診斷課如火如荼咬展，每天能聽兩節(jié)課，善莫大焉瞒斩。當(dāng)然破婆，自己也得提供一次“診斷”自己的機(jī)會(huì)。
這一段時(shí)間都在上計(jì)算課胸囱，主要在三位數(shù)加減法里打轉(zhuǎn)祷舀。已經(jīng)讓部分孩子們暈了方向，那就先打個(gè)結(jié)烹笔，往前走吧蔑鹦，本來也應(yīng)該上這節(jié)課——《小樹有多少棵——整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法》箕宙。
一、猜猜表內(nèi)乘法到“表外乘法”的第一步
每一個(gè)單元開始铺纽，讓學(xué)生明白將要學(xué)習(xí)的知識(shí)居于何種位置柬帕，是培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的一個(gè)好時(shí)機(jī)。
【課堂回放】
師：我要同桌一起欣賞狡门，欣賞所有的孩子陷寝。今天我們要學(xué)習(xí)第四單元，單元題目是什么其馏？
生（齊）：乘與除
師：我們二年級(jí)學(xué)過表內(nèi)乘法凤跑，我們的除法也限于表內(nèi)除法，那我們今天要學(xué)什么呢叛复？
豪：表外乘法仔引。
師：用豪的話說，我們要學(xué)表外乘法褐奥，從表內(nèi)乘法到表外乘法的第一步要學(xué)什么咖耘，先思考，我們話筒傳遞的方式撬码。
一銘：要學(xué)乘法儿倒。
師：表內(nèi)乘法和表外乘法都是乘法。有不一樣的嗎呜笑？
徐：一位數(shù)乘兩位數(shù)夫否，不能先學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)彻犁，那樣太難了。
師：你的意思是要先學(xué)一位數(shù)乘兩位數(shù)凰慈。
葉：一百以外的加法汞幢。
錢：最簡單的表外乘法，整十?dāng)?shù)溉瓶、整百數(shù)乘一位數(shù)急鳄。
崔：先找到規(guī)律。
輝：一位數(shù)乘百位數(shù)堰酿。
宋：一位數(shù)乘千位數(shù)疾宏。
師：我欣賞剛才所有舉手的同學(xué)，也欣賞剛才在認(rèn)真傾聽的同學(xué)触创。這都是同學(xué)們的猜想坎藐，都像數(shù)學(xué)家一樣去編排教材，表內(nèi)乘法學(xué)完哼绑，到底第一步要學(xué)什么呢岩馍？今天這節(jié)課學(xué)完，我們就知道了抖韩。
【反思】
這個(gè)環(huán)節(jié)用去了4分鐘蛀恩，但我認(rèn)為這4分鐘很值。尤其欣賞一豪的“表外乘法”茂浮，學(xué)生從表內(nèi)乘法跳出來双谆，應(yīng)該說每個(gè)學(xué)生的思考都是很有價(jià)值的，遺憾的是我對(duì)他們的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)還是少了一些席揽。在這個(gè)時(shí)候顽馋，老師應(yīng)該不遺余力去表揚(yáng)他們的思考，甚至可以夸大其詞也不為過幌羞。
二寸谜、走好表內(nèi)乘法到表外乘法的第一步
（一）由乘法意義開始：引入，看見學(xué)生的真實(shí)成長
【課堂回放】
師：這節(jié)課我們要學(xué)“小樹有多少棵”属桦，請(qǐng)看大屏幕熊痴。我們已經(jīng)是三年級(jí)了，哪位同學(xué)能把題目的信息全部說完呢聂宾？
