思考，快與慢

說(shuō)在前面

在我們的學(xué)習(xí)歷程里面经备，一定會(huì)有這樣的感覺(jué)：批評(píng)使人進(jìn)步拭抬，表?yè)P(yáng)使人退步。因?yàn)楫?dāng)考得差的同學(xué)會(huì)受到老師或者家長(zhǎng)的批評(píng)侵蒙，而考得好的同學(xué)通常會(huì)得到表?yè)P(yáng)造虎。很不幸，受到批評(píng)的學(xué)生在下一次考試很大機(jī)會(huì)會(huì)有進(jìn)步蘑志，而受到表?yè)P(yáng)的同學(xué)就會(huì)考得比上次差累奈。這就讓人自然而然地想到：被批評(píng)的學(xué)生因?yàn)榕u(píng)而發(fā)憤圖強(qiáng)贬派，受到表?yè)P(yáng)的學(xué)生則變得驕傲自滿從而導(dǎo)致成績(jī)退步。但是我要告訴你的是澎媒，這個(gè)結(jié)論其實(shí)只是你的系統(tǒng)1（不知道什么是系統(tǒng)1的讀者請(qǐng)看我的置頂文章）無(wú)中生有的結(jié)果而已搞乏。

難道進(jìn)步不是因?yàn)榕u(píng)嗎？

當(dāng)然不是了戒努！要知道我們的系統(tǒng)1是個(gè)徹頭徹尾的story teller请敦，它會(huì)將觀察到的事物用一種看似合理的因果關(guān)系串聯(lián)起來(lái)。而人們對(duì)自己想法的自信程度是取決于這個(gè)“故事”的連貫性而不是完整性储玫。換句話說(shuō)侍筛，只要你能用越順利的情節(jié)去解釋事物，你就越能說(shuō)服自己相信這個(gè)情節(jié)撒穷。請(qǐng)看以下句子

• 小明的媽媽今天在家匣椰。
• 小明中午吃吃得很飽。

我相信絕大多數(shù)人都會(huì)閃過(guò)一個(gè)念頭：小明的媽媽中午做了飯讓小明吃飽了端礼。而且并不覺(jué)得這個(gè)念頭有什么不對(duì)禽笑，甚至?xí)取靶∶髦形缃辛送赓u吃得很飽”這個(gè)念頭更讓你相信，因?yàn)槟愕哪铑^更加連貫蛤奥。但也許小明中午吃飽和他媽媽在不在家之間的關(guān)系比你的想象小得多佳镜。

說(shuō)到這里，是不是知道了怎么去思考“批評(píng)使人進(jìn)步凡桥，表?yè)P(yáng)使人退步”這個(gè)想法了吧蟀伸？認(rèn)真地問(wèn)自己，批評(píng)和表?yè)P(yáng)是不是真的和成績(jī)有這么必然的關(guān)系呢缅刽？有的人開始懷疑這個(gè)結(jié)論的正確性了啊掏，這非常好。但我也相信依然還有人不認(rèn)同我的說(shuō)法拷恨，還是認(rèn)為這是板上釘釘?shù)氖虏甭伞](méi)有關(guān)系谢肾，接下來(lái)我再指出這個(gè)結(jié)論的痛點(diǎn)在哪腕侄，請(qǐng)接著往下看！

回歸平均現(xiàn)象

不知道會(huì)不會(huì)有人像我一樣芦疏，看到這六個(gè)字的第一眼冕杠，腦子里就迸發(fā)出一種好像懂了什么東西，但認(rèn)真想?yún)s抓不住自己到底想到了什么的感覺(jué)呢酸茴？如果有分预，我覺(jué)得這是一種“無(wú)意識(shí)的聯(lián)想”。But這是題外話hhh薪捍。

