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? ? ? ? ? ? ? ? 第六章 抽象思維
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 向紅
讓我們來看看著名的哥尼斯堡七橋問題。哥尼斯堡城中有一條河杆查，橫貫城區(qū)昌粤，在這條河上共有七座橋土思。全城分為北區(qū)、東區(qū)繁成、南區(qū)以及當中的島區(qū)域吓笙，這四個區(qū)域分別由上述的七座橋連接著。見（圖一）
所謂七橋問題是這樣的：一個人要把這七座橋通通走過而不許在同一座橋上來回通過二次朴艰，如何走法观蓄，能辦到嗎？
如果我們把陸地用點來代替祠墅，橋用線表示侮穿，哥尼斯堡城陸地與橋之間的關系就可以用下面的圖形展示（圖二）：
通過上面的操作,我們把一個具體的、平面的城區(qū)圖形變成了一個點與線的圖形毁嗦！
現(xiàn)在哥尼斯堡七橋問題就變成一個一筆畫的問題亲茅，即：不起筆、不回筆，能否可以一筆畫成這個圖形克锣？
上述的整個轉(zhuǎn)變過程我們做了什么呢茵肃？我們?nèi)サ袅朔潜举|(zhì)的因素，提煉或凸顯出本質(zhì)的因素（陸地袭祟、橋）验残，并用簡單的形式（點、線圖形）表現(xiàn)出來巾乳，這就是抽象您没，這就是抽象思維的方法。據(jù)說這個著名的哥尼斯堡七橋問題是由偉大的數(shù)學家歐拉解決的胆绊，他應用抽象的方法很漂亮地解決了這個大家看上去很麻煩的問題氨鹏，因為如果要把所有可能走的路線都走一遍的話，有5040種走法Ｑ棺础（歐拉：瑞士數(shù)學家）
我們對事物本質(zhì)的認識往往需要去掉非本質(zhì)的因素后才能讓本質(zhì)凸顯出來仆抵。“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”种冬，“去粗取精镣丑、去偽存真”。這些做法其實就是抽象碌廓。抽象讓我們看清事物的本質(zhì)传轰，發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律和事物間的關系。因此抽象的方法是我們認清谷婆、了解事物本質(zhì)必可少的思維方法慨蛙。從前面的事例我們看到抽象的思維有兩個關鍵的特點：一是把與你思考的問題有直接關系的因素和無關的因素分割開來；二是把這些提出來的因素用簡單的形式表達出來纪挎。數(shù)學知識的構(gòu)成最是抽象思維的充分體現(xiàn)期贫。不說遠的，就說小學數(shù)學里應用題的解答過程异袄，就是抽象思維方法的典型應用通砍。學生們解應用題首先得把問題中的關鍵因素和非關鍵因素區(qū)別開來，去掉與問題無關的因素烤蜕，提煉出問題的關鍵因素封孙，然后用數(shù)學的符號或算式表示出來（通常所說列算式、列方程等）讽营。這個過程就是抽象思維的體現(xiàn)虎忌。
有些孩子由于抽象思維能力的欠缺，導致他們解應用題感到困難橱鹏。因為他們不能夠?qū)栴}的關鍵因素與非關鍵因素區(qū)別開來膜蠢，自然不能提煉出關鍵因素堪藐，或者雖然知道了，但又不能用相應的符號挑围、算式表示礁竞。
科學知識、文學作品杉辙、抽象藝術(shù)模捂、繪畫、舞蹈奏瞬、音樂等等枫绅，無一不使用抽象思維的方法泉孩，很難想象如果沒有抽象的方法硼端，如何能夠形成各種各樣的知識體系及文學、藝術(shù)寓搬、音樂等等珍昨。所有的知識系統(tǒng)無不是抽象思維的杰作。沒有抽象的方法句喷，是不可能揭示萬事萬物的本質(zhì)和規(guī)律的镣典。
生活中小孩子畫的人物像、……唾琼，是抽象兄春，我們擺放家居的圖紙、畫的示意圖锡溯、我們作演講的講稿等等都是抽象的表現(xiàn)赶舆。因為我們必須去掉了那些我們認為不重要的、枝節(jié)的因素祭饭，而保留下那些認為重要的或主要的因素芜茵，這樣對問題的把握才會清楚不混亂，就是通常所說：思路清晰倡蝙、道理明白九串。對于具有正常思維的人來說，抽象思維隨時隨地都在發(fā)生寺鸥，我們不可能把所有的所見所聞都記在頭腦里猪钮，別說我們的大腦沒有那么大的容量、也沒有哪個必要胆建，我們只需要掌握那些關鍵的烤低、主要的因素就夠了。
人們對生活中所有具有園眼坏、三角拂玻、方塊之形的物體酸些，抽象出他們的形，從而得到園檐蚜、三角魄懂、方塊三種基本圖形，對這些圖形的研究闯第，人們掌握了它們的結(jié)構(gòu)市栗、規(guī)律和關系。利用這些規(guī)律反過來幫助我們解決相關的實際問題咳短。還可進一步利用它們?nèi)フJ識那些稍復雜一些的圖形填帽，像四邊形、多邊形等圖形的特點和規(guī)律咙好；再進一步篡腌，又利用那些已解決的圖形問題，又去認識新的勾效、更復雜的圖形問題或其它問題嘹悼，……。其實問題的解決和知識的構(gòu)建就這樣被一步一步地解決和完成的层宫。