蕙：楊樹每捆20棵愁拭，每車裝500棵。
師：你們認(rèn)為她說完整了嗎亏吝？（蕙又重復(fù)了一遍答案）
師：你這是把圖上的文字信息說了一遍岭埠。這是我上課一個(gè)多月，蕙第二次主動(dòng)舉手，我很喜歡她惜论。關(guān)于信息许赃，蕙說完了嗎？
孟：還有三捆樹馆类，還有一輛車混聊，單獨(dú)的6棵樹。
師：情境很簡單乾巧，能夠根據(jù)上面的情境提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題呢句喜？
嬡：3捆楊樹一共有多少棵？
師：一起把問題讀出來（生讀）沟于，思考一下咳胃，怎么列算式，想到怎么列算式的舉手】跆現(xiàn)在把算式寫在學(xué)力單的探究一展懈。
高：老師，我已經(jīng)寫出來了供璧。
一銘：我不小心已經(jīng)算出來了存崖。
師：不小心沒關(guān)系，有時(shí)我們的思想是不由自主的睡毒，是連貫的来惧。請(qǐng)鄧皓文說一說怎么列算式。
鄧：3×20
師：對(duì)這個(gè)算式有疑問嗎演顾？
生：沒有供搀。
師：和鄧皓文一樣的舉手。（都舉手）請(qǐng)鄧皓文解釋偶房，為什么這么列算式？
鄧：因?yàn)楦嬖V我們每捆有20棵军浆，3捆就有3×20棕洋。
師：一捆楊樹20棵，3捆就有3個(gè)乒融？
生：3個(gè)20掰盘。
師：求3個(gè)20相加就用乘法做。還有不一樣的算式嗎赞季？
方：20×3.
師：可以嗎愧捕？
生：可以。
【反思】
這個(gè)環(huán)節(jié)里申钩，從情境到列出算式次绘，對(duì)學(xué)生來說沒有難度，但最基本的還是不能丟，根據(jù)乘法的意義來列算式邮偎。在沒有難度的情況下管跺，關(guān)照了兩位孩子，給予他們學(xué)習(xí)的自信禾进。這就是上課時(shí)豁跑，老師眼睛要看見每一個(gè)具體的人的一點(diǎn)體現(xiàn)。
（二）從乘法的意義處生根：分享泻云，厘清算理和技巧的關(guān)系
【課堂回放】
師：地球人都知道怎么列算式艇拍。那現(xiàn)在能夠算的舉手。（都舉手）天啊宠纯，大家都會(huì)算了卸夕，那我們這節(jié)課還學(xué)它干什么呢？那就不上了吧征椒。
生：要上娇哆。
生：學(xué)方法。
生：學(xué)有幾種方法勃救。
師：好的碍讨，那現(xiàn)在將你的計(jì)算方法寫在探究1上面，算法1到算法3蒙秒，這叫算法多樣化勃黍。給幾分鐘時(shí)間合適？
生：3分鐘晕讲。
師：好覆获，現(xiàn)在給大家3分鐘時(shí)間獨(dú)立完成。（師板書留白瓢省，并去巡視學(xué)生的方法弄息。發(fā)現(xiàn)潘不知道如何給方法命名。）
師：很多同學(xué)都完成了勤婚。調(diào)查一下摹量，只用了法1舉手（無人舉手），用了兩種方法的舉手（3個(gè)人舉手）馒胆，用了三種方法的舉手（大部分）缨称。還有同學(xué)說可以寫法4法5法6嗎？
生：可以祝迂。
師：那當(dāng)然可以睦尽，只要在我們規(guī)定的時(shí)間里，你可以盡情地去思考⌒亡ǎ現(xiàn)在我們來小組分享当凡，驗(yàn)證我的方法是否可行的山害，能不能把我的方法講明白，小組內(nèi)有沒有和我想法一樣的宁玫。小組分好工粗恢，因?yàn)橐粫?huì)老師隨機(jī)抽取一個(gè)小組進(jìn)行分享，一個(gè)人板書欧瘪，一個(gè)人負(fù)責(zé)主持廷没。那需要幾分鐘丰榴？
