我們誤讀了這個(gè)世界福扬，卻說(shuō)世界欺騙了我們硝逢。
—————泰戈?duì)?/p>

投資難不難幅聘？單是這個(gè)問(wèn)題村刨，就很難回答俗冻。

說(shuō)它難吧梗劫，它的準(zhǔn)入門檻又是那么的低玻淑，低到任何人只要有點(diǎn)資金就可以進(jìn)來(lái)舰涌。更讓人困惑的事溜徙，一些沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)的小白湃缎，往往可以獲得不錯(cuò)的收益。那些已經(jīng)在這個(gè)行業(yè)摸爬滾打很多年的人蠢壹，卻不見的有什么好的收益嗓违。

說(shuō)它簡(jiǎn)單吧，投資領(lǐng)域的常勝將軍卻又寥若晨星图贸。無(wú)數(shù)人機(jī)關(guān)算盡蹂季，依然敵不過(guò)一場(chǎng)黑天鵝事件。

可是疏日，我們終究避免不了要投資偿洁，無(wú)論是用我們的時(shí)間還是金錢。那么沟优，一個(gè)好的投資需要具備什么條件呢涕滋？

很多人認(rèn)為需要高智商，但是投資這件事挠阁，和傳統(tǒng)的智力有關(guān)宾肺，但關(guān)系還真的不大溯饵。

投資并非一個(gè)智商為160的人就一定能擊敗智商為130的人的游戲.

牛頓的智力不可謂不高，但是那又怎樣锨用，牛頓當(dāng)年買了南海公司股票投機(jī)丰刊，結(jié)果賠了2萬(wàn)英鎊！賠個(gè)底朝天之后增拥，大科學(xué)家痛心疾首地仰天長(zhǎng)嘆：

我能計(jì)算出天體的運(yùn)行軌跡啄巧，卻難以預(yù)料到人們?nèi)绱睡偪瘢?/p>

投資需要具備的條件很多，而且仁者見仁智者見智掌栅。這里說(shuō)一個(gè)很基本的條件：投資的入場(chǎng)劵----凱利公式

這是投資的基本前提秩仆，如果不了解這個(gè)公式，就不可能成為投資領(lǐng)域的常勝將軍猾封。

先看一下凱利公式的起源：

1956年逗概，貝爾實(shí)驗(yàn)室，物理學(xué)家約翰-拉里-凱利忘衍，參考了自己同事克勞德-艾爾伍德-香農(nóng)關(guān)于長(zhǎng)途電話線信號(hào)與噪音篩選的研究，討論了信息論中應(yīng)該如何處理信號(hào)和噪音的問(wèn)題卿城，于是凱利提出了今天被投資界廣泛使用的“凱利公式”：

f = (bp-q)/b = (bp+p-1)/b

其中枚钓，f 為發(fā)射端每次發(fā)送信號(hào)占總信息流的比率，p為接收端接受到有效信息占總信息量的比率瑟押，q為接收端接收到噪音信號(hào)占總信息量的比率（q=1-p）搀捷，b為特定介質(zhì)在信息傳輸過(guò)程中的信噪比（信號(hào)與噪聲的比值）。

后來(lái)多望，這個(gè)公式被愛(ài)德華-索普看到了嫩舟，索普在MIT從事數(shù)學(xué)研究，對(duì)博弈論也有所研究怀偷。當(dāng)他看到這個(gè)公式家厌，感覺(jué)應(yīng)該在博弈論中會(huì)有用處，由此發(fā)明在理論上能戰(zhàn)勝賭場(chǎng)莊家的“數(shù)牌法”椎工。并且在1962年寫了一本書：《戰(zhàn)勝莊家：21點(diǎn)中的獲勝策略》饭于，詳細(xì)披露了自己是如何在賭場(chǎng)中賺錢的。

就這樣维蒙，凱利公式后來(lái)掰吕，被更廣泛的運(yùn)用到賭博和投資中，其每個(gè)字母的意義也發(fā)生了變化：

其中颅痊，f 為每次在投資（賭博）中下注的資產(chǎn)比例殖熟，p為獲利的可能性，b為賠率——就是獲勝獲利與落敗損失的比值 斑响。

最后钳榨，這個(gè)公式在投資領(lǐng)域傳播開來(lái)，甚至成為投資理論的主流之一照皆，很大程度上是因?yàn)?strong>巴菲特和 比爾·格羅斯也應(yīng)用凱利公式進(jìn)行投資重绷。

