戀愛容易，婚姻不易储玫，且行且珍惜侍筛！
當(dāng)你愛上一個人，并且決定共度終生時候撒穷，突然發(fā)現(xiàn)這個人的某一個價值觀是你否定的匣椰，怎么辦？選擇容易端礼，放棄很難禽笑，如果此人如此重要入录，更不能輕易放棄，說不定你是誤判佳镜！
為了不誤判我最近無比稀罕的查理.芒格僚稿，接下來我就有了十足的熱情把他的賭馬和價值投資的梗弄個水落石出。
華麗麗的財富小公式再次登場：
f* = （bp - q） / b
一見到數(shù)學(xué)公式就頭大的有沒有绑吧臁蚀同？ 但是無論是賭博還是投資，目的不是帶入數(shù)字計算公式而是要獲得這些工具背后的真諦啊掏。
凱利公式的（bp - q） / b在數(shù)學(xué)中通常叫做期望值蠢络，如果期望值在完美狀態(tài)是1的話，意味著押上全部迟蜜，如果計算出超過1刹孔，就是加杠桿，可是現(xiàn)實世界里沒有真正100%的期望值娜睛，也就是說押上全部意味著你也有可能失去全部髓霞，加杠桿有可能就是失去這個全部之外的全部，所以想要使用這個財富小公式獲得最佳期望值的前提下畦戒，控制風(fēng)險仍然是最首要的任務(wù)方库。
凱利公式之所以適用于賭博是由于賭博輸贏與局數(shù)有關(guān)與順序無關(guān)，所以兢交，每次下注都與上次的沒有關(guān)系，當(dāng)你押上全部的時候笼痹，如果輸了配喳，意味著你本金全部損失，投資不一樣凳干，投資股票并不會讓你一下本金為零晴裹，所以被修訂后得凱利公式用在了量化對沖基金中。
此刻為了讓我少啰嗦幾千字救赐，必須再次請出愛因斯坦爺爺----
愛因斯坦告誡：科學(xué)理論應(yīng)該盡可能簡單涧团，但是不能過于簡單！
這個小典故你一定知道---
問：大象進冰箱分幾步经磅？
答：共3步：1是開冰箱門泌绣，2 大象走進去，3關(guān)冰箱門
這里為尊重你的耐心和愛因斯坦爺爺?shù)母嬲]预厌，我把凱利公式的應(yīng)用分成2步解析：（你需要十分鐘左右的閱讀時長）
第一步：過于簡單的理解是：
凱利公式鐵律告訴你期望值是正的時候才可以下注阿迈，是負值的時候絕對不可以做任何動作哦。
第二步：凱利公式不能過于簡單的理解是為什么我把第二步分成若干小步（哈哈你只需要十分鐘就能讀完）
? ? ?第1小步：
? ? 做一道選擇題---
無論是賭博還是投資轧叽，所謂的“全部”在你的承受能力是多少苗沧，也就決定著你把多少本金判了死刑刊棕。如果通過我前幾篇文章你知道了你押上的那個全部是你的資金的20%的時候才是相對安全的數(shù)字，下面我給你通過凱利公式算出了3個假設(shè)值待逞，你來做一個選擇題：
在期望值（f）都是20%的情況下甥角，你選那個？
1.“小博大”：勝率20%识樱，贏了1賠5嗤无，輸了全光。bp - q = 5*20% - 80% = 20%
2.“中博中”：勝率60%牺荠，1賠1翁巍。bp - q = 1*60% - 40% = 20%
3.“大博小”：勝率80%，1賠0.5休雌。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
答案解析：
選1:你是賭徒心理灶壶，需要重新理解凱利公式（記得上篇我說法國大選，如果選馬克龍之外那3個任選的結(jié)果）
選擇2:此處忽略不解釋
選擇3:你有潛質(zhì)做量化對沖基金哦杈曲！
華爾街的標準玩法就是以大博小驰凛，要大概率，加杠桿.（這里需要聲明一下：我沒用也不會用杠桿担扑，并且絕不贊成用杠桿恰响，所以對杠桿知識不夠，有興趣的小伙伴自己補課）
? ?第2小步：
? ?簡單的理解一下量化對沖怎么用凱利公式
? ? ? 理論上：