《思考笼痹，快與慢》中提到了這個(gè)“回歸平均現(xiàn)象”配喳。這種現(xiàn)象說(shuō)的是，一個(gè)人的表現(xiàn)是有一個(gè)平均值的凳干，出現(xiàn)的具體表現(xiàn)大概是符合正態(tài)分布（實(shí)際上的情況可能復(fù)雜得多晴裹，但正態(tài)分布確實(shí)有一定的說(shuō)明性）的。

正態(tài)分布

換句話說(shuō)救赐，當(dāng)一個(gè)考得差的人涧团，他這次成績(jī)落在了中間線偏左的區(qū)域，那么當(dāng)他下一次考試的時(shí)候经磅，成績(jī)落在更左邊（考得更差）的概率是小于（甚至是遠(yuǎn)小于）更右邊（考得好）的泌绣，相反考得好的學(xué)生也是同理。這就是回歸平均現(xiàn)象预厌。這個(gè)現(xiàn)象只是一個(gè)純粹數(shù)學(xué)的概率問(wèn)題阿迈，根本不存在什么因果關(guān)系，自然地轧叽，“批評(píng)使人進(jìn)步仿滔，表?yè)P(yáng)使人退步”這個(gè)想法就站不住腳了。當(dāng)然我也不是否認(rèn)成績(jī)進(jìn)步退步可能與驕傲和勤奮有關(guān)犹芹，只是想告訴大家崎页，這里面的關(guān)系沒(méi)有你們想象的這么大而已（個(gè)人認(rèn)為其中關(guān)系有但很小）腰埂。

關(guān)于回歸現(xiàn)象飒焦，《思考，快與慢》有一個(gè)很有趣的例子屿笼，那就是“體育畫報(bào)的詛咒”：

凡是登上《體育畫報(bào)》（Sport Illustrated）這本雜志封面的運(yùn)動(dòng)員都會(huì)在接下來(lái)的賽季表現(xiàn)欠佳牺荠。一般來(lái)說(shuō)，人們會(huì)認(rèn)為過(guò)度自信以及人們對(duì)其期望過(guò)高的壓力造成了這些人表現(xiàn)不佳驴一。不過(guò)休雌，這個(gè)詛咒可以用更簡(jiǎn)單的方式來(lái)解釋：能夠成為《體育畫報(bào)》封面人物的運(yùn)動(dòng)員在前一賽季一定是表現(xiàn)極為出色，也許這種出色的表現(xiàn)在很大程度上源于運(yùn)氣——運(yùn)氣是善變的肝断，接下來(lái)他就沒(méi)那么走運(yùn)了杈曲。

看到這里還沒(méi)有關(guān)閉掉這篇文章的你們，肯定開始認(rèn)同我說(shuō)的東西了胸懈！但我接下來(lái)說(shuō)的東西担扑，遠(yuǎn)沒(méi)有這么簡(jiǎn)單，做好心理準(zhǔn)備趣钱！

回歸現(xiàn)象=萬(wàn)有引力

這個(gè)等式的意思是：回歸現(xiàn)象的意義不亞于發(fā)現(xiàn)外有引力涌献。

無(wú)論是沒(méi)有察覺(jué)還是解讀錯(cuò)誤，這種回歸現(xiàn)象對(duì)人類而言總是很陌生的首有，因此知道萬(wàn)有引力和微積分理論出現(xiàn)兩百年后燕垃，這種現(xiàn)象才為人們所理解枢劝。而且，是19世紀(jì)英國(guó)最偉大的科學(xué)家之一經(jīng)過(guò)艱苦卓絕的努力才探索出這一重要規(guī)律的卜壕。

這是《思考呈野，快與慢》中對(duì)發(fā)現(xiàn)回歸現(xiàn)象的描述，其重要性可見一斑印叁。那位科學(xué)家就是弗朗西斯·高爾頓（Francis Galton）被冒，他借助當(dāng)時(shí)最杰出的幾位統(tǒng)計(jì)學(xué)家的幫助，且歷時(shí)多年才得出——相關(guān)性和回歸性并非兩個(gè)概念轮蜕，它們只是從不同視角對(duì)同一概念作出的闡釋：只要兩個(gè)數(shù)值之間的相關(guān)度不高昨悼，就會(huì)出現(xiàn)回歸平均值的現(xiàn)象。

