二階方陣的伴隨矩陣公式：主對(duì)調(diào)定硝，副取反

二階方陣的伴隨矩陣公式：主對(duì)調(diào)，副取反

之前一直困惑為什么副對(duì)角線取反就可以毫目，看了好多遍才發(fā)現(xiàn)是自己把代數(shù)余子式的順序搞錯(cuò)了蔬啡。QAQ。好吧镀虐，為了防止自己再忘記星爪，把相關(guān)的概念和公式整理到這里。

設(shè)存在矩陣
$A=\left|\begin{matrix} a_{11}\ a_{12} \\a_{21}\ a_{22}\\\end{matrix}\right|$
其伴隨矩陣為（注意副對(duì)角線下標(biāo)）
$A^*=\left|\begin{matrix} A_{11}\ A_{21} \\A_{12}\ A_{22}\\\end{matrix}\right|$
$A_{ij}$ 為矩陣A元素 $a_{ij}$ 的代數(shù)余子式
$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$
$M_{ij}$ 為元素 $a_{ij}$ 的余子式粉私，除去 $i$ 行 $j$ 后新的矩陣顽腾，
如 $M_{11}=a_{22}$

所以其伴隨矩陣為
$A^*=\left|\begin{matrix} a_{22}\ -a_{12} \\-a_{21}\ A_{11}\\\end{matrix}\right|$

最后編輯于：2021.07.13 18:16:41

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