很多的時(shí)候，公式中的b =1, 也就是投資或者賭博時(shí)膜毁，最終的獲利與損失的數(shù)值是相同的昭卓。巴菲特根據(jù)這種情況，對(duì)凱利公式進(jìn)行了優(yōu)化：

f = 2p - 1

這個(gè)公式很簡(jiǎn)潔瘟滨、實(shí)用候醒，很多人也很熟悉它，這就是有名的“巴菲特公式”杂瘸，巴菲特曾經(jīng)直言倒淫，他投入資金的標(biāo)準(zhǔn)是：每次投資的資金比例，應(yīng)是你贏的概率的兩倍減去一败玉。

凱利公式的神奇之處是什么敌土？為什么這么受大師追捧？

一個(gè)賭局运翼，如果勝算概率已知返干，那該如何下注，才能做到風(fēng)險(xiǎn)最小血淌，盈利最大呢矩欠？答案就是凱利公式。

凱利公式的應(yīng)用場(chǎng)景悠夯，是長(zhǎng)期多次的賭博游戲或者投資的活動(dòng)癌淮，而不是在一次的博弈過(guò)程中去運(yùn)用。

看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

一個(gè)賭局沦补，贏的概率80%乳蓄，輸?shù)母怕?0%，贏的話賺100元夕膀，輸?shù)脑捥澋?00元栓袖。手上總共有100元的現(xiàn)金，那么你應(yīng)該拿出多少來(lái)下注呢店诗？PS：這場(chǎng)游戲可以玩無(wú)限次裹刮，前提是你只有100元，輸光就不能再玩了庞瘸。那么如何進(jìn)行下注捧弃，才會(huì)是自己在未來(lái)的長(zhǎng)期中受益最大呢？

先看一下，如果不知道凱利公式违霞，直覺(jué)來(lái)看嘴办，這場(chǎng)賭博游戲很有利于自己，因?yàn)槠谕找鏋檎?0元买鸽，那么下注比例就應(yīng)該盡量大涧郊，但如果全下注，又害怕一次輸光眼五，很多人會(huì)選擇下注90%左右的資金妆艘，很高的資金比例。

這樣可以嗎看幼？看一下下注90%資金比例的情況批旺，因?yàn)檩數(shù)母怕适?1/5，一旦進(jìn)行多次后诵姜，平均5次就會(huì)出現(xiàn)一次輸汽煮，那么就會(huì)虧損你手上資金的90%，前面賺的越多棚唆，一旦輸暇赤，就虧的越多，這樣長(zhǎng)期收益就不會(huì)很大宵凌。

如果一個(gè)人比較保守翎卓，按每次10%的資金來(lái)下注，會(huì)怎么樣呢摆寄？期望值這么大，每次才下注10%坯门，很顯然微饥，長(zhǎng)期不會(huì)產(chǎn)生最優(yōu)的收益。

其實(shí)古戴，這個(gè)例子較簡(jiǎn)單欠橘，可以用文字說(shuō)明。一旦碰見較復(fù)雜的數(shù)字现恼，很難直覺(jué)看出應(yīng)該投多少最佳肃续。長(zhǎng)期來(lái)講：孤注一擲下注和低比例下注方法都是錯(cuò)誤。

押太少了浪費(fèi)機(jī)會(huì)叉袍，押太多了“犧牲”的風(fēng)險(xiǎn)大增始锚。 什么才是不多不少的合適賭注（投資）呢？這個(gè)時(shí)候喳逛，如果你知道凱利公式瞧捌，就知道：公式中b = 1,所以 f = 2 ? 80% ? 1 = 60%, 也就是每次投自己資金的60%。

有人可能問(wèn)為什么？因?yàn)檫@就是凱利公式姐呐，這樣長(zhǎng)期收益最大殿怜。具體凱利公式的證明，較復(fù)雜曙砂，感興趣的話可以自己從網(wǎng)上找來(lái)研究头谜。

