矩陣的 Frobenius norm (Frobenius 范數(shù))

有時(shí)候?yàn)榱吮容^真實(shí)的矩陣和估計(jì)的矩陣值之間的誤差

或者說比較真實(shí)矩陣和估計(jì)矩陣之間的相似性哮洽，我們可以采用 Frobenius 范數(shù)双肤。

Frobenius 范數(shù)纹磺，簡(jiǎn)稱F-范數(shù)帖烘，是一種矩陣范數(shù)，記為 $||·||_F$ 橄杨。
定義：設(shè) $A= [a_{ij}]_{m\times n}$ 秘症，是一個(gè) $m\times n$ 的矩陣，
稱 $||A||_F=\sqrt{tr(A^TA)}=\sqrt{\sum_{i,j}a_{ij}^2}$ 是矩陣 $A$ 的 Frobenius norm讥珍。
用矩陣 $B$ 近似矩陣 $A$ 历极，即 $B=\mathop{\arg\min}_{B} ||A-B||_F$ 。

這個(gè)和計(jì)算向量的歐氏距離類似哦衷佃！

最后編輯于：2020.01.04 18:16:45

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