? ?股票的假設(shè)和賭博有點不一樣涌献。股票是一個連續(xù)的過程胚宦，未來某一個時刻的收益率不是固定的一 ? ? 個值，量化對沖業(yè)務(wù)的聰明人們借助現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)燕垃、數(shù)學(xué)的方法枢劝，從海量歷史大數(shù)據(jù)中尋找能夠帶來 ? ?股票上漲的多種“大概率”策略和規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上卜壕，綜合歸納成因子和模型程序您旁，最終紀律嚴明 ? 地按照這些數(shù)量化模型組合來進行獨立投資，力求取得穩(wěn)定的轴捎、可持續(xù)的鹤盒、高于平均的超額回報。（這里我們帶入愛因斯擔(dān)的告誡暫時不深入研究侦副，作為非金融專業(yè)投資者只要知道基本原理就夠了）
?為了簡單直觀的理解侦锯，我用了3步形容專業(yè)人士們搞的上面那復(fù)雜活兒：
1）選出足夠多股票，看股票價格四處溜達
2）為了防止跑偏秦驯，上下各弄一條道牙子（止贏和止損線）
3）在道牙子上蹲著等誰越界就逮它（等有效信號）
（有效信號：央媽降息率触，余哥喊話粥喜，股市放量荒叶，公司財報美美的等等）
交易所做的事情，就是這么尋找信號，找到有效信號俊柔，意味著信號背后的事件會使股價的概率分布偏離坎怪，贏的期望變大敦迄。同時設(shè)置止盈止損線斧散，這樣賠率也就固定了下來（賠率固定是美麗的童話，其實就是大概齊）
把投資股票的過程轉(zhuǎn)換成一個連續(xù)賭博的過程就是信號發(fā)出喊你入場了悼凑。止贏止損發(fā)生的時候偿枕，就是趕快跑。賠率和損失率就是止盈止損與入場價格之差户辫。一次入場和出場就相當(dāng)于賭博模型中的單次賭博渐夸，單次賭博的倉位由凱利公式確定。
大白話總結(jié)：
此活兒可以理解渔欢，專業(yè)人士用的是蒙特卡洛模型（隨機游走）墓塌，投資過程重復(fù)1000次（次數(shù)越多越好），求凈值的幾何平數(shù)奥额。
以上他們干的一些復(fù)雜的活兒這么簡單的理解：
干嘛：找信號
目的：固化了勝率賠率
期望:賺大錢
結(jié)果:想的美
生物系統(tǒng)告誡：永遠記住這個世界充滿了因果性和蝴蝶效應(yīng)苫幢，模型只是一個近似的替代。
與其說凱利公式是一種算法垫挨，倒不如說她其實是一種思維方式韩肝，下注比例的偏離決定者賭博還是投資，想要長期獲利并形成復(fù)利也是很難做到的九榔，市場上1賺2平7賠的說法哀峻，對于韭菜來說就是10次操作中7次賠3次賺，那個所謂的勝率（p）就是30%哲泊，看到?jīng)]有只有30%的勝率剩蟀，你看看，能不哀嚎一片攻旦！
用簡單的思路2步解析完凱利公式的應(yīng)用喻旷，我就迫不及待的要回到查理.芒格的賭馬這個梗兒：
用賭馬比喻價值投資源于是查理.芒格喜歡比較賽馬的彩池投注系統(tǒng)和股票市場之間的共同點生逸，此外他還把最好的投資比喻成賽馬中定錯價格的賭局牢屋。他說：我們尋找一匹獲勝幾率是1/2，賠率是一賠三的馬槽袄，他和他的好基友巴菲特一輩子就是用凱利公式烙无，帶著復(fù)利表，手拉手的尋找著那只標錯賠率的純種馬遍尺，這幾只馬如今一直躺在伯克希爾哈撒韋的財務(wù)報表上截酷，幾十年沒有變化，一直躺著產(chǎn)生了幾何級的復(fù)利增長收益率乾戏。
