1舞骆，摘要

通過本文學(xué)習(xí)，可以獲得以下目標(biāo)：
1）了解BANNCOR協(xié)議的基本原理宪彩；
2）通過舉例熟悉BANNCOR算法的效果。

2讲婚，BANCOR算法的來源

在20世紀(jì)40年代尿孔，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯提出采用30種有代表性的商品作為價(jià)值錨定發(fā)行國際貨幣Bancor的構(gòu)想。而其他國家或機(jī)構(gòu)再以Bancor為價(jià)值錨定發(fā)行各自的貨幣筹麸。然而這一方案沒有得到實(shí)施活合，取而代之的是美元成為國際貨幣。

Bancor算法能夠真正進(jìn)入大眾的視野里物赶，可能要?dú)w功于EOS項(xiàng)目白指。由于EOS項(xiàng)目在RAM分配中采用了優(yōu)化后的Bancor算法，并將RAM的價(jià)格爆炒到了很高的價(jià)位酵紫，憑借EOS項(xiàng)目在區(qū)塊鏈領(lǐng)域的強(qiáng)大運(yùn)營宣傳能力與影響力告嘲，Bancor算法廣為流傳。

3奖地，BANCOR協(xié)議的基本思路

在以太坊上發(fā)行的大量ERC20-Token是沒有價(jià)值錨定的橄唬，其價(jià)值完全依賴于項(xiàng)目方的技術(shù)與運(yùn)營能力，若項(xiàng)目失敗了参歹，則通證(TOKEN)價(jià)值就很可能歸零仰楚。
若利用智能合約的強(qiáng)大而靈活的“資金流轉(zhuǎn)控制”能力，在通證合約中控制著一定量的儲(chǔ)備金犬庇，讓通證與儲(chǔ)備金之間擁有一定的兌換能力僧界，那么Token的價(jià)值就可以儲(chǔ)備金為連接器代幣，而不完全依賴于項(xiàng)目方械筛。通證持有者也就不用承擔(dān)項(xiàng)目失敗或者項(xiàng)目方可能詐騙跑路的風(fēng)險(xiǎn)捎泻。

在以太坊平臺(tái)上飒炎，顯然ETH的價(jià)值與公信力最大埋哟，是最佳的儲(chǔ)備金與連接器代幣（Connector，又稱錨定物）郎汪，不過其他有價(jià)值的通證也可以作為連接器代幣赤赊，而且連接器代幣可以有多個(gè)。

若通證與連接器代幣之間的兌換算法采用了Bancor算法煞赢，又符合ERC20標(biāo)準(zhǔn)抛计，則被稱為智能通證（Smart-Token) 。為了簡單起見照筑，以下的論述以ETH作為連接器代幣舉例說明吹截。購買與售賣Token的過程如下：

• “購買者”發(fā)送一定量的ETH到Token合約地址瘦陈，觸發(fā)了合約代碼自動(dòng)執(zhí)行"購買功能代碼"，獲得對(duì)應(yīng)數(shù)量的Token波俄；

• “售賣者”發(fā)送一定量的Token到Token合約地址晨逝，觸發(fā)了合約代碼自動(dòng)執(zhí)行“售賣功能代碼”，獲得對(duì)應(yīng)數(shù)量的ETH懦铺。

若AToken與BToken都是以ETH為連接器代幣的智能通證捉貌，那么Token持有者無需通過交易所，僅僅憑借智能合約提供的買賣與兌換功能冬念，就能實(shí)現(xiàn)AToken與BToken的自由兌換趁窃，比如AToken-->ETH-->BToken，多種智能通證之間通過共同的連接器代幣串接起來急前，就形成了一個(gè)價(jià)值網(wǎng)絡(luò)（Bancor Network）醒陆。

