1.進制轉(zhuǎn)換

權的概念

權稽穆,也叫位權冠王。數(shù)字進制轉(zhuǎn)換的必不可少的概念。與某個特定數(shù)字的每一位相關舌镶。

例如:

123 作為10進制數(shù)時柱彻,那么個位的權為 10^0, 十位的權為10^1餐胀, 百位為10^2

123 作為8進制時哟楷,第一位為8^0, 第二位為8^1, 第三位為8^3

2、8骂澄、16進制轉(zhuǎn)10進制

方式:按權相加

以101.101這個數(shù)為例
整數(shù)部分:

2進制 101 1 * (2^2) + 0 * (2^1) + 1 * (2^0) = 1 * 4 + 0 + 1 = 5
8進制 101 1 * (8^2) + 0 * (8^1) + 1* (8^0) = 1 * 64 + 0 + 1 = 65
16進制 101 1 * (16^2) + 0 * (16^1) + 1 * (16^0) = 1* 16* 16 + 0 + 16 = 256 + 16 = 272

小數(shù)部分:

2進制 0.101 1 * (2^-1) + 0 * (2^-2) + 1 * (2^-3) = 1 * 1/2 + 0 + 1 * 1/8 = 1/2 + 1/8 = 5/8 = 0.625
8進制 0.101 1 * (8^-1) + 0 * (8^-2) + 1 * (8^-3) = 1 * 1/8 + 0 + 1 * 1/512 = 64/512 + 1/512 = 65/512 = 0.126953125
16進制 0.101 1 * (16^-1) + 0 * (16^-2) + 1*(16^-3) = 1 * 1/16 + 0 + 1 * 1/4096 = 256/4096 + 0 + 1/4096 = 0.062744140625

10進制轉(zhuǎn)2吓蘑、8、16進制

方式:

十進制轉(zhuǎn)其他進制的數(shù)坟冲,整數(shù)和小數(shù)部分的計算方式不同磨镶。
整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為 N 進制整數(shù)采用“除 N 取余,逆序排列”
小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為 N 進制小數(shù)采用乘 N 取整健提,順序排列

例如 10進制轉(zhuǎn)8進制
整數(shù)部分琳猫,如下圖:


image.png

小數(shù)部分,如下圖:


image.png

2進制轉(zhuǎn)8進制

image.png

8進制轉(zhuǎn)2進制

image.png

2進制轉(zhuǎn)16進制

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16進制轉(zhuǎn)2進制

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