一直在做圖像處理，也經(jīng)常聽(tīng)到相機(jī)內(nèi)參相機(jī)外參悲酷，我卻沒(méi)深入理解什么是相機(jī)內(nèi)外參，什么是相機(jī)標(biāo)定。
1耕拷、相機(jī)內(nèi)參數(shù)是與相機(jī)自身特性相關(guān)的參數(shù)浸赫，比如相機(jī)的焦距羡榴、像素大小等；
攝像機(jī)內(nèi)參矩陣反應(yīng)了相機(jī)自身的屬性迄沫，各個(gè)相機(jī)是不一樣的愿汰，需要標(biāo)定才能知道這些參數(shù)。作用：告訴我們攝像機(jī)坐標(biāo)的點(diǎn)在1的基礎(chǔ)上，是如何繼續(xù)經(jīng)過(guò)攝像機(jī)的鏡頭酗宋、并通過(guò)針孔成像和電子轉(zhuǎn)化而成為像素點(diǎn)的。
攝像機(jī)內(nèi)參（Camera Intrinsics）矩陣：（需要注意的是漱挚，真實(shí)的鏡頭還會(huì)有徑向和切向畸變旨涝，而這些畸變是屬于相機(jī)的內(nèi)參的）
? ? ? ? ? ?fx???s??? x0
??? K =? 0??? fy?? y0
? ? ? ? ? ? 0???0??? 1
其中哩治，fx，fy為焦距，一般情況下蒜胖，二者相等台谢，x0朋沮、y0為主點(diǎn)坐標(biāo)（相對(duì)于成像平面）樊拓，s為坐標(biāo)軸傾斜參數(shù)塘慕，理想情況下為0。
內(nèi)參矩陣的參數(shù)含義：
f：焦距，單位毫米
dx：像素x方向?qū)挾雀疤荆瑔挝缓撩祝?/dx：x方向1毫米內(nèi)有多少個(gè)像素（dx、dy為一個(gè)像素的長(zhǎng)和高）
f/dx：使用像素來(lái)描述x軸方向焦距的長(zhǎng)度
f/dy：使用像素來(lái)描述y軸方向焦距的長(zhǎng)度
u0,v0,主點(diǎn)的實(shí)際位置摊欠，單位也是像素（原點(diǎn)的平移量）
2、相機(jī)外參數(shù)是在世界坐標(biāo)系中的參數(shù)，比如相機(jī)的位置、旋轉(zhuǎn)方向等经宏。相比于不變的內(nèi)參，外參會(huì)隨著相機(jī)運(yùn)動(dòng)發(fā)生改變耐亏。
攝像機(jī)的旋轉(zhuǎn)平移屬于外參沪斟，用于描述相機(jī)在靜態(tài)場(chǎng)景下相機(jī)的運(yùn)動(dòng)，或者在相機(jī)固定時(shí)择吊，運(yùn)動(dòng)物體的剛性運(yùn)動(dòng)杀餐。因此，在圖像拼接或者三維重建中枉长，就需要使用外參來(lái)求幾幅圖像之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)琼讽，從而將其注冊(cè)到同一個(gè)坐標(biāo)系下面來(lái) 。（最近我在研究多幅圖像的圖像拼接）
攝像機(jī)外參矩陣：包括旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣吼蚁。作用：告訴我們現(xiàn)實(shí)世界點(diǎn)(世界坐標(biāo))是怎樣經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移问欠，然后落到另一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界點(diǎn)(攝像機(jī)坐標(biāo))上。
旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣共同描述了如何把點(diǎn)從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)坐標(biāo)系旗国。
旋轉(zhuǎn)矩陣：描述了世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸相對(duì)于攝像機(jī)坐標(biāo)軸的方向
平移矩陣：描述了在攝像機(jī)坐標(biāo)系下能曾，空間原點(diǎn)的位置
攝像機(jī)外參（Camera Extrinsics）矩陣：
其中， R是旋轉(zhuǎn)矩陣蕊程，t是平移向量.