用于去中心化流動(dòng)性的 Bancor 網(wǎng)絡(luò)可以作為中心化交易所的替代，用于連接到網(wǎng)絡(luò)中的任何代幣裆针，并帶來諸多積極意義统求。例如，一個(gè)帶有兩個(gè)連接器的智能代幣据块，其 CW 值為 100%码邻，其功能類似于去中心化代幣交易對(duì)。我們將這種智能代幣稱為中繼代幣另假。中繼代幣允許用戶通過一個(gè)即時(shí)的兩步過程在兩個(gè)連接的代幣之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換像屋，即使用其中一個(gè)連接器代幣購買中繼代幣，然后立即將其出售給另一個(gè)連接的代幣边篮。由于定價(jià)算法己莺，這將導(dǎo)致中繼代幣相對(duì)于連接器代幣的價(jià)格上升（由于購買），和中繼代幣相對(duì)于連接器代幣的價(jià)格下降（由于出售）戈轿，這與預(yù)期完全一致凌受。如前所述，中繼代幣的掛牌價(jià)格不太可能長久地與外部交易所中任何一個(gè)連接器代幣的價(jià)格明顯抵觸思杯，因?yàn)樘桌麢C(jī)會(huì)鼓勵(lì)套利者在中繼代幣相對(duì)于連接器代幣的價(jià)格與其在其他市場上的價(jià)格趨于相同胜蛉。這種特殊的智能代幣配置允許不符合 Bancor 協(xié)議的現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)代幣（沒有連接器）也可以向后兼容（換句話說，通過中繼代幣與網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)代幣進(jìn)行轉(zhuǎn)換）色乾，從而增強(qiáng)了可行性并接觸到流動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)誊册。

4，BANCOR的計(jì)算公式和舉例

4.1 BANCOR的基本計(jì)算公式

計(jì)算公式涉及多個(gè)參數(shù)暖璧，解釋如下：

• Token的供應(yīng)量【Smart Token's Supply】案怯，簡稱Supply；

• Token的價(jià)格【Smart Token's Price 】澎办，簡稱Price嘲碱；

• Token的總市值【Smart Token's Total Value】金砍，簡稱TotalValue；

• 儲(chǔ)備金余額【Connector Balance】麦锯，簡稱Balance捞魁；

• 儲(chǔ)備金固定比率【Connector Weight】，簡稱CW离咐。

計(jì)算公式如下：

• CW = Balance / TotalValue = Connector Balance / Smart Token's Value;

• TotalValue = Price * Supply = Smart Token's Price * Smart Token's Supply ;

• Price = Balance /（Supply * CW）= Connector Balance / (Smart Token's Supply * Connector Weight)

舉例：若當(dāng)前AToken的發(fā)行量為1000谱俭，報(bào)價(jià)為0.5個(gè)ETH兌換1個(gè)AToken，那么AToken的總價(jià)值為500個(gè)ETH宵蛀，但是儲(chǔ)備金余額可能并沒有500個(gè)ETH昆著，比如為250個(gè)ETH，那么CW則為0.5（50%）术陶。

4.2 Token買入計(jì)算公式及舉例

Token買入計(jì)算公式：

• Token_Return = Supply *（（1 + ETH_Paid / Balance）^ CW - 1）

舉例：若當(dāng)前AToken的發(fā)行量為1000凑懂，儲(chǔ)備金余額為250個(gè)ETH，CW為0.5梧宫，那么當(dāng)前的報(bào)價(jià)則為0.5個(gè)ETH兌換1個(gè)AToken接谨；現(xiàn)在Bob想花750個(gè)ETH購買AToken，帶入公式：Token_Return = 1000 *（（1 + 750 / 250）^ 0.5 - 1）= 1000

即Bob花了750個(gè)ETH購買了1000個(gè)AToken塘匣，本次購買的平均價(jià)格為0.75個(gè)ETH兌換1個(gè)AToken脓豪，比初始報(bào)價(jià)已經(jīng)高了許多。Bob的購買行為推高了AToken的報(bào)價(jià)忌卤。若Bob接著購買同樣數(shù)量的AToken扫夜，則需要付出更多的ETH代價(jià)，每一筆購買都會(huì)繼續(xù)推高AToken的報(bào)價(jià)驰徊。

