陰陽歷實(shí)際即以陰歷烈钞、陽歷泊碑、置閏三部分組成。置閏用以保證陰歷和陽歷基本對(duì)應(yīng)毯欣。如四分歷一回歸年365.25日馒过，一朔望月29.53日，12月僅得354.37日酗钞，少一回歸年約10日腹忽，積三年則差一月来累，故加閏月使相合。

四分歷之基本數(shù)據(jù)：歲實(shí)365又1/4日窘奏，朔策29又499/940日嘹锁。其中940稱為（朔旦）日法。

凡歷法此二者皆實(shí)測得之着裹，如何置閏則各以其數(shù)據(jù)計(jì)算得之兼耀。

四分歷從某一歷元起算，此歷元即假設(shè)日月在該時(shí)刻合朔求冷，且該時(shí)刻恰為甲子日的半夜0時(shí)，同時(shí)太陽冬至窍霞，古稱“十一月甲子夜半朔旦冬至”匠题，即十一月的甲子、夜半但金、朔旦韭山、冬至四個(gè)條件相等。

自歷元起開始積日冷溃，日的整數(shù)部分對(duì)60甲子求余钱磅，稱（朔旦）大余，大余對(duì)應(yīng)甲子表的序號(hào)似枕，就是該日的干支盖淡。小數(shù)部分化為以日法為分母的分?jǐn)?shù)，分子稱為小余凿歼。歷元時(shí)大余小余皆為0褪迟，故稱“無大余，無小余”答憔。

求任意年月日的大小余味赃，宜先求該年冬至月的朔日，稱為“天正朔”虐拓。

如從歷元年起到第二年天正朔心俗，歷經(jīng)12個(gè)朔望月。合354又348/940日蓉驹。54即為大余城榛，348即為小余。第二年同理态兴，距歷元708又696/940日吠谢，故“大余48，小余696”诗茎。但對(duì)于第三年工坊，因?yàn)橛虚c献汗，實(shí)際距歷元?dú)v經(jīng)了37月，則“大余12王污，小余603”（37*(29+499/940)=1092又603/940）罢吃。

但對(duì)于求任意一年的大小余，就必須先知道置閏在哪里昭齐。以閏余法為例：

一朔望月29又499/940尿招，即27759/940日，與歲實(shí)通分阱驾，即235月凡27759/4日就谜，恰為19年。此時(shí)冬至和朔旦再次同時(shí)（朔旦冬至）里覆。即6939.75日為一個(gè)置閏周期丧荐，合19年，即共置閏7次喧枷，古稱一章虹统。如此，以19年閏7月隧甚，則知每年閏余7/19月车荔，滿一月之年置閏。 即求任意一年的大小余戚扳，先求置閏數(shù)忧便。如距歷元50年，則閏余350/19月帽借，合置閏18次茬腿。故歷618個(gè)朔望月，凡18250+62/940日宜雀，故”大余10切平，小余62“。

滿一章日數(shù)尚余小數(shù)0.75辐董，尚非夜半悴品，欲得夜半朔旦冬至，需取4章凡76年简烘，27759日苔严，古稱一蔀。

滿一蔀日數(shù)對(duì)60甲子尚無法除盡孤澎，余39届氢，與60求最小公倍數(shù)得780，即是60的20倍覆旭，凡20蔀為一紀(jì)得1520年退子，岖妄。經(jīng)此1520年后，日復(fù)得甲子寂祥，夜半朔旦冬至荐虐。歷法至此近于完備，只是紀(jì)年的干支與歷元不同丸凭，1520除60甲子余20福扬，故三紀(jì)（各稱天地人）而除盡。則以4560年為一元惜犀，歷法于此方備铛碑。

（章蔀紀(jì)元的年數(shù)皆從1始。如歷元年為第一章第一年虽界，距歷元50年為第3章第13年汽烦。）

已得任意一年天正朔，求該年任意一月朔日大小余浓恳，只需加朔策即可。如第3章第13年之子正八月碗暗，即以前計(jì)算所得颈将，大余10，小余62言疗。為10又62/940日晴圾，加7*27759/940日，得128又178/940噪奄，則大余為36死姚，小余為735。

但如果該年有閏勤篮，則須先知道閏在幾月都毒。如次年天正閏余為357/19月（即15/19月，凡≥12/19月即須置閏碰缔。因加該年閏余7/19月已滿一月账劲，使用時(shí)閏余僅取分子15表示），知此年有閏金抡。若閏在八月前瀑焦，則需加一月，閏在六月后梗肝，則無需加榛瓮。

一章19年凡228月加7閏月，則每月閏余7/228月巫击。該年天正閏余15/19月爱榕，至八月閏余即加7*7/228箍邮，得229/228贿条，即滿一月，閏在七月驻右。則至該年天正至八月歷八個(gè)月，故先求天正大余為4崎淳，小余為410堪夭。加8*27759/940，得240又642/940拣凹，即該年八月大余0森爽，小余642。

推步基本思路：

1. 求入元年：從上元起算嚣镜，以一元4560為一個(gè)大周期爬迟，此周期內(nèi)各日干支大小余相同，故對(duì)4560求余菊匿，轉(zhuǎn)為一元內(nèi)問題求解付呕。

2. 求入蔀?zāi)辏簭脑灼鹚悖砸簧?6年為一個(gè)小周期跌捆，此周期內(nèi)各日大小余相同徽职，故對(duì)76求余，轉(zhuǎn)為一蔀內(nèi)問題求解佩厚，求干支再加上蔀首干支即可姆钉。

3. 求閏余：以19年7閏，則每年閏7/19月抄瓦，滿1則年前置閏潮瓶。閏余取分子7，滿12之年置閏钙姊。

? ? 月閏余：以19即235月7閏毯辅，則每月閏7/235月。閏余取分子7煞额，滿228之月置閏悉罕。

4. 求冬至積日：即年數(shù)（即入蔀?zāi)辏艳D(zhuǎn)為一蔀內(nèi)）乘一年日數(shù)365又1/4立镶。

5.求天正朔積日：先求天正積月壁袄，乘朔望月日數(shù)即得。積月按每年有235/19月算得媚媒。

6. 求大小余：即積日對(duì)60求余嗜逻，整數(shù)部分為大余，小數(shù)部分為小余（轉(zhuǎn)為以日法為分母的分?jǐn)?shù)缭召，取分子為小余）栈顷。

? ? 大余：從蔀首起算逆日，以積日對(duì)60求余，即為大余萄凤。

? ? 小余：積日轉(zhuǎn)為以940為分母的假分?jǐn)?shù)表示室抽，分子對(duì)940求余，即為小余靡努。

7. 求干支：以蔀首干支加大余坪圾，或從入元年的積日對(duì)60求余。

具體計(jì)算式如下：

計(jì)算時(shí)入元年和入蔀?zāi)陱?起算惑朦，表示時(shí)從1起算兽泄，故結(jié)果各加1（不代入公式中計(jì)算，僅作為表示）漾月。

先秦之四分歷病梢，各有歷元，分別為：

周歷梁肿，上元丁巳：近距歷元：BC1624

殷歷蜓陌，上元甲寅：近距歷元：BC1567

魯歷，上元庚子：近距歷元：BC1841

夏歷吩蔑，上元乙丑：近距歷元：BC1076

顓頊歷钮热，上元乙卯：近距歷元：BC1506

黃帝歷，上元辛卯：近距歷元：BC1350

計(jì)算時(shí)哥纫，只需使用近距歷元即可霉旗，皆距其歷元605元痴奏。其中顓頊歷歷元為正月己巳夜半朔旦立春蛀骇。