以前寫過一篇產(chǎn)品分析框架的文章奢讨，里面把商業(yè)目標放在產(chǎn)品三大目標的最后世舰，其實我是很心虛的动雹。

一般來說，戰(zhàn)略目標只有公司上層才能控制跟压，雖然重要胰蝠，但離很多人都比較遠，而產(chǎn)品目標高于商業(yè)目標震蒋，可能也只是作為一個產(chǎn)品人的理想罷了茸塞。理想豐滿但現(xiàn)實骨感，要想產(chǎn)品能做下去公司能活起來查剖，產(chǎn)品人還是需要把大量的精力放在產(chǎn)品的盈利能力上钾虐。

那么，究竟怎樣的產(chǎn)品能夠盈利笋庄？產(chǎn)品做到怎樣的程度就算是有盈利能力了效扫？如何從數(shù)據(jù)上預(yù)測產(chǎn)品能否盈利呢？

很多有經(jīng)驗的產(chǎn)品或者運營直砂，都能輕易回答這個問題菌仁，因為他們在工作中一定已經(jīng)實踐了很多遍。很少會有人去在乎這其中的原理静暂，以及一些公式的推導過程济丘，因為沒用！但是洽蛀，對于初學者甚至入行三年以內(nèi)的產(chǎn)品經(jīng)理來說摹迷，了解原理才能更好地學習和記憶弯院，也便于從根本上了解我們到底在做什么，只有了解了原理很根本泪掀，才能活學活用听绳，才不會被表面的數(shù)據(jù)所匡死。

所以我寫了這篇文章异赫，根據(jù)我個人學習和理解的過程椅挣，詳細地講解一下在計算產(chǎn)品盈利能力中所涉及到的數(shù)據(jù)、指標和公式的原理和計算方法塔拳。

一鼠证、三大指標及可盈利標志

不能盈利的產(chǎn)品就沒有未來，那么靠抑，如何預(yù)測一個產(chǎn)品能否盈利就成為一個非常關(guān)鍵的問題量九。當產(chǎn)品已經(jīng)運營一段時間，有了一些數(shù)據(jù)之后颂碧，就可以開始通過數(shù)據(jù)預(yù)測產(chǎn)品的盈利能力荠列。

首先祭出最重要的三大指標：LTV、CAC载城、PBP

LTV 即 Life Time Value肌似，意思是“用戶的終身價值”

CAC 即 Customer Acquisition Cost，意思是“用戶獲取成本”

PBP 即Payback Period诉瓦，意思是“回收期”

之所以叫它們?nèi)笾笜舜ǘ樱且驗閹缀跛泄咀霎a(chǎn)品都需要將它們作為最重要的指標。

基于前兩大指標，盈利能力為正或者說有盈利能力的產(chǎn)品，數(shù)據(jù)上首先需要滿足的就是：LTV > CAC

怎么理解呢狐蜕？

首先，LTV=LTxV斗躏。LT，即Life Time米绕，用戶生命周期瑟捣，一般我們算出來的是平均用戶生命周期，單位是天或者月栅干。V迈套，即Value，這里解釋為用戶價值碱鳞，一般我們算出來的也是平均用戶價值桑李，單位是元/天 或者 元/月。

LTV > CAC，就是說贵白，用戶生命周期價值大于獲取用戶的成本率拒，這時候我們認為這個產(chǎn)品是可盈利的。舉個例子禁荒，如果我們獲取到1萬個用戶需要花10萬元猬膨，那么，如果這1萬個用戶從安裝到卸載能夠給公司帶來大于10萬元的收益呛伴，則這個產(chǎn)品就是可盈利的勃痴。

當然，我們不能每次都去計算花費和收益的總量热康，最好的方法就是沛申，能夠得到一個平均數(shù)據(jù)，并據(jù)此作為對未來可能花費和收益的預(yù)估姐军，以此來預(yù)測產(chǎn)品在未來是否能夠盈利铁材。一般，我們會計算：平均每個活躍用戶奕锌，每天或每月能為公司帶來多少收益著觉，即V；平均每個用戶能活躍多少天或者月歇攻，即LT固惯。然后將這兩個數(shù)據(jù)相乘，再去跟CAC相比缴守。（為什么是活躍用戶？因為只有活躍用戶才能被我們統(tǒng)計到數(shù)據(jù)镇辉，所以我們只能以活躍用戶作為基準來計算一切其他數(shù)據(jù)屡穗。）