生：3分鐘。
生：4分鐘。
生：5分鐘滔迈。
師：你們都認(rèn)為需要5分鐘嚼隘？那就給5分鐘吧烂斋。如果你們提前完成任務(wù)那也可以辽俗。小組分享四件事。
生：看見拴魄、解釋冗茸、提問、記錄匹中。
（孩子們分享了3分鐘夏漱，師隨機(jī)抽取小組分享，抽到第5小組顶捷。第5小組到黑板上做分享準(zhǔn)備挂绰，其余的組繼續(xù)分享，可以補(bǔ)充自己的學(xué)力單服赎。）
師：他們是第一次來分享葵蒂，需要下面的同學(xué)多多關(guān)照。
孟：這是我們組的畫圖方法重虑，每捆有20棵践付，一共有3捆，這個(gè)問題一共有多少棵缺厉？這個(gè)是我們的乘法豎式永高。
師：我要建議你，你不能只顧自己講芽死，要照顧下面的同學(xué)乏梁。他們都能看見次洼，不用一個(gè)一個(gè)去解釋关贵。
孟：同學(xué)們有疑問或補(bǔ)充嗎？
潘：我覺得你們在法2那里需要在括號(hào)里寫上橫式卖毁。
生：那是豎式揖曾。
師：學(xué)會(huì)記錄哈落萎。
萬：我想問一下你這個(gè)豎式，0×3=0炭剪，為什么2沒有乘一個(gè)數(shù)下來就等于6呢练链？
孟：因?yàn)?乘一個(gè)數(shù)就相當(dāng)于沒有數(shù)字，所以是0奴拦。2 呢媒鼓？我這里再去寫一個(gè)3，那就等于6了错妖。
方：不能寫一個(gè)3绿鸣，那就變成20×33了。
生：把3寫到十位上暂氯，這樣也可以潮模。
生：不行。
師：我總結(jié)一下（邊板書邊說）痴施，0要乘3擎厢，2也要乘3。
生：不能寫辣吃。那就變了动遭。
錢：我建議，先不看0齿尽，先寫2×3=6沽损，再在后面添0。（臺(tái)下有人在說捂0大法循头，可惜我當(dāng)時(shí)沒有聽到绵估。）
師：我不得不表揚(yáng)剛才的這一環(huán)節(jié)的潘同學(xué)，以及萬雨桐同學(xué)的提問卡骂。法3可以用什么命名国裳？
生：加法。
生：加法豎式全跨。
師：好缝左，加法。你們繼續(xù)浓若。
葉：我建議你們還可以用多一點(diǎn)的方法渺杉。（展示她的學(xué)力單）方法一是一樣的，方法二有疑問嗎挪钓？
錢：你這個(gè)上面已經(jīng)寫了是越，是一樣的，可以去掉碌上。
葉：誰對(duì)方法3有疑問呢倚评？沒有嗎浦徊？
輝：我對(duì)你們的法6和法4有一個(gè)疑問，為什么沒有法5呢天梧？
生：有法5的盔性。
師：這是小問題，其實(shí)是可以不用糾結(jié)的呢岗。好謝謝葉紫蘅找到六種冕香，這是他們認(rèn)為的六種，因?yàn)橛械姆椒ㄊ强梢院喜⒌暮笤ァ＿€有補(bǔ)充的嗎暂筝？（無人應(yīng)答）嬡瑢，你們小組不是有一個(gè)方法嗎硬贯？來展示一下焕襟。
嬡：我們的方法其實(shí)就是在計(jì)算的時(shí)候把0捂住不看，就是2×3=6饭豹，算完之后再把0添上去鸵赖。
輝；這是什么方法呢拄衰？
嬡：這是捂零大法它褪。
師：誰聽明白嬡瑢的方法了？胡奕辰重復(fù)一下翘悉。
生：可以是遮零法茫打。
銘：應(yīng)該是捂零補(bǔ)零法。
師：我很欣賞銘的捂零補(bǔ)零法妖混。對(duì)于這里的豎式計(jì)算我們不做要求老赤，剛才那么多的算法，都有一個(gè)共同點(diǎn)制市，都在算什么抬旺？
生：20×3.
