小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（10個(gè)）學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點(diǎn)踢故。學(xué)生的數(shù)感塑崖、符號(hào)意識(shí)七冲、空間觀念、幾何直觀规婆、數(shù)據(jù)分析觀念澜躺、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力抒蚜。

數(shù)感關(guān)于數(shù)與數(shù)量掘鄙、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟削锰。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義通铲，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號(hào)意識(shí)能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)器贩、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律颅夺；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性蛹稍。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式吧黄。

空間觀念根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體唆姐；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系拗慨；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等奉芦。

幾何直觀利用圖形描述分析問(wèn)題赵抢。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象声功，有助于探索解決問(wèn)題的思路烦却，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)先巴，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用其爵。

數(shù)據(jù)分析觀念了解現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題應(yīng)先做調(diào)查研究冒冬，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷摩渺，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息简烤；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇合適的方法摇幻；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性横侦。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

運(yùn)算能力能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力囚企。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理丈咐，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。

推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中龙宏。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式棵逊，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理银酗。在解決問(wèn)題的過(guò)程中辆影，兩者功能不同，相輔相成黍特。合情推理用于探索思路蛙讥，發(fā)現(xiàn)結(jié)論； 演繹推理用于證明結(jié)論灭衷。

【西瓜是甜的次慢，香瓜是甜的，所以叫“瓜”的蔬果應(yīng)該都是甜的——這是歸納翔曲，已知個(gè)體推測(cè)群體迫像，由特殊到一般。

所有姑娘都一個(gè)鼻子兩只眼瞳遍，所以我猜二姨介紹給我相親的小姐姐也應(yīng)該是一個(gè)鼻子兩只眼——這是演繹闻妓，已知群體推測(cè)個(gè)體。由一般到特殊掠械。

歸納和演繹都是推理過(guò)程由缆，所以結(jié)論可能不準(zhǔn)確：比如苦瓜不是甜的；二姨介紹的小姐姐去年不幸工傷變成了雷神索爾的樣子猾蒂。

合情推理包括歸納推理和類比推理】

模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑均唉。建立和求解模型的過(guò)程包括：?jiǎn)栴}抽象，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程肚菠、不等式舔箭、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義案糙。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué) 生初步形成模型思想限嫌，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義时捌，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念怒医、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題奢讨；另一方面稚叹，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題拿诸，用數(shù)學(xué)的方法予以解決扒袖。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體亩码。

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)季率，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)描沟；獨(dú)立思考飒泻、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律吏廉，并加以驗(yàn)證泞遗，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起席覆，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終史辙。