至于第三大指標，當我們預(yù)測到產(chǎn)品是可盈利的之后忽肛，所付出的成本需要多久才能收回村砂，產(chǎn)品才能開始真正地盈利，這個時間就是回收期PBP屹逛，為了保證公司資金鏈不出問題础废，一般認為PBP能夠在一年以內(nèi)是最好的。

那么罕模，如何通過已有的數(shù)據(jù)评腺，去計算這些指標呢？

二淑掌、CAC與CPI

先從簡單的說起蒿讥，CAC，用戶獲取成本，不同產(chǎn)品對其有不同的計算方法芋绸。而對于一般的軟件產(chǎn)品來說媒殉，CAC=CPI，即Cost Per Install摔敛，每安裝用戶的成本廷蓉。簡單點說，就是通過推廣獲得一個安裝所花的錢马昙，當然這里說的是平均值桃犬，比如公司在一次推廣中花了10萬元，獲取到了1萬個新用戶安裝给猾，則這次推廣的CPI為10元疫萤。CPI不是恒定的，它可能會受到推廣方式敢伸、推廣時機扯饶、渠道、市場空間大小等等因素的影響池颈，但是我們總能通過各種方式推算到一個較為準確的值尾序。

三、V

由于LTV中躯砰，LT和V的計算都比較復(fù)雜每币，所以我們分開說，先從簡單的V開始說起琢歇。

V兰怠，用戶價值，一般我們用ARPU來計算李茫，即Average Revenue Per User揭保，指的是在一段時間內(nèi)，公司所獲得的收入總和平均到這段時間內(nèi)活躍用戶數(shù)上的值魄宏。比如秸侣，DAU ARPU就等于 日收入總和/DAU；MAU ARPU就等于 月收入總和/MAU宠互。這就是一般的軟件產(chǎn)品計算用戶價值的方法味榛，也是我們根據(jù)已有數(shù)據(jù)推算未來可能用戶價值的方法，不過予跌，這是一種間接計算方法搏色。除了用ARPU的定義來間接計算之外，還可以根據(jù)軟件本身的盈利模式來直接計算匕得。

比如继榆，對于純廣告收入的產(chǎn)品來說：

V=CPM（一般廣告的成本計算方法巾表，當然也是產(chǎn)品展示廣告的收入計算方法）x廣告每DAU展示次數(shù)（等于廣告位每DAU展示次數(shù)x廣告填充率）/ 1000

假如你的產(chǎn)品中某個廣告位所展示的廣告的CPM為20元，這個廣告位每DAU展示廣告次數(shù)為5次略吨，則這個廣告位所帶來的價值V1就是0.1元集币，將你產(chǎn)品中所有的廣告位的價值加起來得到ΣV，就是產(chǎn)品本身的用戶價值V翠忠。

當然鞠苟，產(chǎn)品盈利模式不同，直接計算的方法就會不同秽之，有的盈利模式下当娱，直接計算可能會非常復(fù)雜甚至無法計算。但間接計算的方法考榨，對于所有產(chǎn)品來說基本都是一樣的跨细，如果我們有準確的產(chǎn)品收入數(shù)據(jù)，就可以統(tǒng)統(tǒng)用間接計算的方法來計算用戶價值河质。

四冀惭、LT的計算

LT，用戶生命周期掀鹅，這個就復(fù)雜一些散休。首先，LT一定是基于產(chǎn)品生命周期的乐尊，整個產(chǎn)品的生命周期可能是1年戚丸、2年甚至5年、10年扔嵌，比如LT365指的就是在一年的產(chǎn)品周期內(nèi)的平均用戶生命周期限府，LT60就是在60天的產(chǎn)品周期內(nèi)的平均用戶生命周期，一般產(chǎn)品生命周期越長痢缎，算出的用戶生命周期就越長谣殊，顯然LT365是大于等于LT60的。有點兒繞牺弄，我舉個極端的例子解釋一下，比如我做了一款產(chǎn)品宜狐，用戶非常喜歡势告，所有用戶下載過后每天都用且永不卸載，那么我這款產(chǎn)品的LT60就是60天抚恒，LT365就是365天咱台；又比如我做了一款產(chǎn)品，用戶非常討厭俭驮，所有用戶下載過后就立刻卸載了回溺，那么我這款產(chǎn)品的LT60就是0春贸，LT365也是0；再比如我做了一款產(chǎn)品遗遵，一半用戶非常討厭一半用戶非常喜歡萍恕，討厭的那一半下載過后立刻就卸載了，喜歡的那一半下載過后每天都用且永不卸載车要，那么我這款產(chǎn)品的LT60就是30天允粤，LT365就是182.5天。

