一、排序算法分類
使用內(nèi)存的為內(nèi)排序，內(nèi)外存結(jié)合使用的為外排序
內(nèi)排序：所有排序操作都在內(nèi)存中完成放可；
外排序：由于數(shù)據(jù)太大，因此把數(shù)據(jù)放在磁盤中朝刊，而排序通過磁盤和內(nèi)存的數(shù)據(jù)傳輸才能進行耀里；
二、穩(wěn)定性
穩(wěn)定：如果a原本在b前面拾氓，而a=b冯挎，排序之后a仍然在b的前面；
不穩(wěn)定：如果a原本在b的前面咙鞍，而a=b房官，排序之后a可能會出現(xiàn)在b的后面；
時間復(fù)雜度： 一個算法執(zhí)行所耗費的時間续滋。
空間復(fù)雜度：運行完一個程序所需內(nèi)存的大小翰守。
n: 數(shù)據(jù)規(guī)模 k: “桶”的個數(shù)
In-place: 占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存
Out-place: 占用額外內(nèi)存
三疲酌、比較排序與非比較排序
比較排序:元素之間的次序依賴于它們之間的比較蜡峰。每個數(shù)都必須和其他數(shù)進行比較了袁，才能確定自己的位置。
比較排序的優(yōu)勢:適用于各種規(guī)模的數(shù)據(jù)湿颅，也不在乎數(shù)據(jù)的分布载绿，都能進行排序∮秃剑可以說卢鹦，比較排序適用于一切需要排序的情況。
快速排序劝堪、歸并排序、堆排序揉稚、冒泡排序等屬于比較排序秒啦。
非比較排序是通過確定每個元素之前，應(yīng)該有多少個元素來排序搀玖。
非比較排序時間復(fù)雜度底余境，但由于非比較排序需要占用空間來確定唯一位置。所以對數(shù)據(jù)規(guī)模和數(shù)據(jù)分布有一定的要求灌诅。
計數(shù)排序芳来、基數(shù)排序、桶排序則屬于非比較排序猜拾。
四即舌、Java代碼實現(xiàn)
1、冒泡排序（Bubble Sort）-交換排序
算法描述:
●1:比較相鄰的元素挎袜。如果第一個比第二個大顽聂，就交換它們兩個；
●2:對每一對相鄰元素作同樣的工作盯仪，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對紊搪，這樣在最后的元素應(yīng)該會是最大的數(shù)；
●3:針對所有的元素重復(fù)以上的步驟全景，除了最后一個耀石；
●4:重復(fù)步驟1~3，直到排序完成爸黄。
package bubblesort;
import java.util.Arrays;
public class TestBubbleSort {
/**
* 冒泡排序
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] bubbleSort(int[] array) {
if (array.length == 0)
return array;
for (int i = 0; i < array.length; i++)
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)
if (array[j + 1] < array[j]) {
int temp = array[j + 1];
array[j + 1] = array[j];
array[j] = temp;
}
return array;
}
public static void main(String[] args) {
int [] array={2,5,3,9,7};
System.out.println(Arrays.toString(array));
int [] newArray=bubbleSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
2滞伟、選擇排序（Selection Sort）
算法描述:
●初始狀態(tài)：無序區(qū)為R[1..n]，有序區(qū)為空馆纳；
●第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時诗良，當前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R[1..i-1]和R(i..n）。
●該趟排序從當前無序區(qū)中-選出關(guān)鍵字最小的記錄 R[k]鲁驶，將它與無序區(qū)的第1個記錄R交換鉴裹，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變?yōu)橛涗泜€數(shù)增加1個的新有序區(qū)和記錄個數(shù)減少1個的新無序區(qū)；
●n-1趟結(jié)束，數(shù)組有序化了径荔。
package selectionsort;
import java.util.Arrays;
public class TestSelectionSort {
/**
* 選擇排序
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] selectionSort(int[] array) {
if (array.length == 0)
return array;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i; j < array.length; j++) {
if (array[j] < array[minIndex]) // 找到最小的數(shù)
minIndex = j; // 將最小數(shù)的索引保存
}
int temp = array[minIndex];
array[minIndex] = array[i];
array[i] = temp;
}
return array;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = selectionSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
3督禽、插入排序（Insertion Sort）
算法描述:
●1:從第一個元素開始，該元素可以認為已經(jīng)被排序总处；
●2:取出下一個元素狈惫，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描；
●3:如果該元素（已排序）大于新元素鹦马，將該元素移到下一位置胧谈；
●4:重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置荸频；
●5:將新元素插入到該位置后菱肖；
●6:重復(fù)步驟2~5。
package insertionsort;
import java.util.Arrays;
public class TestInsertionSort {
/**
* 插入排序
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] insertionSort(int[] array) {
if (array.length == 0)
return array;
int current;
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
current = array[i + 1];
int preIndex = i;
while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {
array[preIndex + 1] = array[preIndex];
preIndex--;
}
array[preIndex + 1] = current;
}
return array;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = insertionSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
4旭从、希爾排序（Shell Sort）-更高效的插入排序
算法描述:
●選擇一個增量序列t1稳强，t2，…和悦，tk退疫，其中ti>tj，tk=1；
●按增量序列個數(shù)k，對序列進行k 趟排序俯渤；
●每趟排序，根據(jù)對應(yīng)的增量ti澜汤，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序舵匾。僅增量因子為1 時俊抵，整個序列作為一個表來處理，表長度即為整個序列的長度坐梯。
package shellsort;
import java.util.Arrays;
public class TestShellSort {
/**
* 希爾排序
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] shellSort(int[] array) {
int len = array.length;
int temp, gap = len / 2;
while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < len; i++) {
temp = array[i];
int preIndex = i - gap;
while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
array[preIndex + gap] = array[preIndex];
preIndex -= gap;
}
array[preIndex + gap] = temp;
}
gap /= 2;
}
