位運(yùn)算算法2

1幔翰、很多成對(duì)出現(xiàn)的正整數(shù)保存在磁盤文件中凭疮,注意成對(duì)的數(shù)字不一定是相鄰的哮奇,如2,3,4,3,4,2...膛腐,由于意外有一個(gè)數(shù)字消失了,如何盡快找到是哪個(gè)數(shù)字消失了鼎俘?
思路:考慮“異或”做操的定義哲身,檔兩個(gè)操作數(shù)的對(duì)應(yīng)位不相同時(shí),該數(shù)的對(duì)應(yīng)位就為1贸伐。也就是說(shuō)如果是相等的兩個(gè)數(shù)“異或”勘天,得到的結(jié)果為0,而0與任何數(shù)字“異或”,得到的是哪個(gè)數(shù)字本身。所以我們考慮將所有的數(shù)字做“異或”操作提鸟,因?yàn)橹挥幸粋€(gè)數(shù)字消失,那么其他兩兩出現(xiàn)的數(shù)字“異或”后為0,0與僅有的一個(gè)數(shù)字做“異或”宠进,我們就得到了消失的數(shù)字是哪個(gè)。

func findLostNum(nums: [UInt]) -> UInt {
    var lostNum: UInt = 0
    for num in nums {
        lostNum = lostNum ^ num
    }
    
    return lostNum
}

2藐翎、如果有兩個(gè)數(shù)字意外丟失了(丟失的不是相等的數(shù)字)材蹬,該如何找到丟失的兩個(gè)數(shù)字实幕?
思路:設(shè)題目中這兩個(gè)只出現(xiàn)1次的數(shù)字分別為A和B,如果將A堤器,B分開到兩個(gè)數(shù)組中昆庇,那顯然符合“異或”解法的關(guān)鍵點(diǎn)了。因此這個(gè)題目的關(guān)鍵點(diǎn)就是將A吼旧,B分開到兩個(gè)數(shù)組中凰锡。由于A未舟,B肯定是不相等的圈暗。因此在二進(jìn)制上必定至少有一位是不同的。根據(jù)這一位是0還是1可以將A和B分開到A組和B組裕膀。而這個(gè)數(shù)組中其他數(shù)字要么屬于A組员串,要么就屬于B組。再對(duì)A組和B組分別執(zhí)行“異或”解法就可以得到A昼扛,B了寸齐。而要判斷A,B在那一位上不相同抄谐,只要根據(jù)"A異或B"的結(jié)果就可以知道了渺鹦,這個(gè)結(jié)果在二進(jìn)制上為1的位都說(shuō)明A,B在這一位上是不相同的蛹含。

  func findTwoLostNum(nums: [UInt]) -> (UInt, UInt) {
    var lostNum1: UInt = 0
    var lostNum2: UInt = 0
    
    /// 計(jì)算兩個(gè)數(shù)的異或結(jié)果
    var tmp: UInt = 0
    for num in nums {
        tmp = tmp ^ num
    }
    
    /// 找到第一個(gè)為1的位
    var flag: UInt = 1
    while (tmp & flag) == 0 {
        flag = flag << 1
    }
    
    /// 找兩個(gè)丟失的數(shù)字
    for num in nums {
        if (num & flag == 0) {
            lostNum1 = lostNum1 ^ num
        } else {
            lostNum2 = lostNum2 ^ num
        }
    }
    
    return (lostNum1, lostNum2)
}
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