這就是LT的含義翼岁，就是在指定的產(chǎn)品生命周期內(nèi)类垫，平均每個用戶能夠活躍多少天，雖然復(fù)雜琅坡，但基本上爭議不大悉患。復(fù)雜的是它的計算方法，我在這里榆俺，先根據(jù)自己的經(jīng)驗售躁，給出兩個常見的計算方法。

第一個計算方法比較簡單谴仙，就是：

LT=1/流失率

這里的流失率迂求，就是在一段時間內(nèi)，流失掉的用戶占獲取到的用戶的比率晃跺。假如一個產(chǎn)品在一個月內(nèi)的流失率為80%揩局，則LT=1/0.8=1.25（月）

這個方法很簡單，可是理解上卻有很大障礙掀虎，很多資深的產(chǎn)品人盡管無數(shù)次用過這個公式凌盯，卻從來不理解為什么是這樣。這里我用簡單的數(shù)據(jù)分析給大家解釋一下烹玉。

比如一款產(chǎn)品驰怎，一個月的新用戶總數(shù)是10000，月流失率是90%二打，那么就相當于：這批新用戶县忌，第一個月的月活為10000，第二個月的月活為1000继效，第三個月的月活為100症杏，第四個月的月活為1，第五個月就沒了瑞信；那么這群人的月活總數(shù)就是10000+1000+100+1=11111厉颤，則這群人的平均的 LT= 11111/10000=1.1111，它其實就相當于 1+0.1+0.12+0.13… = 1/（1-0.1）= 1/0.9凡简，當然逼友，這個公式只有在無限長時間的LT時精肃，才能夠劃等號，但是對于一般產(chǎn)品的流失率來說帜乞，半年以上的LT基本上就增長不大了司抱，當然越長期就越準確。

總結(jié)起來挖函，這就是用流失率作為固定參數(shù)將LT推算出來的一個公式状植，簡單而且準確，但這個公式比較理想化怨喘。首先津畸，它要求流失率是恒定的，一般的軟件產(chǎn)品的月流失可以維持在一個較為穩(wěn)定的水平必怜，卻并不完全恒定肉拓，其次，這個公式一般也只用來通過月流失率推算長期的LT梳庆，并且需要至少長達半年甚至一年以上的數(shù)據(jù)暖途。但是，現(xiàn)在很多公司的節(jié)奏相當快膏执，常常一個月甚至半個月就需要驗證產(chǎn)品的盈利能力驻售，這時候推算LT就不能用這個公式了。因為一個月是無法拿到準確月流失率的更米，而且這時候需要計算的可能是LT30或LT60（30天的LT或60天的LT）欺栗，通過短期的LT來驗證產(chǎn)品的盈利能力。

這就有了另外一種方法征峦，可以說迟几，這種方法才是LT的本質(zhì)算法，因為它才能體現(xiàn)LT的實際意義栏笆。這種方法就是类腮，積分。

以縱坐標為留存率蛉加，橫坐標為安裝天數(shù)蚜枢，可以得到類似下面這樣的留存曲線：

留存曲線通常都是這樣的，開始比較陡针饥，越到后面越平緩祟偷，很像對數(shù)或者冪函數(shù)曲線，所以我們可以用對數(shù)或者冪函數(shù)曲線對其進行擬合打厘。