從小黃車上摔下來摔醒了我迂苛，我們習(xí)慣于把我們不懂的東西當(dāng)作難題三热，我們恐懼與我們未知的那個恐懼，我們也習(xí)慣把所謂的復(fù)雜事情認為是復(fù)雜三幻，歸根結(jié)底是我們的基因就告訴我們對未知的東西第一反應(yīng)是躲避就漾，可是如果你去面對它一次，你去與恐懼對話一次念搬，也許他們并沒有那么難抑堡，也許他根本沒沒有那么恐懼，一切存在于我們的假想和所以然朗徊，一切也都基于對未知和不確定的迫不及待的忽視首妖。正如原本一個簡單的凱利公式被對沖基金用的要多復(fù)雜就有多復(fù)雜，其實爷恳，它并沒有那么復(fù)雜有缆。凱利公式簡單到她的重要變量都是可以固化的，而對沖基金卻非要把不可能固化的東西用模型固化舌仍，并且操作紀律極其不嚴格妒貌，我想這就是巴菲特和查理芒格選擇關(guān)閉它們的對沖基金的根兒吧！
一句老話：聰明反被聰明誤
華爾街聰明又專業(yè)的人們都認為自己太聰明铸豁，過于聰明反被聰明誤灌曙，芒格提到一個著名的投資基金公司破產(chǎn)的原因也在我們這句老話里充分體現(xiàn)了。
（在“窮查理寶典”這本書里有一個專業(yè)的過于專業(yè)的例子就是通用設(shè)計二門五人坐越野車的梗兒）
查理.芒格用賽馬梗的真正原因不只是他認可凱利公式的適用價值节芥，更重要他是如此簡約在刺，但沒那么簡單⊥纺鳎科學(xué)家凱利的理論基礎(chǔ)就是從有一定內(nèi)部消息的賽人緣起的蚣驼。一個有內(nèi)幕消息的賽馬人第一個自然的想法一定是放入全部資金，但是這樣就有可能外一造成輸?shù)艟陀锌赡苎緹o歸的慘樣兒相艇，凱利要解決這個問題中颖杏，任何時候輸?shù)羧靠隙ㄊ遣环献畲蠡e累收益的需求的。真正需要的是長期積累的復(fù)利收益坛芽，對于積累的收益最后的結(jié)果值和輸贏的局數(shù)有關(guān)留储，和輸贏的順序無關(guān)，所以推導(dǎo)出一個最佳的投入倉位比咙轩，來最大化長期的積累效應(yīng)-華麗麗的凱利小公式获讳。
查理芒格和巴菲特最優(yōu)化的利用了自己的思維模型系統(tǒng)把凱利公式應(yīng)用到了極致不說，他們還保持了凱利公式本質(zhì)和根髓活喊，并長此以往的簡單執(zhí)行著丐膝，這才是華麗麗的財富公式：
1）賠率3倍（b最好標錯賠率）
2）找到標的好馬以后押重注（他們的投資收益來源于最多10家成長性公司）
3）符合巴菲特隨身攜帶復(fù)利表的梗兒（最大幾何收益）
4）勝算p就憑二位的100多個思維模型和其他智慧（此處省略1萬字）用1/2這個比率是不是給全人類一個面子！是不是！
5）他至于一年后關(guān)閉對沖基金（因為華爾街知道一切規(guī)矩缺從不按此執(zhí)行）
6）不可預(yù)測性都是未知的帅矗，而對沖基金的數(shù)據(jù)都是歷史的平均值偎肃，
7）老爺子們是絕對的遵重了人性帶來的不確定風(fēng)險，也是為嘛他后悔自己心理學(xué)學(xué)的太晚的梗兒
?價值投資的真諦如果明顯的擺在那里浑此，我卻長篇累牘的深度挖掘：利用知識软棺，長期，復(fù)利尤勋，執(zhí)行喘落，原則是簡單但不要過于簡單，知易行難最冰，不行你試試瘦棋！
凱利公式一個華麗的小公式，看著簡約但不簡單暖哨，一個基于信號和噪音的物理公式推導(dǎo)的時候赌朋，根本不考慮損失的信號，而無論是賭博還是投資篇裁，損失的那都是白花花的銀子沛慢，一個簡單的公式最終就看你怎么用，查理.芒格用的最簡單达布，對沖基金用的最復(fù)雜团甲，而我們作為普通人首要的就是應(yīng)該用它來避險。
凱利公式告訴你：
記住永遠不要押上全部黍聂！能給多少資金宣判死刑躺苦，用凱利公式算完之后你會發(fā)現(xiàn)，也許這些被宣判了死刑的資金的20%才是你真正的全部产还。
投資需謹慎匹厘，避險是剛需！
避險是你投資的剛需脐区，凱利公式就是我借花獻佛送給你的最佳避險工具愈诚。
祝你好運！
2017.4.28 ? ?
