樣本量大的時(shí)候做差異性分析容易得到有顯著性差異的結(jié)論略水，原因如下圖郎汪， 求p值的過(guò)程中赤赊，n越大，Z0也越大煞赢，相對(duì)應(yīng)的p就小了抛计。當(dāng)然這里默認(rèn)方差變化不大的情況下，因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)很多數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)平均后方差不會(huì)變化很大照筑，相比平均前后的樣本量吹截。
p值計(jì)算, from google image
下圖中的數(shù)據(jù)，y1和y2的數(shù)據(jù)量各為1000凝危，y1m和y2m數(shù)據(jù)量各為100波俄， 是y1和y2每10個(gè)10個(gè)數(shù)據(jù)的平均，所以y1和y1m蛾默，y2和y2m的平均值相等懦铺，他們的方差也是基本沒(méi)大變化，我們分別對(duì)y1和y2支鸡，y1m和y2m做下差異性分析冬念，這里用單因素方差分析（anova1），其實(shí)用獨(dú)立樣本t-test會(huì)得到相同的結(jié)果（計(jì)算公式形式雖然不一樣牧挣，但換湯不換藥刘急，結(jié)果一樣的）.
結(jié)果是，y1和y2的p值為0.0189浸踩，他們之間有顯著性差別叔汁；y1m和y2m的p值 0.4603，fail to reject原假設(shè)（H0： 他們之間沒(méi)差別），不能說(shuō)他們之間有顯著性差別的据块。
標(biāo)準(zhǔn)差
MATLAB代碼
y1 = sin([0.01:0.01:10])*10;
y2= y1+0.7;
p = anova1([y1;y2]')
y1m = mean(reshape(y1,10,100));
y2m = mean(reshape(y2,10,100));
pm = anova1([y1m;y2m]')
subplot(2,1,1)
plot(y1,'.')
hold on
plot(y2, '.')
legend('y1','y2')
subplot(2,1,2)
plot(y1m,'.')
hold on
plot(y2m,'.')
legend('y1m','y2m')
