數(shù)學(xué)啟蒙第一步:數(shù)數(shù)。
我將從三個(gè)方面開(kāi)展轨蛤,分別是關(guān)于數(shù)數(shù)的誤區(qū),如何進(jìn)行數(shù)量表征圃验,學(xué)加減前必備的六個(gè)數(shù)學(xué)概念澳窑。
我想大家和我一樣,給孩子數(shù)學(xué)啟蒙的第一步就是數(shù)數(shù)鸡捐。的確麻裁,數(shù)數(shù)是孩子正式開(kāi)始抽象思維啟蒙的第一步煎源。
關(guān)于數(shù)數(shù),存在3個(gè)誤區(qū):孩子只口頭背數(shù)脚草,缺少點(diǎn)數(shù)馏慨,沒(méi)有和”數(shù)量“聯(lián)系起來(lái)写隶,甚至提早教孩子數(shù)大數(shù)讲仰。孩子數(shù)的都是看得見(jiàn)的物體,難以建立廣泛的數(shù)量概念冕房。孩子會(huì)數(shù)數(shù)后馬上教加減運(yùn)算耙册。
實(shí)際上呢详拙,孩子數(shù)數(shù)一般要經(jīng)歷3個(gè)發(fā)展階段:
籠統(tǒng)感知階段:確認(rèn)物體數(shù)量受感覺(jué)的影響饶辙。如你拿一把糖果斑粱,孩子會(huì)拿看起來(lái)和你一樣多的糖果。孩子可能會(huì)數(shù)到100矿微,但不理解數(shù)字的含義冷冗。
一一對(duì)應(yīng)階段:比如讓孩子給桌子上的每個(gè)人拿個(gè)蘋果蒿辙,孩子就會(huì)給每個(gè)人跟前放一個(gè)蘋果思灌。
點(diǎn)數(shù)階段:用手指逐一點(diǎn)數(shù)泰偿,按順序說(shuō)數(shù)耗跛,最后的數(shù)字作為總數(shù)调塌。
現(xiàn)在4-6歲的孩子處于第二或第三階段惠猿。
那怎么讓孩子有效的數(shù)數(shù)呢偶妖?在《如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感》一書中寫道掌握計(jì)數(shù)本領(lǐng)需要許多技能,也需要更多地了解數(shù)字之間的關(guān)系态秧。這些數(shù)字關(guān)系不能直接交給孩子們屿聋,必須讓他們通過(guò)體驗(yàn)真實(shí)的數(shù)字世界才能掌握藏鹊。
實(shí)際上,對(duì)于兒童楚殿,數(shù)學(xué)不是那么容易脆粥,哪怕是簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)、運(yùn)算规伐,大腦也經(jīng)過(guò)了非常復(fù)雜的加工過(guò)程猖闪。而我們成人在給孩子啟蒙時(shí)卻簡(jiǎn)化了許多概念培慌。比如簡(jiǎn)單地把數(shù)量概念理解為5代表5只貓吵护、5個(gè)蘋果等馅而。我們都希望小朋友能夠理解知識(shí)活學(xué)活用譬圣。所以基本概念要扎實(shí)胁镐,要想基本概念扎實(shí)盯漂,就要對(duì)基本概念有非常豐富的經(jīng)驗(yàn)就缆。具象經(jīng)驗(yàn)多了竭宰,有一天孩子會(huì)頓悟“哦切揭,原來(lái)是這樣”。進(jìn)而孩子會(huì)抽象出本質(zhì)哼审,發(fā)展他的抽象思維能力涩盾。