4.3 Token賣出計(jì)算公式及舉例

Token賣出計(jì)算公式：

• ETH_Return = Balance *（1 - （1 - Token_Paid / Supply）^ （1 / CW））

舉例：在Bob的那筆交易完成后笤闯，AToken的發(fā)行總量為2000個(gè)，儲(chǔ)備金余額為1000個(gè)ETH棍厂，CW維持不變颗味、仍然為0.5，那么通過公式可以計(jì)算當(dāng)前的報(bào)價(jià)為1個(gè)ETH兌換1個(gè)AToken牺弹；現(xiàn)在Alice想賣掉1000個(gè)AToken浦马，帶入公式：ETH_Return = 1000 *（1 - （1 - 1000 / 2000）^ （1 /0.5））= 750

即Alice 賣掉了1000個(gè)AToken，獲得了750個(gè)ETH例驹，本次購買的平均價(jià)格為0.75個(gè)ETH兌換1個(gè)AToken捐韩。因?yàn)锽ob的購買行為推高了AToken的報(bào)價(jià)退唠，而Alice是在Bob的購買行為之后賣掉了AToken，所以Alice賣到了相對(duì)較高的價(jià)位。假如沒有Bob的購買行為柒桑，回到AToken的供應(yīng)量為1000的那個(gè)時(shí)候，Alice賣掉全部的AToken仅政，也只能獲得250個(gè)ETH。

bancor_protocol_whitepaper_en.pdf 白皮書的公式如下：

我們代入舉例場景看看結(jié)果是否一致盆驹？

ETH_Return = 250 * （(1+ 1000/(2000-1000)) ^ （1 /0.5） - 1 ）= 750 個(gè)圆丹；
如果代幣余額和總供應(yīng)量取交易發(fā)生后的結(jié)果數(shù)量，則這2個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果是一致的躯喇。
ETH_Return = 1000 * （(1+ 1000/2000) ^ （1 /0.5） - 1 ）= 1250 個(gè)辫封；
如果代幣余額和總供應(yīng)量取交易發(fā)生前的結(jié)果數(shù)量，則結(jié)果明顯是錯(cuò)誤的廉丽。所以倦微，輝哥認(rèn)為白皮書的公式描述不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

5正压，BANCOR不同連接器權(quán)重與供需關(guān)系分析

圖1顯示了智能代幣的價(jià)格欣福，對(duì)CW的不同值的變化。簡要討論一下插圖案例：

【輝哥備注】
Supply - 智能代幣的結(jié)余供應(yīng)量【Smart Token's Supply】焦履，是指連接器外所有用戶持有的智能代幣總量拓劝。
Quoted Price - 智能代幣的報(bào)價(jià)【Smart Token's Price 】
實(shí)際上，用3.1的公式是無法實(shí)現(xiàn)價(jià)格的平滑處理的嘉裤，實(shí)際公式為3.3下一章的微積分公式郑临。

（a）第一種情況是CW = 100％，在這種情況下屑宠，不管需求如何變化牧抵，智能代幣的價(jià)格完全跟隨于連接代幣準(zhǔn)備金的變化，兩者的相對(duì)值不會(huì)發(fā)生變化侨把。價(jià)格實(shí)際上與其連接代幣的準(zhǔn)備金掛鉤犀变，智能代幣成為該值的一種代理。這可以比作金本位秋柄，一種貨幣制度获枝，發(fā)行機(jī)構(gòu)承諾將貨幣兌換成一定數(shù)量的黃金。例如骇笔，直到1971年省店，美元一直以每盎司35美元的匯率盯住黃金。

（b）第二個(gè)線性情況是CW = 50％笨触，其中智能代幣價(jià)格隨供應(yīng)量線性移動(dòng)（隨著連接器準(zhǔn)備金而增長或收縮）懦傍。 當(dāng)智能代幣的需求較低時(shí)（即當(dāng)出售量大于購買量時(shí)），智能代幣價(jià)格會(huì)下降;當(dāng)需求量較高時(shí)（即當(dāng)購買量大于出售量時(shí)）芦劣，智能代幣價(jià)格會(huì)上漲粗俱。這種關(guān)系是供求關(guān)系的典型運(yùn)作方式，唯一的例外是虚吟，智能貨幣的供應(yīng)不是固定的寸认，而是由需求決定的签财，而且在價(jià)格上漲時(shí)也不會(huì)稀釋單位價(jià)格。

