一脊另、卡方分布 1.卡方分布的定義 設(shè)隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量鹃两，且 的概率密度函數(shù)為： 證明： 積分區(qū)域是一個(gè)球形區(qū)域意推，切換到球坐標(biāo)下，可得： 吞鸭，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù) 根據(jù)歸一化寺董， ...
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IP屬地：山東
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三大抽樣分布的定義栅迄、期望和方差：卡方分布场梆、t分布逮诲、F分布
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二項(xiàng)分布和泊松分布
一、超幾何分布刻剥、二項(xiàng)分布和泊松分布的定義 設(shè)在個(gè)產(chǎn)品中有個(gè)不合格品遮咖，從這個(gè)產(chǎn)品中不放回的等可能的隨機(jī)抽取個(gè)產(chǎn)品，隨機(jī)變量表示這個(gè)產(chǎn)品中包含的不合格品的數(shù)量造虏，則的分布就符合超幾...
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∑sinkx 和 ∑coskx 的求和公式的證明
求和公式有如下的結(jié)果： 證明： 方法一：表達(dá)式同時(shí)乘以并除以暑脆，有： 方法二：根據(jù)歐拉公式渠啤，有： 方法三：根據(jù)棣莫弗定理，有： 方法四：使用數(shù)學(xué)歸納法證明添吗。
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階乘沥曹、奇數(shù)偶數(shù)階乘的相關(guān)公式和斯特林公式的證明一、伽瑪函數(shù) 伽瑪函數(shù)的定義：根资，其中架专，。當(dāng)時(shí)玄帕，則有： 可以得出部脚，若，則有： 二裤纹、正弦冪的積分函數(shù)和沃利斯公式 設(shè)委刘，其中，函數(shù)單調(diào)遞減鹰椒，锡移。當(dāng)時(shí)，有的遞推公式： 可以得出漆际，若淆珊，則...
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組合數(shù)學(xué) 筆記
0001：從個(gè)不同的元素中取個(gè)可重復(fù)元素的組合數(shù)為： 方程的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為： 0002：從 個(gè)不同的元素中取 個(gè)最多可出現(xiàn)次元素的組合數(shù)為： 拋擲個(gè)骰...
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高斯積分的計(jì)算
一、的計(jì)算 設(shè)奸汇，做變量替換：施符，則： 二、伽瑪函數(shù)的計(jì)算 伽瑪函數(shù)的定義為擂找，通過分部積分可得： 戳吝，則： 三、的計(jì)算 由（二）中伽瑪函數(shù)的結(jié)果可得贯涎，其中 ： 听哭，做變量替換：，則：...