用對數(shù)曲線擬合是這樣的：

用乘冪曲線擬合是這樣的：

我們可以看到，對數(shù)曲線的擬合度達到了97%贺辰，而乘冪曲線的擬合度甚至達到了99%户盯，雖然跟真實值還是有差異嵌施，但這樣的擬合其實已經(jīng)很近似了。所以莽鸭，對得到的擬合曲線函數(shù)進行積分吗伤，就可以得到近似的30日活60日的LT了。需要注意硫眨，縱坐標是留存足淆，所以應(yīng)該是百分比，在計算的時候可以取小數(shù)礁阁，如0.15巧号、0.3、0.45等等這樣姥闭，橫坐標是安裝天數(shù)丹鸿，單位是天，積分得到的LT值的單位也是天棚品。

至于原理靠欢，我簡單說一下，便于理解和記憶铜跑。其實這是一種微積分的思維门怪，我們可以把留存看作是所有用戶的平均停留天數(shù)，比如锅纺，當次日留存為60%時掷空，我們就可以將其當作，在第一天內(nèi)伞广，60%的人停留了一天拣帽，40%流失了，算下來就是所有人平均每人停留了0.6天嚼锄，這么想雖然感覺不準確减拭，但其實將天數(shù)微分，每次都只算很微小一段時間內(nèi)的留存区丑，其實就非常準確了拧粪，以此類推，每一段微分的天數(shù)和留存的乘積沧侥，加起來就是相應(yīng)的LT了可霎。

五、整合

把剛才講的這些東西整合一下

還是舉例子宴杀，感覺只有舉例子才能說清楚

假如我們做一個產(chǎn)品癣朗，用曲線擬合和積分的方法計算出了它的LT60；用間接推算或直接計算的方法計算出了它的V旺罢；并且通過一段時間的推廣數(shù)據(jù)旷余，算出了它的CPI绢记。

那么，前期如果能做到：LT60*V≥CPI

產(chǎn)品就可以開始大量推廣正卧，因為產(chǎn)品已經(jīng)處于可盈利狀態(tài)了

并且蠢熄，60天內(nèi)就可以收回成本，即它的PBP是60天炉旷，那么理論上签孔，在60天~1年、3年窘行，甚至5年的產(chǎn)品生命周期里饥追，產(chǎn)品所擁有的用戶產(chǎn)生的價值，就是公司的純收入抽高。

當然判耕，這只是一個相當簡單的模型，實際中很多產(chǎn)品都比這要復(fù)雜翘骂，牽涉到的其他影響因素也比較多壁熄。但是，無論產(chǎn)品怎樣復(fù)雜碳竟，只要你是這個產(chǎn)品的owner草丧，對你來說這三大指標一定是最核心的，如果連這三個指標都不能算清楚甚至不理解莹桅，想太多其他的可能就有點兒舍本逐末昌执。我在這里只是把這些最核心的東西揪出來解釋一遍，至于如何應(yīng)用诈泼，就要視相應(yīng)產(chǎn)品的情況而定了懂拾。

六、典型盈利模型分析

講完了基本數(shù)據(jù)和算法铐达，來分析一些特殊的案例岖赋，當然，這些都是產(chǎn)品當中非常典型的盈利模型瓮孙。

1.廣告類

廣告類的產(chǎn)品剛才舉過例子唐断，這里再多說一句。根據(jù)我工作中的經(jīng)驗杭抠，當一款純廣告類產(chǎn)品的次日-七日-三十日留存符合40-20-10的規(guī)律時脸甘，這款產(chǎn)品的LTV60大概為LTV360的1/2，所以偏灿，只要這款產(chǎn)品將做到LTV60高于CPI丹诀，則這款產(chǎn)品一年時間就可以獲得一倍以上的收益。

LTV60 = DAUARPU * LT60 = (每日總廣告展示數(shù) / DAU / 1000 * CPM) * LT60

這里的CPM就會根據(jù)產(chǎn)品本身的各種性質(zhì)以及對接的廣告商不同而有所不同。

對固定的某一款產(chǎn)品來說忿墅，CPM的主要影響因素有：廣告位大小扁藕、廣告Vender、國家疚脐、點擊率、廣告資源填充率邢疙、廣告資源浪費率 等等棍弄。