我們剛才提到的具象經(jīng)驗(yàn)就是我們即將要說(shuō)的表征春霍。數(shù)學(xué)這兒的表征址儒,我們分為“數(shù)量表征”、“符號(hào)表征”杖狼、“算式表征”。這三者一環(huán)扣一環(huán)絮识,也就是說(shuō)前一環(huán)是后一環(huán)的基礎(chǔ)次舌,今天們主要講第一步如何進(jìn)行數(shù)量表征彼念。數(shù)量表征是學(xué)習(xí)數(shù)概念的基礎(chǔ)逐沙。什么是數(shù)量表征:就是個(gè)體頭腦內(nèi)部對(duì)數(shù)量刺激的解釋吩案、表達(dá)與操作的過(guò)程徘郭。舉個(gè)例子看到數(shù)字3丧肴,你會(huì)想到什么芋浮。這里我給大家介紹五種數(shù)量表征方式:物件表征、動(dòng)作表征濒憋、語(yǔ)言文字表征、時(shí)間表征黔夭、事件表征。那現(xiàn)在我具體講下這幾種表征方式和具體的例子羽嫡。
1本姥、物件表征:可以分離的物體:如一把椅子、一個(gè)蘋果杭棵、一個(gè)碗婚惫。連續(xù)的物體如:一杯牛奶、一片云魂爪、一杯水先舷、2滴醋。動(dòng)態(tài)的:一陣雨滓侍、一陣風(fēng)蒋川、一場(chǎng)雪。對(duì)一個(gè)物群計(jì)數(shù):如一雙靴子撩笆、一雙筷子,一排紐扣胆剧、一勺鹽等蚁阳。大家看到?jīng)],全是日常生活中常見(jiàn)的物體诞外。
2既们、[動(dòng)作表征:顧名思義就是具體的行為動(dòng)作:這塊兒一定要場(chǎng)景化孩子會(huì)更愿意參與婴氮。比如:進(jìn)入樓里绰上,可以和孩子商量,今天我們不做電梯了,爬樓,怎樣?邊爬邊數(shù):一級(jí)臺(tái)階、兩級(jí)臺(tái)階统翩、三級(jí)臺(tái)階呜师。
到家門口,可以對(duì)孩子說(shuō)霎匈,我們看看敲幾下門墨吓,爸爸會(huì)給我們開(kāi)門秘症,一邊敲聪廉,一邊數(shù):一下邻邮、兩下、三下娶视。吃完晚飯较木,可以邀請(qǐng)孩子和你一起擦桌子:一下峰锁、兩下千诬、三下莫辨。吃冰淇淋時(shí)蟆融,哇,好好吃虏杰,口水快要流下來(lái)了婆翔,你先吃4勺,我再吃4勺慷嗜,好嗎堕绩?孩子吃的時(shí)候,你可以演示數(shù)數(shù):一勺铜靶、兩勺涩笤、三勺、四勺切心。你已經(jīng)吃了4勺了认然,輪到我吃了卷员。還有給孩子一把玩具刀未巫,把香蕉切成5塊握爷。把蘋果切成4塊辆布。孩子特別喜歡廚房,在保證安全的前提下舀瓢,幫媽媽剝?nèi)晁馔⒀牛瑒円桓[,拿一個(gè)西紅柿,兩個(gè)辣椒航缀。
3商架、語(yǔ)言文字表征:“我愛(ài)你”游戲:睡前親吻孩子,說(shuō)“我愛(ài)你”芥玉,然后俏皮地說(shuō)“3個(gè)字呦”蛇摸。第二天早上你一邊伸手指,一邊放慢語(yǔ)速說(shuō)“我太愛(ài)你”灿巧,今天4個(gè)字呦赶袄。到了晚上,嘗試問(wèn)孩子3個(gè)字砸烦,看孩子是否會(huì)說(shuō)我愛(ài)你弃鸦。孩子會(huì)說(shuō)的話,看來(lái)是理解了幢痘。如果孩子沒(méi)反應(yīng)唬格,可以再演示一次。
進(jìn)階:字?jǐn)?shù)可以上升到4颜说、5购岗。字熟練了,可以上升到詞語(yǔ)和句子门粪。經(jīng)常這樣說(shuō)不僅增加了孩子的詞匯和口語(yǔ)表達(dá)能力喊积,同時(shí)無(wú)形中頁(yè)滲透了數(shù)量概念。
4玄妈、]時(shí)間表征:刷牙需要幾分鐘乾吻,吃早餐需要多長(zhǎng)時(shí)間?(借助手機(jī)秒表)還有在十字路口等紅燈的時(shí)候,不要干等拟蜻,“我們數(shù)一數(shù)绎签,看數(shù)多少下,紅燈會(huì)變綠酝锅,哇30下诡必,1下是1秒,30下就是30秒搔扁“质妫”還可以是我的牛奶熱2分鐘,你的牛奶熱3分鐘稿蹲。還有扭勉,我們來(lái)觀察看大米從硬硬的米粒兒變成松軟的米飯,需要多長(zhǎng)時(shí)間场绿。還有外出游玩時(shí)剖效,可以和孩子記錄時(shí)間嫉入,看從某地到某地需要多長(zhǎng)時(shí)間焰盗。種子需要多少天才會(huì)發(fā)芽璧尸?我們來(lái)觀察記錄下。