生：都在算3個(gè)20相加。
師：都在算3個(gè)20相加祥楣。那我們的捂零大法該怎么解釋呢开财？將零捂住，就變成了了3個(gè)2误褪，現(xiàn)在把零加上就是3個(gè)20责鳍，3個(gè)20就是60。現(xiàn)在會(huì)做了嗎兽间？
生：會(huì)历葛。
【反思】
如果說在上課之前，我還有什么地方?jīng)]有想明白的話渡八，那就是學(xué)生的全班分享啃洋。我真的不知道學(xué)生會(huì)如何“創(chuàng)造”出很多他們自以為很精彩的算法來。如果是我在全班挑選學(xué)生的作品來屎鳍，分享就會(huì)更聚焦宏娄，也就會(huì)朝著我想要的方向前進(jìn)；如果憑小組的作品進(jìn)行全班分享逮壁，分享就會(huì)顯得散漫孵坚，但這樣能保護(hù)一些孩子的思考。關(guān)于這一點(diǎn)窥淆，我也許還要做更多的對(duì)比卖宠，分辨出這當(dāng)中的利弊來。如果能夠激發(fā)更多的孩子投入思考忧饭，很顯然扛伍，用小組的作品的方式要好一些。之前我就在想词裤，如果學(xué)生要拿出豎式來刺洒，我該怎么辦？正視學(xué)生的思維吼砂，不逃避逆航，才是我的可為之處。當(dāng)然渔肩，在板書上因俐，在強(qiáng)調(diào)“3個(gè)20”時(shí)，還是顯得弱了一些周偎。因?yàn)閷W(xué)生面臨計(jì)算時(shí)抹剩，首先想到的是如何計(jì)算，怎樣算得又對(duì)又快蓉坎，所以那個(gè)“捂零大法”才會(huì)被學(xué)生喜歡（后來知道這個(gè)名字來源于學(xué)而思吧兔，瞬間覺得沒有了生長性）。
（三）在乘法的意義處駐足袍嬉，讓算理與技巧相融
可以說這節(jié)課境蔼，老師不上的話，他們都會(huì)做伺通。那么上的意義又何在呢箍土？那一定是要關(guān)注知識(shí)的來源和去向，以及明確這樣算的道理罐监。一道例題后吴藻，需要進(jìn)行強(qiáng)化和總結(jié)。
【課堂回放】
師：好弓柱，現(xiàn)在我們看探究1后面還有問題：4捆呢沟堡？5捆呢侧但？請(qǐng)做在學(xué)力單上。（高舉起他的學(xué)力單航罗，表示已經(jīng)做完了禀横。師準(zhǔn)備分享他的學(xué)力單。）欣賞宋航銳粥血，這節(jié)課一直都在跟著我們走柏锄，李政杰也寫完了，有時(shí)候一個(gè)優(yōu)秀的同桌能夠幫助你學(xué)習(xí)很多复亏。好趾娃，我們現(xiàn)在來看高梓俊同學(xué)的，大家有建議嗎缔御？
嬡：我的建議是在前面寫上算式的提示語抬闷。
霖：書寫工整一些，排列好看一些耕突。
師：你看他是寫得太亂了饶氏，是因?yàn)樯厦孀龉P記影響的。現(xiàn)在探究2我數(shù)10秒你能寫完嗎有勾？（抽取宋航銳的學(xué)力單疹启，將算式寫在黑板上。500×3=1500（棵））蔼卡。大家同意嗎喊崖？
生：同意。
師：宋航銳能說一下怎么算的呢雇逞？
宋：有3輛車荤懂，每輛車500棵。
師：我們不讀題目塘砸。我們可以用捂零大法嗎节仿？
生：可以。
師：先捂住2個(gè)0掉蔬，算3×5=15廊宪，再補(bǔ)幾個(gè)0呢？
生：再補(bǔ)2個(gè)0.