【輝哥備注】從智能合約買智能代幣的量 > 當(dāng)賣智能代幣給智能合約的量時(shí)偏塞，就是需 > 供(從智能合約外部用戶的視角)唱蒸，Supply上升，智能代幣的價(jià)格線性上升灸叼。

（C） 第三個(gè)非線性的例子是神汹，CW在0%到50%之間，這顯示了價(jià)格和供給之間的相似增長關(guān)系古今，但是隨著供給的增加慎冤，價(jià)格曲線增長得更加迅猛。圖表顯示了CW = 10%的特定價(jià)格曲線沧卢。低于10%的CW會(huì)比這個(gè)反應(yīng)更強(qiáng)烈（更尖銳的指數(shù)曲線）蚁堤，而高于10%的CW會(huì)隨著接近50%而相對(duì)地趨于線性（b）。

（D）最后一種非線性情況但狭，CW在50％到100％之間披诗，其中價(jià)格和供應(yīng)之間的增長關(guān)系曲線增長力度不及（b），這意味著智能代幣的價(jià)格對(duì)供應(yīng)變化的反應(yīng)越來越少立磁，直到達(dá)到我們?cè)冢╝）中看到的持平的100％關(guān)系呈队。具體圖表顯示了CW = 90％的價(jià)格曲線。

從理論上講唱歧，智能代幣也可能具有大于100％的CW宪摧，但是，這是代幣隨著需求增加而變得更便宜的特定情況颅崩，并且超出了本討論的范圍几于。

6，BANCOR常見問題和解答

6.1 智能代幣沿后，連接器代幣 的定義和區(qū)別

【智能代幣(Smart Tokens )】
智能代幣是Bancor協(xié)議的核心沿彭。它們的運(yùn)作類似于常規(guī)代幣，在ETH區(qū)塊鏈上使用的符合ERC20標(biāo)準(zhǔn)[5]尖滚，但也要包含額外的邏輯喉刘，即允許用戶通過它的智能合約直接購買和出售代幣，價(jià)格通過程序自動(dòng)調(diào)整以反映供求關(guān)系漆弄。實(shí)際上睦裳，智能代幣擁有一種內(nèi)置的流動(dòng)性機(jī)制，確保它們可以持續(xù)地為兌換為其他代幣撼唾。
【智能代幣連接器(Smart Token connectors)】
智能代幣連接器可以被視為分布式廉邑、自主、透明和可預(yù)測的做市商，而不是交易所鬓催。智能代幣通過程序自動(dòng)調(diào)整它們的價(jià)格肺素，來管理它們的連接器準(zhǔn)備金恨锚，以保持它們與智能代幣的總市值之間的比率是恒定的宇驾。
【錨定代幣(connected token)】
每個(gè)智能代幣都配置了連接器模塊，這些模塊持有它連接的另一個(gè)代幣作為準(zhǔn)備金（例如猴伶，BNT智能代幣有一個(gè)連接到ETH的連接器课舍，它持有ETH作為準(zhǔn)備金）。ETH此時(shí)就是連接器代幣他挎。
【代幣網(wǎng)絡(luò)(token network)】
智能代幣可以實(shí)現(xiàn)自己和它們的連接代幣之間進(jìn)行即時(shí)兌換筝尾。這個(gè)功能足以使智能代幣即時(shí)兌換為一定數(shù)量的以類似的方式連接到同一網(wǎng)絡(luò)的任何其他代幣。通過這種方式办桨，智能代幣可以連接到無限數(shù)量的代幣筹淫，從而創(chuàng)建一個(gè)分布式的流動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可能由數(shù)百萬個(gè)代幣組成呢撞，這些代幣都可以以不斷計(jì)算的價(jià)格自動(dòng)地相互兌換损姜。
【中繼代幣(Relay Token)】
具有兩個(gè)連接器的智能代幣，其總CW恰好為100%殊霞，其功能類似于分布式代幣兌換幣對(duì)摧阅。中繼代幣允許用戶在兩個(gè)連接代幣之間互相兌換，通過兩步操作實(shí)現(xiàn)绷蹲，即購買一種代幣棒卷，立即出售另外一種代幣。
【流動(dòng)性代幣(Liquid Tokens)】
具有組合連接器總權(quán)重低于100%（更典型的低于20%）的智能代幣成為流動(dòng)性代幣祝钢”裙妫可能有一個(gè)或者多個(gè)連接器。例如拦英，BTN具有單個(gè)權(quán)重為10%的ETH連接器苞俘。流動(dòng)性代幣可以使用連接器代幣買賣（使用Bancor公式計(jì)算它相對(duì)于連接代幣的價(jià)格），并且可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)供應(yīng)量龄章，在購買時(shí)增加吃谣，出售時(shí)減少。
【代理代幣(Proxy Token)】
具有一個(gè)連接器占100%權(quán)重的智能代幣做裙。
【組合代幣(Array Token)】
具有三個(gè)或者更多連接器權(quán)重為100%的智能代幣岗憋。
【糖果代幣(Bounty Tokens)】
具有單個(gè)尚未激活連接器的智能代幣（當(dāng)前連接器準(zhǔn)備金為0），可以向早起持有者（例如社區(qū)支持者）發(fā)放將來會(huì)發(fā)行的代幣锚贱。
【網(wǎng)絡(luò)代幣(Network Tokens)】
由多個(gè)(>2)智能代幣持有作為連接代幣的智能代幣,BNT就是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)代幣仔戈，也是一個(gè)流動(dòng)性代幣。