那么從凱利公式，可以看出什么呢鸠澈？

再來(lái)看一下公式：

f = (bp-q)/b = (bp+p-1)/b=p- q/b

                                       1     

除非p=100%柱告，那么q 就等于0%，f 才等于1款侵。也就是說(shuō)末荐，除非你贏得概率是百分之百，否則永遠(yuǎn)不要全部下注新锈。

舉個(gè)極端的例子甲脏，如果你每手都押上全部資金，那么不管你贏過(guò)多少錢妹笆，只要輸一次就立刻破產(chǎn)块请。正所謂：辛辛苦苦幾十年，一夜回到解放前拳缠。

不要以為自己在大概率可以贏的情況下墩新，玩幾次賺了錢，就可以抽身窟坐。沒(méi)有幾個(gè)人在嘗到了甜頭后海渊，可以全身而退。為什么投資界賠到傾家蕩產(chǎn)的盡是一些局部技術(shù)不錯(cuò)的老手呢哲鸳？ 原因多半在“賭注太大”臣疑。

不了解這個(gè)道理的人，甚至還在借錢進(jìn)行賭博徙菠，這是多么可悲的一件事讯沈。永遠(yuǎn)不要借錢負(fù)債，去進(jìn)行投資和賭博婿奔，因?yàn)檫@個(gè)押注太大缺狠。

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既然是賭博、投資萍摊，就不可能是100%贏的概率挤茄。那么凱利公式告訴你，按照這個(gè)公式下注冰木，由于是每次都沒(méi)有完全下注驮樊，你就永遠(yuǎn)不可能被動(dòng)下賭桌，可以永遠(yuǎn)玩下去。

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上面說(shuō)按凱利公式下注囚衔，就可以永遠(yuǎn)不下賭桌挖腰。那么，是不是在什么情況下练湿，都可以下注呢猴仑？

很顯然，也不是的肥哎。公式中分子的bp - q 代表“贏面”辽俗，數(shù)學(xué)中叫“期望值”，凱利公式指出：正期望值的游戲才可以下注篡诽。

例如：在一場(chǎng)賭局中崖飘，贏的概率是10%，輸?shù)母怕适?0%杈女，賠率是10:1朱浴，贏得概率較低，很多風(fēng)險(xiǎn)厭惡者就不太愿意下注达椰。

其實(shí)翰蠢，只要這場(chǎng)游戲可以玩很多次，就應(yīng)該果斷下注啰劲，因?yàn)閎p-q =10%梁沧，期望值大于0。根據(jù)凱利公式蝇裤，你應(yīng)該每次下注f = （10 ? 10%?90%）／10= 1%廷支。即便是那些有極小獲勝幾率的賭局（投資項(xiàng)目），只要回報(bào)率足夠高栓辜，也完全值得你去冒一下風(fēng)險(xiǎn)恋拍。

為什么看起來(lái)那么不靠譜的項(xiàng)目，天使投資基金卻依然蜂擁而至啃憎；為什么天使投資基金常常是投了一個(gè)又一個(gè)的項(xiàng)目，絕大部分項(xiàng)目都徹底失敗了似炎，而天使基金本身卻依然風(fēng)光無(wú)限辛萍？

面對(duì)很多需要投資的公司，大部分都不會(huì)有什么回報(bào)羡藐，這沒(méi)關(guān)系贩毕，一旦投資的公司中，有一兩個(gè)能成功上市就可以了仆嗦，其盈利就完全可以彌補(bǔ)其他公司方面的虧損辉阶。

有關(guān)創(chuàng)業(yè)，有關(guān)天使投資這一切一切的邏輯，都可以用凱利公式做出完美而又簡(jiǎn)潔的解釋谆甜。

從這個(gè)期望值也可以看出垃僚，在賭場(chǎng)里，很多賭局是不能玩的规辱。首先是與賭場(chǎng)對(duì)賭的賭局不能玩谆棺，這部分賭局很多都在賠率等于1的情況下進(jìn)行，而賭客的勝算卻被設(shè)置在45%—49%之間罕袋，那么賭場(chǎng)本身的勝率在51%—55%改淑，很明顯期望值小于0。其次是賭客和賭客的賭局浴讯，這種賭局很多情況下賠率也是等于1朵夏，但是賭場(chǎng)會(huì)從每次的賭局中抽取一定比例的費(fèi)用，這樣賠率就變得小于1了榆纽，算下來(lái)期望值仍小于0仰猖。