師：為什么不是補(bǔ)1個(gè)0呢女轿？
生：因?yàn)槌藬?shù)有2個(gè)0箭启。
師：乘數(shù)有幾個(gè)0，那么積就要補(bǔ)上幾個(gè)0蛉迹。
【反思】
從算理到技巧傅寡，再從技巧到算理，需要有一個(gè)回旋。顯然荐操，我還需要提升芜抒。我沒有追問出孩子計(jì)算背后的算理。尤其是2×50=100錯(cuò)失一個(gè)良機(jī)托启，可以讓學(xué)生思考一個(gè)話題：乘數(shù)末尾有幾個(gè)0宅倒，積的末尾就有幾個(gè)0，是對(duì)的嗎驾中？
對(duì)于不是難度的課，我還是會(huì)將精力放在一些孩子身上模聋。只是肩民，宋同學(xué)顯然停留在會(huì)做的層次，因?yàn)樗抡n來告訴我链方，他早就會(huì)做了（也就是說并不是這節(jié)課的功勞）持痰。
三、內(nèi)化表內(nèi)乘法到表外乘法的第一步
已經(jīng)下課3分鐘了祟蚀，但還是需要給這節(jié)課有一個(gè)總結(jié)工窍，或者說一個(gè)交代。
【課堂回放】
師：學(xué)到這里前酿，我們學(xué)的3×20,4×20,5×20患雏，以及500×3，那我們課前的猜想誰是準(zhǔn)確的呢罢维？錢泓宇的淹仑。當(dāng)然英雄所見略同，現(xiàn)在誰能總結(jié)一下肺孵，怎么計(jì)算整十?dāng)?shù)匀借、整百數(shù)乘一位數(shù)呢？
男：同學(xué)們平窘，我們可以用捂零大法吓肋。算前先遮住0，算完再添上0 瑰艘。
師：捂零大法是我們在做的時(shí)候的操作是鬼。和我們的表內(nèi)乘法有關(guān)系嗎？
銘：有紫新，遮住零屑咳，就是表內(nèi)乘法。
師：其實(shí)弊琴，就是我們原來學(xué)的是求幾個(gè)幾兆龙，現(xiàn)在是求幾個(gè)幾十，幾個(gè)幾百是多少，和表內(nèi)乘法有關(guān)系嗎紫皇？
生：有慰安。
師：關(guān)系大得很。那這節(jié)課我們就學(xué)到這里聪铺。
【反思】
因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系化焕，我的總結(jié)顯得很倉促。尤其是關(guān)于“幾個(gè)幾十”和“幾個(gè)幾百”的時(shí)候铃剔，如果學(xué)生能總結(jié)到這個(gè)份上撒桨，才算實(shí)現(xiàn)了這節(jié)課的真正目的。
有時(shí)候键兜，在上課之前就知道課要往哪里走凤类，有時(shí)候，課要在行進(jìn)中才能明確所走的方向普气。協(xié)調(diào)好這兩者的關(guān)系谜疤，是一位教師的必修課。課上有知識(shí)现诀，也有能力夷磕，更有欣賞，還有未知仔沿。
整節(jié)課坐桩，給學(xué)生思考的時(shí)間約有4分鐘，其余時(shí)間都在分享封锉，分享撕攒，到底能夠觸動(dòng)多少孩子的思維呢？用神態(tài)是看不清的烘浦，只有通過一定的測試才能測出抖坪。
課上大部分是給優(yōu)秀的孩子錦尚添花，但還是要給提升空間大的孩子雪中送炭闷叉。不禁要問：這節(jié)課我送了多少炭擦俐？或許每節(jié)課都要問。有些時(shí)候面對(duì)某些孩子的態(tài)度握侧，決定了那“炭”是否能送成功蚯瞧。
明日，還得和孩子們聊聊這節(jié)課品擎，聊聊他們課始的猜想埋合，以及課上的思考，以及“表外乘法”那片更廣闊的天空萄传，還是離不開表內(nèi)乘法打底子甚颂，更離不開乘法的意義做基礎(chǔ)。
課后彩蛋：
霖和孟：黑板上的畫圖不嚴(yán)謹(jǐn)，每一段不相同振诬。畫得不標(biāo)準(zhǔn)蹭睡。（也才記起這兩人一直在舉手的原因）
豪：捂零大法改成中華神功武林大法。
師：不用記那個(gè)赶么，我們需要知道怎么算肩豁。