6.2 BANCOR生態(tài)系統(tǒng)角色

【交易者】
持有、兌換和支付智能代幣的終端用戶
【智能代幣發(fā)行者】
發(fā)行智能代幣监徘，配置初始供應(yīng)量晋修、價(jià)格、連接器權(quán)重CW和管理智能代幣初始發(fā)行的人員凰盔、公司墓卦、社區(qū)、組織或基金會(huì)户敬。還包括將現(xiàn)有ERC20代幣連接到Bancor網(wǎng)絡(luò)的中繼代幣的創(chuàng)建者落剪。
【資產(chǎn)代幣化者】
將代理代幣或者組合代幣映射到實(shí)體資產(chǎn)或者其他區(qū)塊鏈上代幣的創(chuàng)建者。這允許智能代幣連接到更廣泛的資產(chǎn)尿庐，如比特幣忠怖、法定貨幣、黃金或其他新興的區(qū)塊鏈代幣抄瑟。
【套利者】
監(jiān)控Bancor流動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)與外部交易所或者其他智能代幣的價(jià)格凡泣，并且通過套利消除價(jià)差的交易者。套利者通過消除價(jià)差獲得獎(jiǎng)勵(lì)皮假，因此是Bancor生態(tài)系統(tǒng)的重要參與者鞋拟。有關(guān)Bancor協(xié)議中套利機(jī)制的進(jìn)一步說明，請(qǐng)參見第3.6節(jié)钞翔。

7严卖，參考

（1）【超越白皮書4】Bancor 算法的數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)解析與參數(shù)測算
（2）bancor.network官網(wǎng)
（3）10張圖帶你看懂Bancor協(xié)議
（4）【白皮書】Bancor協(xié)議：通過智能合約為加密貨幣提供持續(xù)流動(dòng)性(附PDF下載)
（5）EOS“帶貨”Bancor算法布轿，但大多數(shù)人并未真正讀懂它
（6）【TokenClub研究院】Bancor協(xié)議研究報(bào)告

輝哥整理了BANCOR的系列知識(shí)分享哮笆，列表如下：
（1）【白皮書】Bancor協(xié)議：通過智能合約為加密貨幣提供持續(xù)流動(dòng)性(附PDF下載)
（2）【易錯(cuò)概念】以實(shí)例形式深入淺出講透BANCOR算法
（3）第二十四課基于以太坊的交易所BANCOR算法實(shí)現(xiàn)-轉(zhuǎn)換算法框架
（4）第二十五課如何開發(fā)自己的BANCOR去中心化交易平臺(tái)？
（5）第二十七課如何從BANCOR.NETWORK去中心化交易所兌換ENJIN通證

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