數(shù)算第四章書面作業(yè)

4.1

string A,B;                 //采用類似于kmp算法中求next數(shù)組的情況,只不過這次next數(shù)組保存的是最長前綴和后綴的值 
int next[B.length()+1];
if(B[0]==A[0])
next[0]=1;//先初始化第一個值如果相同就l=1绑洛,否則l=0 
else
next[0]=0;
int k=next[0]; 
int m=B.length();
for(int i=1;i<m;i++)
{
    if(B[i]=A[k])//如果相等l值加1 
    next[i]=next[i-1]+1;
    else//不相等就移位比較 
    {
        while(k>0&&B[i]!=A[k])
        {
            k=next[k];
        }
        k++;
        next[i]=k;
    }
}
int result=next[B.length()-1];//最終結(jié)果就為next數(shù)組最后一個值 

算法的復(fù)雜度為O(n)

4.2

非優(yōu)化算法:
當(dāng)p[k]=p[j]時熬苍,最長前綴和最長后綴都加一,next[i]=k+1正確皂林;
若p[k]!=p[j],此時將p作為目標(biāo),第k個失配蚯撩,便要將串向右移础倍,讓p[next[k]]來跟p[i]匹配,便是遞歸過程胎挎,直到二者相等或者k等于零
優(yōu)化算法:
在非優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上著隆,若p[i]==p[k],在p[i]跟T[j]失配時,因為按照非優(yōu)化算法呀癣,p需要右移使p[k]跟T[j]相匹配美浦,但是由于p[i]等于p[k]所以p[k]必定失配,所以需要再右移使得p[next[k]]來配项栏,故next[i]=next[k]合理

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