置信區(qū)間是怎么回事?

已知條件:

知道了一個樣本空間刁愿,容量為N(假設(shè)為250)绰寞,其中x(假設(shè)為142)個樣本取值為1,N-x個(108)樣本取值為0铣口。

問:

1. 計算一個99%的置信區(qū)間滤钱,在這個置信區(qū)間內(nèi),有比例p的樣本脑题,取值為正

2. 如果要維持99%的置信程度件缸,樣本要怎么變化才行?

思考過程:

1叔遂,對于這個樣本他炊,平均值為(142*1+108*0)=0.568,方差為(142*(1-0.568)^2+108*(0-0.568)^2)/(250-1)=0.246已艰。 標準差為0.246^0.5=0.496

2痊末,假設(shè),這個樣本的平均值和標準差哩掺,代表了所有樣本的平均值和標準差凿叠。

3,抽樣分布的平均值的標準差嚼吞,等于總體的標準差/n^0.5? n為樣本容量??

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