在理解這個(gè)復(fù)雜的結(jié)論之前跃洛，先來(lái)看一個(gè)假設(shè)實(shí)驗(yàn)率触。假設(shè)我們對(duì)某小學(xué)所有年級(jí)的100名兒童的體重和豎笛演奏技藝進(jìn)行測(cè)量，然后將兩者按從高到低的順序分別進(jìn)行排序汇竭。比如說(shuō)葱蝗，小明在豎笛演奏技藝中排名第三，但按體重則排第二十七细燎，那么我們可以說(shuō)小明的豎笛演奏水平比他的體重排名靠前两曼。我們來(lái)設(shè)定一些前提讓我們能更好地理解：

不管年齡是多少：

• 豎笛演奏技藝僅僅取決于每周練習(xí)時(shí)長(zhǎng)。
• 體重多少僅僅取決于冰激凌的攝入量玻驻。
• 冰激凌攝入量和每周練習(xí)豎笛時(shí)長(zhǎng)不相關(guān)悼凑。

因?yàn)槊總€(gè)兒童的年齡是不同但確定的，那么我們可以得到以下的等式：

• 體重=年齡+冰激凌攝入量
• 豎笛技術(shù)=年齡+每周練習(xí)時(shí)長(zhǎng)

當(dāng)我們通過(guò)某一個(gè)兒童的體重來(lái)預(yù)測(cè)豎笛技藝或者通過(guò)豎笛技藝來(lái)預(yù)測(cè)體重時(shí)璧瞬，就會(huì)發(fā)現(xiàn)回歸平均現(xiàn)象户辫。如果知道小紅的體重排名第十（遠(yuǎn)超平均值），那么我們可以（從統(tǒng)計(jì)學(xué)上）推斷小紅的年齡比平均年齡大嗤锉，而且可能比其他兒童吃更多的冰激凌渔欢。

在上述假設(shè)實(shí)驗(yàn)中，“年齡”就是“體重”和“豎笛技藝”這兩個(gè)數(shù)值的“共同因素”瘟忱。而兩個(gè)值之間的“相關(guān)系數(shù)”指的是兩個(gè)值的共有因素的相對(duì)比重奥额，這個(gè)值在0和1之間浮動(dòng)。舉幾個(gè)例子酷誓，我們的身體內(nèi)擁有這父母各一半的基因披坏，那么對(duì)于像身高這種受外界因素影響不大的特征來(lái)說(shuō)，爸爸和媽媽身高與孩子身高之間的相關(guān)系數(shù)都接近0.5盐数；一個(gè)物體的長(zhǎng)度用古代尺寸單位來(lái)精確測(cè)量的結(jié)果和用現(xiàn)代單位精確測(cè)量的結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)為1，因?yàn)槿魏斡绊懫渲幸粋€(gè)值的因素都會(huì)影響另一個(gè)伞梯；在我個(gè)人看來(lái)玫氢，一個(gè)人出生的月份和他這一年能不能遇到意中人之間的相關(guān)系數(shù)是0（沒(méi)錯(cuò)帚屉，我就是在說(shuō)星座哈哈哈哈！）

如果你和朋友聊天的時(shí)候聊起這個(gè)話題：高智商的女人常常會(huì)嫁給不如她們聰明的男人漾峡。也許會(huì)有人認(rèn)為高智商的女人為了避免和同樣高智商的男人競(jìng)爭(zhēng)才這么做攻旦；也許是在擇偶之時(shí)不得不妥協(xié)，因?yàn)橥戎巧痰哪腥瞬辉敢夂瓦@些聰明的女人結(jié)婚……或者還有更加稀奇古怪的解釋生逸。但現(xiàn)在請(qǐng)看一個(gè)表述：

