用費(fèi)米估算法解題-北京市有幾個(gè)加油站

今天來講一道面試題——北京市有幾個(gè)加油站抠藕。據(jù)說是各種產(chǎn)品面試、項(xiàng)目管理面試蒋困、自主招生里經(jīng)常出現(xiàn)盾似,主要考察人的思維能力。

其實(shí)沒那么玄乎雪标,就是人的估算能力零院。人人都會估算,但是有些人特別厲害村刨。比如費(fèi)米告抄,據(jù)說第一顆原子彈試爆時(shí),他呆在爆炸中心外10英里處嵌牺。爆炸40秒后打洼,氣浪到達(dá)費(fèi)米所在地龄糊,他將事先準(zhǔn)備好的碎紙片從離地六英尺高的地方灑落,紙片被氣浪卷走募疮,落在兩米半開外炫惩,他沉吟片刻,得出核爆當(dāng)量大約是一萬噸TNT阿浓。一周以后儀器測量結(jié)果出爐他嚷,基本就是當(dāng)時(shí)的估算值。

這種大師級的估算能力芭毙,并沒有失傳筋蓖。我大學(xué)時(shí)候上過一門神課,名字叫強(qiáng)化物理退敦。老師上課基本靠吹牛扭勉,順便摻雜點(diǎn)物理知識,我當(dāng)時(shí)自認(rèn)為聽懂了三分之一苛聘,只不過后來考試只答對了兩道題⊥垦祝現(xiàn)在基本忘得差不多了,也用不上设哗。唯一用上的有兩個(gè)唱捣,一個(gè)是怎么樣定義變量進(jìn)行測量,另一個(gè)就是導(dǎo)論課上講的費(fèi)米估算法网梢。


心法

我們先來講心法震缭,費(fèi)米估算法求出的是一種數(shù)量級上的準(zhǔn)確。這種準(zhǔn)確是由一些要素保證的战虏,首先是模型的準(zhǔn)確性拣宰,這是基礎(chǔ),無論是物理定律還是生活經(jīng)驗(yàn)都要經(jīng)受住檢驗(yàn)烦感;其次是變量估計(jì)的準(zhǔn)確巡社,這個(gè)很好理解,你對這個(gè)變量越不確定手趣,答案就有可能越不靠譜晌该;第三條很重要,是對第二條的補(bǔ)救绿渣,對一個(gè)變量組朝群,每個(gè)變量都選擇可能性最大的值,最后會在概率意義上得到很好的結(jié)果(通俗地說中符,有可能估計(jì)大也可能估計(jì)小了姜胖,但是最后抵消了,所以參數(shù)越多淀散,穩(wěn)定性越好)右莱。

上面是基本心法堵第,只不過后來我又學(xué)了別的流派,就常常和兩類思維方式搭配起來用隧出,分別是時(shí)空結(jié)構(gòu)分析法和利益相關(guān)分析法。下面開始講題阀捅。

一胀瞪、空間分析

假設(shè):一個(gè)司機(jī)開車在北京城任何一個(gè)地方,快沒油了饲鄙,這個(gè)司機(jī)應(yīng)該在很短的時(shí)間能加到油凄诞;

參數(shù):5分鐘能加到油,車速50km/h忍级,北京城16000平方千米帆谍;

模型分析

加油站個(gè)數(shù) = 北京城大小/司機(jī)5分鐘的活動(dòng)范圍 = 16000/((50*5/60)**2 )= 922;

點(diǎn)評(具體標(biāo)準(zhǔn)參見估算心法):模型比較主觀轴咱;參數(shù)值非常不確定汛蝙;參數(shù)個(gè)數(shù)很少。

綜合表現(xiàn):二顆星


二朴肺、時(shí)間分析

假設(shè):加油站總加油能力和市場需求相匹配(在時(shí)間上窖剑,呈現(xiàn)出一種等量滿足的狀態(tài));

參數(shù):北京有500萬輛車戈稿,一輛車10天加一次油西土,一輛車加一次油5分鐘,實(shí)際加油時(shí)間段是早8點(diǎn)到晚10點(diǎn)共計(jì)14個(gè)小時(shí)鞍盗,一個(gè)加油站2個(gè)加油樁需了,加油樁利用率50%;

模型分析

北京城一天加油能力 = 北京城車輛一天加油需求次數(shù)

北京城一天加油能力 = 一個(gè)加油站一天加油的車輛數(shù)*加油站個(gè)數(shù) = 14小時(shí)* 50%利用率/5分鐘 *2個(gè)樁 * 加油站個(gè)數(shù) = 168次*加油站個(gè)數(shù)

北京城車輛一天加油需求次數(shù) = ?500萬輛車/10 天 = 50萬次

可以求得加油站個(gè)數(shù) = 50萬次/168次 = 2976個(gè)般甲;

點(diǎn)評:模型客觀肋乍;參數(shù)值較為確定;參數(shù)個(gè)數(shù)較多敷存。

綜合表現(xiàn):四顆星

三住拭、利益分析

假設(shè):加油站的收入能夠支撐起它的營運(yùn)成本(本例中只考慮人力成本);

參數(shù):北京有500萬輛車历帚,一輛車10天加一次油滔岳,加一次油200元,毛利潤占收入的10%挽牢,工資支出占利潤的50%谱煤,需要5個(gè)人支撐起一個(gè)加油站的營運(yùn),人均月工資5000元禽拔;

模型分析

一個(gè)加油站一個(gè)月的工資支出 = 一個(gè)加油站一個(gè)月總收入*10%毛利占比*50%工資占比刘离。

其中室叉,一個(gè)加油站一個(gè)月的工資支出 = 5000元*5人 = 2.5萬

一個(gè)加油站一個(gè)月總收入 = 500萬輛車*(一個(gè)月30天/10天)*200元/加油站個(gè)數(shù) = 30億/加油站個(gè)數(shù)

代入可以求得,加油站個(gè)數(shù) = 30億*10%*50% ÷ 2.5萬 = 6000個(gè)硫惕;

點(diǎn)評:模型客觀有不足茧痕,但是符合實(shí)際;參數(shù)值不確定恼除,比較依賴經(jīng)驗(yàn)踪旷;參數(shù)個(gè)數(shù)較多。

綜合表現(xiàn):三顆星

三種方法估計(jì)出來的值大約從1000到6000豁辉,可以得出北京市加油站的數(shù)量級應(yīng)該為“千”令野,取個(gè)均值,大概3000徽级。

你學(xué)會了嗎气破?

(本文是補(bǔ)圈外訓(xùn)練營12月訓(xùn)練作業(yè),首發(fā)于微信平臺 kis_kang)

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