二元一次方程組：
2x+y=25 （1）
x-y=5 ? ? ?（2）
求解x , y
人的解法：
第一步：將（1）和 （2）左右各自相加笼蛛， 得3x=30 ?，于是 x=10?
第二布：將x=10 帶入 （1）或者 （2）式弛车，得 y=5
機器（即計算機）的解法：
第一步：給x 和y 各賦予一個初始值：1 和 2
第二步：固定x齐媒，調節(jié)y，使得（2x+y） 不大于25纷跛，同時使得x-y 不大于5
此時y=2, 對于（1）y需要變大里初，對于（2），y需要變小忽舟。那么y不應該變双妨。
第三步：固定y，調節(jié)x
此時x=1叮阅，y=2,對于（1）x需要變大刁品，對于（2）x也需要變大，那么x=x+1
此時x=2浩姥，y=2,帶入（1）和（2）挑随，x還需要變大
...
...
此時x=7,y=2, ?帶入（1）和（2），x不能再大了勒叠，因為再大x-y就大于5了兜挨。
第四步：固定x膏孟，調節(jié)y。.......
...
...
第N步：x=10拌汇，y=5柒桑，帶入（1）和（2），都符合了噪舀，結束循環(huán)魁淳。
小結
——機器解個二元一次方程比人費勁這么多，那還要機器有毛用与倡？我2步就解出來了界逛。
——因為這是比較簡單的方程組，只有兩個變量纺座。如果是N元方程組呢息拜？N大于100，大于1000净响，大于10000的時候人怎么解该溯？這個時候，機器還是可以按照上面的方式别惦，先給N個變量各自一個初始值，然后固定N-1個變量夫椭，先調節(jié)一個變量掸掸。如果有解的話，最后就能把所有的變量算出來蹭秋。
質疑
——這就是機器學習么扰付？
——是的，這就是一種機器學習仁讨，是簡化的EM思想,也可以理解為坐標上升法
——就解解方程而已羽莺，就算是機器學習，沒有實際用處洞豁，有個雞毛用盐固？
——那么咱們就接著這個方程講個實際應用。
數(shù)學模型的問題還原
如果你是一個房地產公司的資產評估員丈挟，主要工作是對新的房子估價刁卜；你手上有一堆歷史已售出房子的買賣記錄。讓你對新拿到的房產估價曙咽，你應該怎么做呢蛔趴？
假設房子由一些特征代表：面積大小（90例朱，115孝情，120鱼蝉，135，140）箫荡、所在樓層（1~30）魁亦、整幢樓高度（1~3）、幾室（1~5）菲茬、幾廳（1~2）吉挣、朝南還是朝北（南、北婉弹、南北通透）睬魂、層高（2.5~5m）、小區(qū)所在區(qū)塊(各個區(qū))镀赌、開發(fā)商（1代表萬科氯哮、2代表綠城、等等）商佛、物業(yè)公司（1萬科喉钢、2綠城等等）。
我們假設房子的總價和房子的這些特征呈線性關系良姆，那么我們只要計算出每個特征的權重就可以計算出房子的總價了肠虽。（為什么要假設是線性關系呢？因為線性模型最簡單啊玛追，所謂數(shù)學建模就是把問題簡化成理想的數(shù)學公式或者方程税课。我們也可以建設房子的總價和特征呈非線性的關系，但是那樣的話痊剖，就非常復雜了韩玩，我們不那么干。）
我們分別用x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8代替以上特征陆馁，每個特征對應不同的房子有不同的取值找颓。
用w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8來表示每種特征的權重。
根據(jù)歷史已售出房子的買賣記錄叮贩，就可以列出方程：
w1*90+w2*8+.....+w8*1=210 ?(比如這條記錄是面積為90方的房子击狮，所在樓層是8，等等)
......
......
......
這樣我們根據(jù)歷史售賣記錄益老，就可以列出非常多的這種方程帘不，再通過上面我們講的計算機的解法，很快就能計算出w1,w2,w3杨箭，.....寞焙，w8了。這樣就解決了一個實際的問題了，是不是也挺簡單的捣郊。