return array;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = shellSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
5徽诲、歸并排序（Merge Sort）
算法描述:
●1:把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子序列；
●2:對這兩個子序列分別采用歸并排序吵血；
●3:將兩個排序好的子序列合并成一個最終的排序序列谎替。
package mergesort;
import java.util.Arrays;
public class TestMergeSort {
/**
* 歸并排序
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] mergeSort(int[] array) {
if (array.length < 2)
return array;
int mid = array.length / 2;
int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid);
int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
/**
* 歸并排序——將兩段排序好的數(shù)組結(jié)合成一個排序數(shù)組
*
* @param left
* @param right
* @return
*/
public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
int[] result = new int[left.length + right.length];
for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
if (i >= left.length)
result[index] = right[j++];
else if (j >= right.length)
result[index] = left[i++];
else if (left[i] > right[j])
result[index] = right[j++];
else
result[index] = left[i++];
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = mergeSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
6、快速排序（Quick Sort）
算法描述:
●從數(shù)列中挑出一個元素蹋辅，稱為 “基準”（pivot）钱贯；
●重新排序數(shù)列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面侦另，所有元素比基準值大的擺在基準的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）秩命。在這個分區(qū)退出之后尉共，該基準就處于數(shù)列的中間位置。這個稱為分區(qū)
(partition) 操作弃锐；
●遞歸地（recursive）把小于基準值元素的子數(shù)列和大于基準值元素的子數(shù)列排序袄友。
package quicksort;
import java.util.Arrays;
public class TestQuickSort {
/**
* 快速排序方法
*
* @param array
* @param start
* @param end
* @return
*/
public static int[] quickSort(int[] array){
if(array.length>0) {
array=quickSort(array, 0 , array.length-1);
}
return array;
}
public static int[] quickSort(int[] array, int start, int end) {
if (array.length < 1 || start < 0 || end >= array.length || start > end)
return null;
int smallIndex = partition(array, start, end);
if (smallIndex > start)
quickSort(array, start, smallIndex - 1);
if (smallIndex < end)
quickSort(array, smallIndex + 1, end);
return array;
}
/**
* 快速排序算法——partition
*
* @param array
* @param start
* @param end
* @return
*/
public static int partition(int[] array, int start, int end) {
int pivot = (int) (start + Math.random() * (end - start + 1));
int smallIndex = start - 1;
swap(array, pivot, end);
for (int i = start; i <= end; i++)
if (array[i] <= array[end]) {
smallIndex++;
if (i > smallIndex)
swap(array, i, smallIndex);
}
return smallIndex;
}
/**
* 交換數(shù)組內(nèi)兩個元素
*
* @param array
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = quickSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
7、堆排序（Heap Sort）
算法描述:
●將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆霹菊，此堆為初始的無序區(qū)剧蚣；
●將堆頂元素R[1]與最后一個元素R[n]交換，此時得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]旋廷；
●由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)鸠按，因此需要對當前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個元素交換饶碘，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)待诅。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個數(shù)為n-1，則整個排序過程完成熊镣。
package heapsort;
import java.util.Arrays;
public class TestHeapSort {
// 聲明全局變量，用于記錄數(shù)組array的長度募书；
static int len;
/**
* 堆排序算法
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] heapSort(int[] array) {
len = array.length;
if (len < 1)
return array;
// 1.構(gòu)建一個最大堆
buildMaxHeap(array);
// 2.循環(huán)將堆首位（最大值）與末位交換绪囱，然后在重新調(diào)整最大堆
while (len > 0) {
swap(array, 0, len - 1);
len--;
adjustHeap(array, 0);
}
return array;
}
/**
* 建立最大堆
*
* @param array
*/
public static void buildMaxHeap(int[] array) {
// 從最后一個非葉子節(jié)點開始向上構(gòu)造最大堆
for (int i = (len - 1) / 2; i >= 0; i--) {
adjustHeap(array, i);
}
}
/**
* 調(diào)整使之成為最大堆
*
* @param array
* @param i
*/
public static void adjustHeap(int[] array, int i) {
int maxIndex = i;
// 如果有左子樹，且左子樹大于父節(jié)點莹捡，則將最大指針指向左子樹
if (i * 2 < len && array[i * 2] > array[maxIndex])
maxIndex = i * 2;
// 如果有右子樹鬼吵，且右子樹大于父節(jié)點，則將最大指針指向右子樹
if (i * 2 + 1 < len && array[i * 2 + 1] > array[maxIndex])
maxIndex = i * 2 + 1;
// 如果父節(jié)點不是最大值篮赢，則將父節(jié)點與最大值交換齿椅，并且遞歸調(diào)整與父節(jié)點交換的位置。
if (maxIndex != i) {
swap(array, maxIndex, i);
adjustHeap(array, maxIndex);
}
}
/**
* 交換數(shù)組內(nèi)兩個元素
*
* @param array
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = heapSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