其中，廣告資源填充率=廣告展示/廣告位展示疟游；廣告資源利用率（浪費率）=廣告展示/廣告請求 呼畸，這兩個概念很容易搞混，不要弄錯了颁虐。

2.訂閱類

訂閱類的產(chǎn)品蛮原，當然也可以根據(jù)基本指標去計算，當時這樣計算出來的曲線常常會比較復(fù)雜另绩，不適用于預(yù)估產(chǎn)品未來的盈利情況儒陨。這里提供另外一種預(yù)估LTV的方法。

對于訂閱類的產(chǎn)品來說笋籽，當產(chǎn)品情況和用戶來源比較穩(wěn)定的時候蹦漠，跟盈利相關(guān)的一個關(guān)鍵數(shù)據(jù)“續(xù)約率”也會比較穩(wěn)定。續(xù)約率分為首次續(xù)約率（針對有免費試用期的產(chǎn)品）和長期續(xù)約率车海，首次續(xù)約率可以通過埋點直接看到笛园，長期續(xù)約率一般平臺會給一個預(yù)估值。有了這些數(shù)據(jù)之后侍芝，就可以建立起一個訂閱類產(chǎn)品的LTV預(yù)估公式：

LTV = 訂閱價格 * （1-平臺抽成【比如App Store 為 30%】） * 參與試用率 * 首續(xù)率 * （1+長期續(xù)約率+長期續(xù)約率^2+…）

參與使用率研铆，即所有新用戶當中有多少比例的用戶會參與試用，也即一個新用戶參與試用的概率州叠，首續(xù)率就是參與試用的用戶首次付費的概率棵红，如果產(chǎn)品的訂閱沒有免費試用，則沒有這兩個數(shù)留量。

后面那一串等比數(shù)窄赋，就只跟長期續(xù)約率有關(guān)，當長期續(xù)約率為定值時楼熄，就可以根據(jù)等比數(shù)列求和公式將這一串的值也算出來忆绰，這樣一來，就得到了訂閱類產(chǎn)品的LTV可岂。

需要注意的一點是错敢，這樣算出來的LTV是真正意義上的終生LTV，只有無限長時間才能真正產(chǎn)生著呢多的價值，所以一般我們計算的時候稚茅，為了控制PBP即回收期纸淮，可以僅算幾個訂閱周期的LTV，也即后面的等比數(shù)只取前幾個亚享，就可以了咽块。

比如，當訂閱周期為一個月欺税，則平均一個用戶三個月的LTV預(yù)估為：

LTV = 訂閱價格 * （1-平臺抽成【比如App Store 為 30%】） * 參與試用率 * 首續(xù)率 * （1+次月續(xù)約率+第三個月續(xù)約率^2）

3.內(nèi)購類

內(nèi)購類的產(chǎn)品侈沪，追求的是用戶的購買付費，當用戶量比較大的時候晚凿，平均內(nèi)購收入仍然可以看作是穩(wěn)定的亭罪，這個時候仍然可以從指標本身的定義來計算。這個時候：

LTV = DAUARPU * LT = (每日內(nèi)購總收入 / DAU) * LT = (購買頁SHOW / DAU / 1000 * 購買頁CPM) * LT

購買頁CPM = 1000 * 購買轉(zhuǎn)化率 * 內(nèi)購單價 * 70%（去除平臺抽成）

購買轉(zhuǎn)化率的影響因素主要有：內(nèi)購項吸引力歼秽、賣點強度应役、賣點展示效果、交互體驗燥筷、定價等等箩祥。

這個時候，內(nèi)購類的用戶價值仍然跟用戶生命周期有關(guān)荆责，用戶生命周期越長滥比，用戶價值越高。但是跟純廣告類產(chǎn)品不同的是做院，內(nèi)購類產(chǎn)品雖然頁有LTV60和LTV360的區(qū)分盲泛，但是一般情況下，LTV60跟LTV360就不再有1：2的關(guān)系了（純粹經(jīng)驗所得）键耕。

最后

以上寺滚，雖然寫了很多指標相關(guān)的計算，都是業(yè)內(nèi)公認的一些東西屈雄，但是很多經(jīng)驗都是個人日常工作中總結(jié)歸納出來的村视，純手寫，如果有其他想法也歡迎大家在評論中指出酒奶，我會接納好的意見并更新在文檔里蚁孔，以期給新手最正確的指導。