夫妻兩人的智商之間并沒(méi)有很強(qiáng)的相關(guān)性牢屋。

這個(gè)觀點(diǎn)顯然是正確的，如果這個(gè)觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的槽袄，那么笨的男人一輩子都不可能娶到一個(gè)聰明的女人了烙无。但是這個(gè)觀點(diǎn)恰恰能夠很簡(jiǎn)單地解釋上面的的話題。我們知道遍尺，男女智商的平均水平即使有差別也不會(huì)相差很遠(yuǎn)截酷。那么試想一下，一個(gè)高智商的女人乾戏，遇到一個(gè)比她聰明或者和她一樣聰明的男人容易呢還是遇到一個(gè)沒(méi)有她聰明的男人容易呢迂苛？這時(shí)候再次有請(qǐng)正態(tài)分布！

男女智商分布

我們假設(shè)中間虛線是平均智商鼓择，右邊實(shí)線為某個(gè)高智商女人的智商水平三幻。接下來(lái)隨機(jī)在曲線和坐標(biāo)軸之間取一個(gè)點(diǎn)（也就是隨機(jī)遇到一個(gè)男人），這個(gè)點(diǎn)落到空白面積的機(jī)會(huì)是不是比落到陰影面積中要大呢呐能？這就解釋了為什么高智商的女人常常嫁給不如她們聰明的男人——?dú)w根到底就是高智商的男人比例少就是了赌髓。

生活中還有一個(gè)情景隱藏著回歸平均現(xiàn)象——廣告。假設(shè)某功能飲料打出一下廣告：抑郁兒童喝了我們的功能飲料催跪，他們的情況在三個(gè)月內(nèi)得到了改善锁蠕。廣告的句子實(shí)際上是成立的，多數(shù)的人們看到這個(gè)廣告的時(shí)候會(huì)不由自主地得出一個(gè)結(jié)論：喝這個(gè)牌子的功能飲料能對(duì)抑郁孩子有治療作用懊蒸。但其實(shí)從廣告詞中是不能推出這個(gè)結(jié)論的荣倾。抑郁兒童是一個(gè)極端團(tuán)體，他們的心情比大多數(shù)的兒童要壓抑骑丸，由于回歸平均現(xiàn)象舌仍，這些抑郁兒童在一定時(shí)間內(nèi)會(huì)像平均水平靠攏（不論他們喝的是某種功能飲料還是白開水）。廣告詞中的陳述通危，換成每天抱貓20分鐘或者每天倒立一分鐘铸豁，也是成立的。顯而易見的是菊碟，倒立和抱貓和抑郁癥之間是沒(méi)有多大關(guān)聯(lián)的节芥，當(dāng)然功能飲料也是了！

到這里就說(shuō)完了回歸平均現(xiàn)象了，最后留一道題目給大家吧头镊！
已知一家公司的營(yíng)業(yè)額2019年第一季度的營(yíng)業(yè)額蚣驼，而且預(yù)計(jì)2020年第一季度的營(yíng)業(yè)額會(huì)有10%的增長(zhǎng)，請(qǐng)?zhí)钊朊總€(gè)月的預(yù)測(cè)營(yíng)業(yè)額：

給出以下兩種填法：

1. x=297萬(wàn) y=319萬(wàn) z=374萬(wàn)
2. x=310萬(wàn) y=324萬(wàn) z=356萬(wàn)

希望你評(píng)論告訴我你選1還是2相艇！

說(shuō)在后面

由于篇幅有點(diǎn)長(zhǎng)颖杏，就沒(méi)有題外話和小知識(shí)啦這次。隨著看《思考坛芽，快與慢》這本書越來(lái)越深入留储，我發(fā)現(xiàn)其實(shí)生活的背后真的處處有秘密，學(xué)習(xí)探討這些秘密可以讓我們更懂得如何選擇咙轩。