8启泣、計數(shù)排序（Counting Sort）
算法描述:
●找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素涣脚；
●統(tǒng)計數(shù)組中每個值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項寥茫；
對所有的計數(shù)累加（從C中的第一個元素開始遣蚀，每一項和前一項相加）；
●反向填充目標數(shù)組：將每個元素i放在新數(shù)組的第C(i)項纱耻，每放一個元素就將C(i)減去1芭梯。
package countingsort;
import java.util.Arrays;
public class TestCountingSort {
/**
* 計數(shù)排序
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] countingSort(int[] array) {
if (array.length == 0)
return array;
int bias, min = array[0], max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max)
max = array[i];
if (array[i] < min)
min = array[i];
}
bias = 0 - min;
int[] bucket = new int[max - min + 1];
Arrays.fill(bucket, 0);
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
bucket[array[i] + bias]++;
}
int index = 0, i = 0;
while (index < array.length) {
if (bucket[i] != 0) {
array[index] = i - bias;
bucket[i]--;
index++;
} else
i++;
}
return array;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = countingSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
9、桶排序（Bucket Sort）-計數(shù)排序的升級版
算法描述:
●人為設(shè)置一個BucketSize弄喘，作為每個桶所能放置多少個不同數(shù)值（例如當BucketSize==5時玖喘，該桶可以存放｛1,2,3,4,5｝這幾種數(shù)字，但是容量不限蘑志，即可以存放100個3）累奈；
●遍歷輸入數(shù)據(jù)贬派，并且把數(shù)據(jù)一個一個放到對應(yīng)的桶里去；
●對每個不是空的桶進行排序费尽，可以使用其它排序方法赠群，也可以遞歸使用桶排序；
●從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來旱幼。
注意查描，如果遞歸使用桶排序為各個桶排序，則當桶數(shù)量為1時要手動減小BucketSize增加下一循環(huán)桶的數(shù)量柏卤，否則會陷入死循環(huán)冬三，導(dǎo)致內(nèi)存溢出。
package bucketsort;
import java.util.ArrayList;
public class TestBucketSort {
/**
* 桶排序
*
* @param array
* @param bucketSize
* @return
*/
public static ArrayList<Integer> bucketSort(ArrayList<Integer> array) {
return bucketSort(array, array.size());
}
public static ArrayList<Integer> bucketSort(ArrayList<Integer> array, int bucketSize) {
if (array == null || array.size() < 2)
return array;
int max = array.get(0), min = array.get(0);
// 找到最大值最小值
for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
if (array.get(i) > max)
max = array.get(i);
if (array.get(i) < min)
min = array.get(i);
}
int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);
ArrayList<Integer> resultArr = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
}
for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));
}
for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
if (bucketCount == 1)
bucketSize--;
ArrayList<Integer> temp = bucketSort(bucketArr.get(i), bucketSize);
for (int j = 0; j < temp.size(); j++)
resultArr.add(temp.get(j));
}
return resultArr;
}
public static void main(String[] args) {
ArrayList<Integer> oldArray = new ArrayList<>();
oldArray.add(2);
oldArray.add(5);
oldArray.add(3);
oldArray.add(9);
oldArray.add(7);
System.out.println(oldArray);
ArrayList<Integer> newArray = bucketSort(oldArray);
System.out.println(newArray);
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
10缘缚、基數(shù)排序（Radix Sort）
算法描述:
●取得數(shù)組中的最大數(shù)勾笆，并取得位數(shù)；
●arr為原始數(shù)組桥滨，從最低位開始取每個位組成radix數(shù)組窝爪；
●對radix進行計數(shù)排序（利用計數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點）；
package radixsort;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class TestRadixSort {
/**
* 基數(shù)排序
* @param array
* @return
*/
public static int[] radixSort(int[] array) {
if (array == null || array.length < 2)
return array;
// 1.先算出最大數(shù)的位數(shù)齐媒；
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
max = Math.max(max, array[i]);
}
int maxDigit = 0;
while (max != 0) {
max /= 10;
maxDigit++;
}
int mod = 10, div = 1;
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for (int i = 0; i < 10; i++)
bucketList.add(new ArrayList<Integer>());
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) {
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
int num = (array[j] % mod) / div;
bucketList.get(num).add(array[j]);
}
int index = 0;
for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) {
for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++)
array[index++] = bucketList.get(j).get(k);
bucketList.get(j).clear();
}
}
return array;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 2, 5, 3, 9, 7 };
System.out.println(Arrays.toString(array));
int[] newArray = radixSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(newArray));
}
}
[2, 5, 3, 9, 7]
[2, 3, 5, 7, 9]