（補充一下杨伙，三角形旋轉(zhuǎn)成圓錐；矩形旋轉(zhuǎn)成圓柱萌腿；半圓形旋轉(zhuǎn)成球體限匣；…。）自己想毁菱，繞什么旋轉(zhuǎn)米死。
科學家們還應用抽象的方法，抽象出客觀世界中那些具有普遍規(guī)律的因素鼎俘，由此揭示出萬事萬物的本質(zhì)和規(guī)律哲身，并用簡略的形式給予表示，因而形成了各種具有普遍意義的公式贸伐。像數(shù)學勘天、物理、化學以及其他各學科中的各種各樣的公式捉邢，它們都是抽象思維的結(jié)果脯丝。
我們擁有抽象的思維，它讓我們看清自然伏伐、看清自己宠进。抽象思維一直都在幫助我們更多、更深入地了解世界藐翎、了解宇宙材蹬、了解我們自己实幕。
抽象思維是理性思維，它幫助我們認清事物的本質(zhì)堤器，為我們做出正確的判斷和正確的行動提供依據(jù)昆庇。平時我們會說有些人做事不分主次，說話東拉西扯闸溃，做事顛三倒四整吆。其實這些人主要是缺乏抽象思維的能力。有些小孩子學習科學知識備感困難辉川，尤其是那些對應用問題頭痛的孩子表蝙，抽象思維能力的欠缺給他們的學習帶來了巨大的麻煩乓旗。他們無法將一個實際的問題進行抽象，總找不到問題的關鍵點在哪里欲诺。或者無法將這些因素用專門的毅厚、簡單的符號來表達喇肋。
其實不管是學習還是生活蝶防，不少人由于抽象思維能力的欠缺，抓不住事情或問題的本質(zhì)，思維往往被那些形形色色的非實質(zhì)因素攪得混亂不堪宗兼，除了把自己弄得越來越糊涂外殷绍，一無所獲主到。這樣的現(xiàn)象在一些人的生活中比比皆是登钥。
前面說了娶靡，抽象思維最要掌握兩點姿锭，一是區(qū)分出主要因素與非主要因素塔鳍；二是用一種簡單的方式表示出來。尤其是一轮纫。要想提煉出主要的因素焚鲜，我們還得做另一個更重要的工作掌唾，那就是弄明白你想研究什么恃泪，或者說你的目的是什么郑兴。當我們觀察一個盒子時，你是想知道他的面還是它的體贝乎，還是它的質(zhì)量情连，還是它的顏色或者其它览效。你必須清楚需要抽象出哪些方面的因素。因為我們面對的具體事物可以說都具有許多方面挽拔，它們是豐富的、多彩的术裸，只有當我們確定了某個面，或某些面，我們才可以提煉出關于這些方面的本質(zhì)因素猾编，也就是說瘤睹，所謂主要因素是對誰而言。如果不這樣答倡，有可能得到一大堆“本質(zhì)因素”轰传。所以在進行抽象前，你須先想一想：我的對象是誰苇羡？我要對誰去抽象绸吸。就像前面那個哥尼斯堡七橋問題，我們需要了解的是橋與路设江，和其他方面無關（例如橋的形狀、橋的材料等等）攘轩。不要被看上去豐富多彩的事物或現(xiàn)象迷惑叉存。多看看、多想想度帮，分分類歼捏，弄清楚自己的目的，弄清楚自己的問題笨篷。逐步去掉與自己目的瞳秽、問題無關的因素，逐步讓那些相關的率翅、主要的因素凸現(xiàn)出來练俐，讓本質(zhì)顯現(xiàn)出來。
? 抽象思維是邏輯思維的基礎冕臭，不會抽象思維腺晾，邏輯思維就不可能得到發(fā)展燕锥。
? 下面的問題幫助你了解你的抽象思維能力
? ? ? 測試一
? ? ? ? ? 這是一組各種各樣的瓶子
? ? ? ? ? 請你對它們的形狀做抽象。
? ? ? ? ? ? ? ? 測試二圖形抽象
請你把下面的城市平面圖形（家居平面圖）抽象成點線圖形悯蝉。
? ? ? ? ? ? ? ? ? 測試三
請你畫一幅自己家客廳的布置抽象圖
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 測試四
請你說出下面事物的主要特點
? ? ? ? 盆子归形、鍋、桌子鼻由、床暇榴、衛(wèi)生間
? ? ? ? 花、樹蕉世、草蔼紧、鴨、山讨彼、路
請你說出下面事物的數(shù)量
花生歉井、蘋果、盤子哈误、天上的星星哩至、馬路上的車。
? ? ? ? ? 測試五 找出下面事物的相同處
1蜜自、各種包的圖? 2菩貌、各種有平面的圖形（桌、椅重荠、櫈等）3箭阶、雞、鴨戈鲁、鵝仇参、豬、牛婆殿、馬诈乒。
? ? ? ? ? 生活中的抽象思維訓練
根據(jù)抽象思維的三個特點：確定抽象的方面（目的）、區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)因素婆芦、用簡單的符號表達怕磨。在生活中我們隨時隨地都可以訓練我們的抽象思維。例如今天的活動安排：1消约、2肠鲫、3、……或粮。要穿的衣服：從里到外导饲，從上到下。要做的事：輕、重帜消、緩棠枉、急。家里的布局泡挺、朋友的聚會等等辈讶。只要你有心去做，你會發(fā)現(xiàn)事情沒有那么難娄猫，事情原來還是比較簡單的贱除。
