商寫在那一位的上面爵嗅。

3、每求出一位商笨蚁，余下的數(shù)必須比除數(shù)小睹晒。

三、商的變化規(guī)律：

1括细、在除法算式中伪很，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（除外）奋单，商就要除以（或乘）相同的數(shù)锉试。

2、在除法算式中览濒，除數(shù)不變键痛，被除數(shù)乘（或除以）幾（除外），商就要乘（或除以）相同的數(shù)匾七。

3、在除法算式中江兢，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（除外）昨忆，商不變。

第七單元 統(tǒng)計(jì)

一杉允、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同邑贴，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的顏色（或底紋）的直條來表示叔磷，同時(shí)要注明圖例拢驾。

二、運(yùn)用橫向改基、縱向繁疤、綜合、對(duì)比等不同的方法觀察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖稠腊，從中獲取盡可能多的信息躁染，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。

第八單元 數(shù)學(xué)廣角

一架忌、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅吞彤，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間叹放。

二饰恕、烙餅所用的最少時(shí)間=烙餅的總面數(shù)÷鍋里每次最多可烙的面數(shù)×烙一次所用的時(shí)間

烙餅的總面數(shù)=要烙的餅數(shù)×2

三、解決合理安排時(shí)間的問題需要按以下的步驟進(jìn)行：

1井仰、思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情埋嵌；

2、分析每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間糕档；

3莉恼、合理安排工作的順序，明白先做什么速那，后做什么俐银，哪些事情可以同時(shí)做。

四端仰、解決同一個(gè)問題可以有不同的策略捶惜，要學(xué)會(huì)尋找解決問題的最優(yōu)方案。在與對(duì)方進(jìn)行比賽時(shí)荔烧，要詳細(xì)地分析自己與對(duì)方的情況吱七，反復(fù)研究各種對(duì)策，在所有可能采取的策略中鹤竭，選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略踊餐，從而使劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)，最終取得勝利臀稚。

11×11＝121 25×1＝2525×25＝625125×10＝1250

12×12＝144 25×2＝50 125×1＝125

13×13＝169 25×3＝75 125×2＝250

14×14＝19625×4＝100125×3＝375

15×15＝22525×5＝125125×4＝500

16×16＝256 25×6＝150 125×5＝625

17×17＝289 25×7＝175 125×6＝750

18×18＝32425×8＝200125×7＝875

19×19＝361 25×9＝225125×8＝1000

20×20＝400 25×10＝250 125×9＝1125