5熬拒、事件表征爷光;睡覺(jué)前我們要完成哪幾件事啊,孩子可能會(huì)說(shuō)刷牙澎粟、洗臉蛀序、洗腳』罾樱“哇乳规,寶貝的生活習(xí)慣很不錯(cuò)嘛果元,刷牙、洗臉、睡覺(jué)倘感,我們一共要完成3件事∶龀罚”寶貝今天看看媽媽炒一盤菜要做哪些事舱呻?孩子可能會(huì)說(shuō)一些,最后總結(jié)洗菜-切菜-炒菜怯晕,要完成3件事才能出來(lái)這么一盤香噴噴的菜啊潜圃。還可以和孩子約定看動(dòng)畫片的事情,比如我和我女兒約定每天看2集動(dòng)畫片舟茶。當(dāng)她遵守我們的約定時(shí)谭期,我會(huì)說(shuō)謝謝你遵守我們之間的約定,今天看了2集動(dòng)畫片吧凉。還有我們一天我們要吃幾頓飯隧出,?早飯客燕、午飯鸳劳、晚飯,3頓飯也搓。
好了赏廓,到這里我已經(jīng)給大家分享了五種表征方式及相應(yīng)的例子,我相信大家還會(huì)有更豐富的方式和場(chǎng)景傍妒。
為什么要通過(guò)如此豐富的領(lǐng)域幔摸,去鍛煉孩子的數(shù)數(shù)能力呢?
我們從課程一開(kāi)始就說(shuō)了數(shù)數(shù)時(shí)抽象思維啟蒙的第一步颤练。
在《如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感》書中提到:由于學(xué)校的教學(xué)局限于靜止物體的集合上既忆,因此,有些孩子不具備用數(shù)字進(jìn)行有效運(yùn)算所必須的抽象水平。什么抽象患雇?抽象是從大量具體物體總結(jié)出的共性跃脊。為什么孩子抽象水平?jīng)]有達(dá)到,是因?yàn)槲覀冊(cè)谏钪袥](méi)有給孩子提供足夠的具體的例子苛吱,豐富的例子酪术,使得孩子在理解”本質(zhì)”上產(chǎn)生了偏差。
那數(shù)到什么程度就可以基本判定孩子真正會(huì)數(shù)數(shù)了呢翠储?有5大原則绘雁。具體是一一對(duì)應(yīng)、固定順序援所、基數(shù)原則庐舟、次序無(wú)關(guān)、抽象原則住拭。
我具體說(shuō)下剛剛提到的5個(gè)原則:一一對(duì)應(yīng)就是給每個(gè)物體分配一個(gè)且只有一個(gè)數(shù)字挪略。固定順序原則,指的是數(shù)字的順序废酷,數(shù)數(shù)的時(shí)候瘟檩,要確定孩子是否按照1,2,3,4,5澈蟆,6這樣一定的順序去數(shù)墨辛。而不是1,3,5,4這樣混亂的順序∨糠基數(shù)原則:最后一個(gè)數(shù)字代表總數(shù)睹簇。這個(gè)原則父母經(jīng)常忽略。要跟孩子確認(rèn)最后一個(gè)數(shù)代表剛才數(shù)的全部寥闪,而不是最后一個(gè)物體太惠。那怎么確認(rèn)呢?孩子數(shù)了6個(gè)積木疲憋,你可以說(shuō):“6個(gè)積木在哪兒霸湓ā?你可以給媽媽指一指嗎缚柳?”次序無(wú)關(guān)原則埃脏。數(shù)數(shù)時(shí)與物體擺放的順序無(wú)關(guān)。抽象原則:不僅可以數(shù)看的見(jiàn)的物體秋忙,還可以針對(duì)動(dòng)作彩掐、事件以及看不見(jiàn)的事物進(jìn)行數(shù)數(shù)。