買彩票你也不要指望了，假定買彩票賠率500萬(wàn)掠河，但勝率卻是千萬(wàn)分之一以上亮元，根據(jù)凱利公式，計(jì)算出來(lái)的結(jié)果仍是一個(gè)負(fù)值唠摹。

現(xiàn)實(shí)中爆捞，根據(jù)凱利公式，既可以以小搏大（贏的概率很低勾拉，贏的收益很高）煮甥，風(fēng)投常常這么干。還可以大搏信涸蕖（贏的概率很大成肘，贏的收益很低），華爾街那群人常常這么干斧蜕。

看看巴菲特的大概投資策略双霍。毫無(wú)疑問(wèn)，可口可樂(lè)是巴菲特最成功的投資之一批销。

巴菲特經(jīng)常說(shuō)可口可樂(lè)的投資代表著幾乎肯定100%的成功概率洒闸。因?yàn)榭煽诳蓸?lè)有著100多年的業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)可以查詢，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了一副頻數(shù)分布圖均芽。所以巴菲特在1988丘逸、1989年重倉(cāng)買入可口可樂(lè)，而且一直持有到現(xiàn)在掀宋。

再比如深纲，對(duì)于上市公司中或者是其他方面的投資仲锄。先姑且以上市公司為例，巴菲特盡最大的努力找到符合自己投資風(fēng)格的公司湃鹊，典型風(fēng)格就是有真正價(jià)值的上市公司儒喊，比如：茅臺(tái)集團(tuán)，格力涛舍，雙匯澄惊，萬(wàn)科。都是所在領(lǐng)域的巨頭富雅，且都是有真正實(shí)力和價(jià)值的公司掸驱。怎么配置資產(chǎn)？

依照凱利公式没佑，可以考慮到每個(gè)公司的目前估值毕贼，下跌可能，上漲幅度蛤奢，白酒業(yè)鬼癣、制冷行業(yè)、肉制品行業(yè)啤贩、地產(chǎn)行業(yè)未來(lái)的增長(zhǎng)幅度大小待秃。再考慮一下估值問(wèn)題，這個(gè)時(shí)候完全可以用凱本公式來(lái)解決這四個(gè)公司的資金分配問(wèn)題痹屹。

一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情況是：
假如能夠找到一個(gè)股票章郁，未來(lái)增長(zhǎng)1倍的可能性比較大（假如為70%），而虧損一半的可能性為（30%）志衍，合理的期望報(bào)酬率應(yīng)該為：70%×1-30%×0.5=55%暖庄，也就是期望報(bào)酬率為55%，那么合理的下注金額應(yīng)該為多少呢楼肪？根據(jù)凱利公式計(jì)算：55%/（1/0.5)=27%培廓，應(yīng)該用27%的資金買入該股票，如果你能找5只這樣的股票春叫，那基本上就可以做一個(gè)組合了肩钠。整個(gè)組合的期望報(bào)酬率為55%左右了。一個(gè)很理想的投資組合暂殖。風(fēng)險(xiǎn)可控价匠，贏利最優(yōu)。

當(dāng)然了央星，凱利公式僅僅是個(gè)入場(chǎng)券霞怀，要想在投資領(lǐng)域長(zhǎng)期盈利惫东，真是難于上青天莉给。僅僅會(huì)用凱利公式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的毙石，它需要多方面的知識(shí)和能力。

比如：

心理學(xué)的知識(shí)颓遏，了解人性的弱點(diǎn)和貪婪等徐矩。博弈論的知識(shí)，想他人所想叁幢，根據(jù)別人的策略滤灯，來(lái)不斷的改變自己的策略。反省的能力曼玩，無(wú)論一筆投資成功還是失敗鳞骤，都能讓你從中對(duì)這個(gè)世界有更加清晰深刻的認(rèn)識(shí)。

投資不僅僅是一種行為黍判，更是一種帶有哲學(xué)意味的東西!
——約翰.坎貝爾