PART.0：
相信每個學(xué)過高中生物的同學(xué)逮诲，都遇到過這么一道欠揍的題目：
“有一家人，有兩個孩子幽告，其中一個是女孩梅鹦，那么另一個是女孩的概率是？”
網(wǎng)上會告訴你答案是1/2冗锁，理由是多種多樣的齐唆，除了“第二個孩子跟第一個孩子什么性別無關(guān)，所以是1/2”之外冻河，其它各種說法都貌似很有道理箍邮。
而教材上的答案通常會是1/3，理由是基于“貝葉斯”公式的思路叨叙，從“男女”锭弊、“女男”、“女女”中選擇其一摔敛。
但是廷蓉，這些解答其實根本沒有接觸到背后最實質(zhì)的問題：很多問題，其實考驗的不是“智力”，而是“理解/表達能力”桃犬。歸根結(jié)底刹悴，是因為“日常用語”并不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模翱茖W(xué)需要的語言”必須是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>
PART.1：［家庭］/［孩子］
先講個表面上似乎和主題沒什么關(guān)系的問題：
1.同一個［答案］ 回答 不同的［問題］：
“誰愛你”——“我愛你”
“我愛誰”——“我愛你”
2.同一個［問題］ 有 不同的［答案］：
“A愛B嗎”——“不攒暇，A愛C”
“A愛B嗎”——“不土匀，D愛B”
對于“我愛你”來說，將焦點放在不同的字上形用，會有不同的思考模式就轧。我將這種由聚焦不同概念，產(chǎn)生不同思路的現(xiàn)象田度，暫且命名為某概念［Get Focus］妒御。
“某個［家庭］有兩個［小孩］”這個問題，我們將兩個不同的點［Get Focus］镇饺，就會產(chǎn)生兩種不同的思路乎莉。
PS.1：網(wǎng)上有一種主流的解釋方法：
1.「其中一個是女孩」，語義上應(yīng)該理解為「至少一個是女孩」或者「存在一個是女孩」奸笤。
2.「另一個不清楚」的意思惋啃，則應(yīng)該理解為「特指問者知道性別的那個是女孩」。
但是监右，這其實和問題的描述边灭，是沒有什么太大關(guān)系的。
因為無論哪種描述方式健盒，其實人們都可以選擇兩種［Get Focus］的方法來考慮這個問題绒瘦。
不過是不同的敘述方式，會更加誘導(dǎo)我們傾向于對哪個概念［Get Focus］扣癣，可是同樣的描述對有不同敏感性椭坚、不同慣性思維的人來說，能起到的作用是不同的搏色。
PS.2：同樣，［貝葉斯］也并沒有什么用券册。
因為當(dāng)Focus on［家庭］時频轿，貝葉斯是這樣的：(1/3)*(0%)+(2/3)*(100%)=［2/3］
但是當(dāng)Focus on［孩子］時，貝葉斯是這樣的：(1/4)*(100%)+(1/4)*(100%)+(1/2)*(0%)=［1/2］
在這個問題下提“貝葉斯”其實沒有任何意義烁焙。
PART.2：［硬幣］/［正反面］
如果問題換成了扔硬幣航邢，情況是一樣的：
PS.3：同樣，“先選幣后分面”和“先分面后選幣”都是在Focus on［硬幣組合］九火，答案都會是［2/3］赚窃。反之如果Focus on［正反面］册招，無論怎么思考，答案都會是［1/2］
無論給出的描述是什么種類的勒极，答案只跟［Get Focus］有關(guān)是掰。
再講個表面上似乎和主題沒什么關(guān)系的問題：
現(xiàn)在的問題是：如果仍一枚硬幣昨忆，落地后發(fā)現(xiàn)朝上的是正面丁频，問另一面是正面的概率？
解釋依然眾說紛紜：
如果Focus on［硬幣］扔嵌，那么［這枚硬幣是A硬幣的概率是1/3］限府；
如果Focus on［正反面］，那么［另一面是正面的概率是1/2］痢缎。
PS.4：題目的描述胁勺，只會一定程度上改變你Focus的傾向，但是如果確定了Focus on哪一個概念独旷，那么怎樣的語言描述都不會影響到這個人的慣性思維了署穗。
我相信這個問題同樣有人堅定地認(rèn)為應(yīng)該是1/2、1/3嵌洼，這真的只是［語言理解］帶來的問題定性不同而已案疲。
PART.3：成功率
至于還有一種說法是“另一個孩子的性別跟其它無關(guān)，就是單純的1/2麻养，前面的描述都是誤導(dǎo)”則有一定的問題褐啡。此1/2非彼1/2，數(shù)字上的巧合不能代表思考過程的正確鳖昌。
其實換成另外的思路去看待：
你會發(fā)現(xiàn)备畦，此時并不是原始的50%幾率能夠解決的。
其實可以轉(zhuǎn)換成以下的思路：
那么此時前三種情況的幾率分別為：
1/4+(1/4)^2+(1/4)^2+……+(1/4)^n = ?
用＋1－1的方法懂盐，高中生就可以根據(jù)等比公式得出：
1+n+n^2+……n^n = [n^(n-1)-1] / [n-1]
當(dāng)n趨近無窮時為4/3，4/3-1＝1/3
也就是說：
“第二胎（后一胎）”生男生女的幾率為［1/3比2/3］糕档，而不是各占50%
因為這種情況下和你有了一個“時間機器”是等價的——你沒有任何道理地回避了一種自然狀況下本來不應(yīng)該回避的可能性莉恼。
End：
其實，網(wǎng)上說的“貝葉斯”、還有其它引申“限定被觀察的必須是女孩”俐银、還有說“聯(lián)合分布”的尿背，這些東西并不是這個問題需要的答案。因為只有［聚焦］才是真正決定不同人有不同思路的主要因素悉患。
我們來考慮一下：將最前面的問題進行修改會如何残家？
“我愛她” = > 問題可以同時指向“我愛的人是誰”、“愛她的人是誰”
“我是愛她的人” = > 問題很難指向“我愛的人是誰”
“我愛的人是她” = > 問題很難指向“愛她的人是誰”
“A愛B嗎售躁？” = > 答案可以同時指向“不坞淮，A愛C”、“不陪捷，D愛B”
“A愛的人是B嗎回窘？” = > 答案很難指向“不，D愛B”
“A是愛B的人嗎市袖？” = > 答案很難指向“不啡直，A愛C”
但是就算如此，“A是愛B的人嗎苍碟？”這個問題依然有人會回答“不酒觅，A是愛C的人”。
當(dāng)一個人堅定地聚焦某個概念微峰，你是很難改變他的思維的舷丹。