孩子會(huì)數(shù)了之后灰追,可以直接教孩子加減運(yùn)算了嗎?答案當(dāng)然是否定的堵幽。
孩子加減運(yùn)算前必備的六個(gè)數(shù)學(xué)概念:表征狗超、順序、守恒性朴下、集合努咐、抽象、結(jié)構(gòu)桐猬。
1.表征除了我們上面提到的數(shù)量表征外麦撵,還有符號(hào)表征和算式表征刽肠。符號(hào)表征比如加和減溃肪。
2.順序:除了前面提到的5大原則里面的順序外,我們還要讓孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)字遞增1音五,遞減1的規(guī)律惫撰,這個(gè)遞增和遞減的規(guī)律我們會(huì)在以后的講座涉及。
3.守恒性:主要指數(shù)量守恒和質(zhì)量守恒躺涝。數(shù)量守恒這塊兒厨钻,比如一些糖果,不管是聚在一起擺成一堆坚嗜,還是分散開(kāi)擺夯膀,總數(shù)都是不變的。
質(zhì)量守恒:一根完整的豆角苍蔬,和把它切成幾段后的豆角诱建,質(zhì)量都是一樣的。家里有烘焙稱的媽媽碟绑,可以和孩子做這個(gè)實(shí)驗(yàn)俺猿,這會(huì)讓孩子更加理解質(zhì)量守恒。實(shí)驗(yàn)時(shí)不要讓豆角沾水格仲,否則誤差會(huì)比較大押袍。
4.集合:在數(shù)數(shù)時(shí),比如數(shù)積木凯肋,數(shù)到最后的數(shù)字代表這堆積木的集合谊惭。如果孩子沒(méi)有把4和4個(gè)物體這個(gè)集合聯(lián)系起來(lái),那么他們就不能理解4+3侮东,是在4的基礎(chǔ)上接著數(shù)圈盔。他的思維就沒(méi)有升級(jí)。
5.抽象:當(dāng)你帶著孩子經(jīng)常玩表征游戲的時(shí)候苗桂,孩子最終會(huì)明白5不僅可以代表5個(gè)可見(jiàn)的物體药磺,還可以代表不可見(jiàn)的物體,這些具象經(jīng)驗(yàn)讓孩子抽象出即使這些5個(gè)蘋果煤伟,5杯水癌佩,5件事木缝,這些物體的形狀不一樣,大小不一樣围辙,但他們都可以用5這個(gè)數(shù)字來(lái)表示我碟。
6.結(jié)構(gòu):前面我們談到集合概念,當(dāng)孩子知道4不僅可以是數(shù)4個(gè)物體姚建,4本身就是一個(gè)整體矫俺,一個(gè)集合的時(shí)候,他已經(jīng)就在規(guī)劃“數(shù)的結(jié)構(gòu)”了掸冤。后面我們的運(yùn)算還涉及到空間結(jié)構(gòu)厘托。
數(shù)學(xué)不是一門關(guān)于數(shù)字的學(xué)問(wèn),而是關(guān)于數(shù)量的學(xué)問(wèn)稿湿。對(duì)數(shù)的理解是一個(gè)漫長(zhǎng)铅匹、漸進(jìn)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)啟蒙過(guò)程中饺藤,我們希望給孩子舉例包斑,提出問(wèn)題推動(dòng)他們思考,與他們對(duì)話涕俗。在教育上“以慢為快”夯實(shí)基礎(chǔ)罗丰,認(rèn)真地實(shí)踐我們今天講的數(shù)量表征,我相信孩子對(duì)“數(shù)量”會(huì)有更深地理解再姑。
以上內(nèi)容是我學(xué)習(xí)《大陸博士教你學(xué)數(shù)學(xué)》微課時(shí)整理的筆記萌抵,希望對(duì)你有所幫助。
日記本
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