差分指數(shù)平滑法
在運(yùn)用指數(shù)平滑法以前先對(duì)數(shù)據(jù)作一些技術(shù)上的處理，使之能適合于一次指數(shù)平滑模型，以后再對(duì)輸出結(jié)果作技術(shù)上的返回處理鲸阔，使之恢復(fù)為原變量的形態(tài)。差分方法是改變數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)的簡(jiǎn)易方法
- 差分方法和指數(shù)平滑法的聯(lián)合運(yùn)用迄委，除了能克服一次指數(shù)平滑法的滯后偏差之外褐筛，對(duì)
初始值的問(wèn)題也有顯著的改進(jìn)。因?yàn)閿?shù)據(jù)經(jīng)過(guò)差分處理后叙身，所產(chǎn)生的新序列基本上是平
穩(wěn)的渔扎。這時(shí)，初始值取新序列的第一期數(shù)據(jù)對(duì)于未來(lái)預(yù)測(cè)值不會(huì)有多大影響信轿。其次晃痴，它
拓展了指數(shù)平滑法的適用范圍，使一些原來(lái)需要運(yùn)用配合直線趨勢(shì)模型處理的情況可用
這種組合模型來(lái)取代财忽。 - 對(duì)于指數(shù)平滑法存在的加權(quán)系數(shù)α 的選擇問(wèn)題倘核，以及只能
逐期預(yù)測(cè)問(wèn)題，差分指數(shù)平滑模型也沒(méi)有改進(jìn)即彪。
自適應(yīng)濾波法
自適應(yīng)濾波法與移動(dòng)平均法紧唱、指數(shù)平滑法一樣，也是以時(shí)間序列的歷史觀測(cè)值進(jìn)行
某種加權(quán)平均來(lái)預(yù)測(cè)的隶校，它要尋找一組“最佳”的權(quán)數(shù)漏益，其辦法是先用一組給定的權(quán)數(shù)來(lái)
計(jì)算一個(gè)預(yù)測(cè)值，然后計(jì)算預(yù)測(cè)誤差深胳，再根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整權(quán)數(shù)以減少誤差绰疤。這樣反復(fù)
進(jìn)行，直至找出一組“最佳”權(quán)數(shù)稠屠，使誤差減少到最低限度峦睡。由于這種調(diào)整權(quán)數(shù)的過(guò)程與
通訊工程中的傳輸噪聲過(guò)濾過(guò)程極為接近，故稱為自適應(yīng)濾波权埠。
自適應(yīng)濾波法有兩個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn):
- 一是技術(shù)比較簡(jiǎn)單榨了，可根據(jù)預(yù)測(cè)意圖來(lái)選擇權(quán)數(shù)的個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)常數(shù)，以控制預(yù)測(cè)攘蔽。也可以由計(jì)算機(jī)自動(dòng)選定龙屉。
- 二是它使用了全部歷史數(shù)據(jù)來(lái)尋求最佳權(quán)系數(shù)，并隨數(shù)據(jù)軌跡的變化而不斷更新權(quán)數(shù)满俗，從而不斷改進(jìn)預(yù)測(cè)转捕。
趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法
趨勢(shì)外推法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)時(shí)資料，尋求事物發(fā)展規(guī)律唆垃，從而推測(cè)出事物未來(lái)狀況的一種比較常用的預(yù)測(cè)方法五芝。利用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要包括六個(gè)階段:
(a) 選擇應(yīng)預(yù)測(cè)的參數(shù);
(b) 收集必要的數(shù)據(jù);
(c) 利用數(shù)據(jù)擬合曲線;
(d) 趨勢(shì)外推;
(e) 預(yù)測(cè)說(shuō)明;
(f) 研究預(yù)測(cè)結(jié)果在進(jìn)行決策中應(yīng)用的可能性辕万。
趨勢(shì)外推法常用的典型數(shù)學(xué)模型有: 指數(shù)曲線枢步、修正指數(shù)曲線、生長(zhǎng)曲線渐尿、包絡(luò)曲線等醉途。
指數(shù)曲線法
技術(shù)的進(jìn)步和生產(chǎn)的增長(zhǎng)，在其未達(dá)飽和之前的新生時(shí)期是遵循指數(shù)曲線增長(zhǎng)規(guī)律的砖茸，因此可以用指數(shù)曲線對(duì)發(fā)展中的事物進(jìn)行預(yù)測(cè)
修正指數(shù)曲線法
- 利用指數(shù)曲線外推來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)隘擎，存在著預(yù)測(cè)值隨著時(shí)間的推移會(huì)無(wú)限增大的情況。這是不符合客觀規(guī)律的凉夯。因?yàn)槿魏问挛锏陌l(fā)展都是有一定限度的货葬。
- 并不是任何一組數(shù)據(jù)都可以用修正指數(shù)曲線擬合。采用前應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)劲够，檢驗(yàn)方法是看給定數(shù)據(jù)的逐期增長(zhǎng)量的比率是否接近某一常數(shù)b宝惰。
- 當(dāng)K值可預(yù)先確定時(shí)，采用最小二乘法確定模型中的參數(shù)再沧。而當(dāng)K 值不能預(yù)先確定時(shí)尼夺，應(yīng)采用三和法。
Logistic 曲線(生長(zhǎng)曲線)
生物的生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)歷發(fā)生炒瘸、發(fā)展到成熟三個(gè)階段淤堵，在三個(gè)階段生物的生長(zhǎng)速度是不一樣的，例如南瓜的重量增長(zhǎng)速度顷扩，在第一階段增長(zhǎng)的較慢拐邪，在發(fā)展時(shí)期則突然加快，而到了成熟期又趨減慢隘截，形成一條S 形曲線扎阶，這就是有名的Logistic 曲線(生長(zhǎng)曲線)汹胃，很多事物，如技術(shù)和產(chǎn)品發(fā)展進(jìn)程都有類似的發(fā)展過(guò)程东臀，因此Logistic 曲線在預(yù)測(cè)中有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用着饥。
- 檢驗(yàn)?zāi)芊袷褂肔ogistic 曲線的方法，是看給定數(shù)據(jù)倒數(shù)的逐期增長(zhǎng)量的比率是否接近某一常數(shù)b
平穩(wěn)時(shí)間序列
一個(gè)時(shí)間序列惰赋，如果均值沒(méi)有系統(tǒng)的變化（無(wú)趨勢(shì)）宰掉、方差沒(méi)有系統(tǒng)變化，且嚴(yán)格消除了周期性變化赁濒，就稱之是平穩(wěn)的轨奄。本部分，我們指的平穩(wěn)是指寬平穩(wěn)拒炎，其特性是序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的平移而變化挪拟，即均值和協(xié)方差不隨時(shí)間的平移而變化。
- 平穩(wěn)白噪聲序列是一種最基本的平穩(wěn)序列击你。
既然平穩(wěn)白噪聲序列各種統(tǒng)計(jì)參數(shù)都不變舞丛，那么我們?nèi)绾畏直嬉涣袛?shù)據(jù)是否是白噪聲還是真正的時(shí)間序列？這里我們用到時(shí)間序列的另一個(gè)特性：前后相關(guān)性果漾，白噪聲是沒(méi)有前后相關(guān)性的球切，因此我們借此來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)：即Daniel 檢驗(yàn)。Daniel 檢驗(yàn)方法建立在Spearman 相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上绒障。