3驼唱、相機(jī)標(biāo)定（或攝像機(jī)標(biāo)定）：一句話就是世界坐標(biāo)到像素坐標(biāo)的映射，其中世界坐標(biāo)是人為定義的捌治。
相機(jī)標(biāo)定的目的是確定相機(jī)的一些參數(shù)的值纽窟。通常兼吓，這些參數(shù)可以建立定標(biāo)板確定的三維坐標(biāo)系和相機(jī)圖像坐標(biāo)系的映射關(guān)系视搏，換句話說(shuō)，?你可以用這些參數(shù)把一個(gè)三維空間中的點(diǎn)映射到圖像空間浑娜，或者反過(guò)來(lái)。相機(jī)需要標(biāo)定的參數(shù)通常分為內(nèi)參和外參兩部分打颤。
標(biāo)定就是已知標(biāo)定控制點(diǎn)的世界坐標(biāo)和像素坐標(biāo)我們?nèi)ソ馑氵@個(gè)映射關(guān)系编饺，一旦這個(gè)關(guān)系解算出來(lái)了我們就可以由點(diǎn)的像素坐標(biāo)去反推它的世界坐標(biāo)响驴，當(dāng)然有了這個(gè)世界坐標(biāo)豁鲤，我們就可以進(jìn)行測(cè)量等其他后續(xù)操作了。上述標(biāo)定又被稱作隱參數(shù)標(biāo)定锅论，因?yàn)樗鼪](méi)有單獨(dú)求出相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)日熬，如相機(jī)焦距肾胯，相機(jī)畸變系數(shù)等耘纱。
一般來(lái)說(shuō)如果僅僅只是利用相機(jī)標(biāo)定來(lái)進(jìn)行一些比較簡(jiǎn)單的視覺(jué)測(cè)量的話，那么就沒(méi)有必要單獨(dú)標(biāo)定出相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)了艳馒。至于相機(jī)內(nèi)部參數(shù)如何解算员寇，相關(guān)論文講的很多蝶锋。
在圖像測(cè)量過(guò)程以及機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用中，為確定空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系扳缕，必須建立相機(jī)成像的幾何模型躯舔，這些幾何模型參數(shù)就是相機(jī)參數(shù)。在大多數(shù)條件下這些參數(shù)必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算才能得到丧失，這個(gè)求解參數(shù)的過(guò)程就稱之為相機(jī)標(biāo)定（或攝像機(jī)標(biāo)定）惜互。
無(wú)論是在圖像測(cè)量或者機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用中，相機(jī)參數(shù)的標(biāo)定都是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)炒事，其標(biāo)定結(jié)果的精度及算法的穩(wěn)定性直接影響相機(jī)工作產(chǎn)生結(jié)果的準(zhǔn)確性蔫慧。因此，做好相機(jī)標(biāo)定是做好后續(xù)工作的前提睡扬，提高標(biāo)定精度是科研工作的重點(diǎn)所在黍析。
4阐枣、畸變（distortion）是對(duì)直線投影（rectilinear projection）的一種偏移奄抽。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)直線投影是場(chǎng)景內(nèi)的一條直線投影到圖片上也保持為一條直線逞度∶羁校畸變簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是一條直線投影到圖片上不能保持為一條直線了，這是一種光學(xué)畸變（optical aberration）,可能由于攝像機(jī)鏡頭的原因馆匿。
? ? ?畸變矩陣：告訴我們?yōu)槭裁聪袼攸c(diǎn)并沒(méi)有落在理論計(jì)算該落在的位置上燥滑，還產(chǎn)生了一定的偏移和變形！Ｇ幌 羽历！
參考鏈接：
計(jì)算機(jī)視覺(jué)-相機(jī)內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)_liulina603的專欄-CSDN博客_相機(jī)參數(shù)
https://blog.csdn.net/paulkg12/article/details/121393602
https://blog.csdn.net/weixin_40787463/article/details/105785593
https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/102502213
https://blog.csdn.net/weixin_41480034/article/details/121759128
旋轉(zhuǎn)矩陣(Rotate Matrix)的性質(zhì)分析 - caster99 - 博客園 (cnblogs.com)
SLAM入門(mén)之視覺(jué)里程計(jì)(2)：相機(jī)模型（內(nèi)參數(shù)秕磷，外參數(shù)） - Brook_icv - 博客園 (cnblogs.com)