?LOLA ? ? ? ? ? ? ? ? ? 魔都已入夏
------------分割線分出-------------
-1-死磕賽馬梗兒---------
全面啰嗦一下賽馬和凱利延伸小情節(jié)：
科學(xué)家凱利的理論基礎(chǔ)就是從有一定內(nèi)部消息的賽馬人緣起的牛隅。
一個有內(nèi)幕消息的賽馬人第一個自然的想法一定是放入全部資金炕柔，但是這樣就有可能外一造成輸?shù)艟陀锌赡苎緹o歸的慘樣兒，凱利要解決這個問題中倔叼，任何時候輸?shù)羧靠隙ㄊ遣环献畲蠡e累收益的需求的汗唱。真正需要的是長期積累的復(fù)利收益宫莱，對于積累的收益最后的結(jié)果值和輸贏的局數(shù)有關(guān)丈攒，和輸贏的順序無關(guān)，所以推導(dǎo)出一個最佳的投入倉位比，來最大化長期的積累效應(yīng)-華麗麗的凱利小公式
凱利從賽馬的模型推出了凱利公式的雛形巡验。對于賽馬际插，第一個自然的想法就是放入全部資金，但這會造成血本無歸的慘狀显设，凱利要解決的這個問題在任何時刻輸?shù)羧抠Y金顯然是不符合最大化累積收益的需求框弛，真正應(yīng)該關(guān)心的是長期累積的收入（compound return）
終于明白為什么芒格用賽馬比賽做比喻
第一：凱利雛形就是賽馬
第二：復(fù)利增長
第三：正好符合凱利的單次下注方式
芒格把每找到一個獲勝51%，賠率是1賠3的公司就開始按凱利公式下注捕捂，最低標準是這種馬瑟枫，以他能力找到賠率貼錯的馬比我們機會大很多，而他下注的一但找到指攒，按照凱利公式只要勝算足夠接近100%他們會下重注慷妙，然后就是放在那里復(fù)利增長長再增長，哎呀我哥允悦，你們太牛逼膝擂，今天終于悟懂了，為嘛芒格是做了一年對沖基金就退出了隙弛。
-------2--對沖基金用的模型之一的實例---------
舉例必須舉例：被修訂后的凱利公式
因為股市的漲跌不會一次性賠光本金架馋，所以引入損失率對凱利公式做微調(diào)，即更一般性的凱利公式：
f：倉位比例
Pwin：賭贏的概率—股市上漲概率
Ploss：賭輸?shù)母怕省墒邢碌怕?/p>
b：贏錢率（資產(chǎn)從1增加到1+b）
c：損失率（資產(chǎn)從1減少到1-c）
推導(dǎo)的過程這樣理解一下：（維基百科)
一次投資過程全闷，壓上總資本（A）的一定比例：f*A叉寂。有pwin的概率贏，贏了財富為A*（1+fb）总珠，ploss的概率會輸办绝，輸了資本變?yōu)锳*（1-fc）。N次投資后姚淆，總資本函數(shù)為：
凱利公式要做的是使得總資本曲線的幾何收益最大孕蝉，也就是log(An)/N最大。即log(AN)/N對f求導(dǎo)=0時f的值就是凱利公式了.
應(yīng)用一下這個公式：
假設(shè)我們找到了一個有效信號腌逢。并且根據(jù)歷史上的統(tǒng)計降淮，過去三年這個有效信號發(fā)生了1000次。以信號發(fā)出的價格為起點搏讶，在20%的正收益時止盈佳鳖，在20%的負收益時止損。
那么在信號發(fā)出后媒惕，如果先觸碰盈的次數(shù)570次系吩，先觸碰止損的次數(shù)430次（這里只是為了舉例而做簡化，實際中需要做更多的工作）于是妒蔚，我們就成功的把問題轉(zhuǎn)換成了一個連續(xù)賭博的問題：有這么一種賭博穿挨，贏一次的賠率為20%月弛，輸一次的損失率為20%，贏率為57%
對應(yīng)公式科盛，有Pwin=0.57帽衙，Ploss=0.43，b=0.20贞绵，c=0.20
此時f=Pwin/c – Ploss/b = 0.57/0.20 – 0.43/0.20= 70%
也就是說厉萝，不管你現(xiàn)在剩余多少錢，應(yīng)該買入剩余部分的70%的倉位榨崩。
