本章節(jié)主要介紹差分指數(shù)平滑法沸枯、自適應(yīng)濾波法、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法和平穩(wěn)時(shí)間序列。
1奥此、差分指數(shù)平滑法
差分方法是改變數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)的簡(jiǎn)易方法。
一階差分指數(shù)平滑模型的公式為：
二階差分指數(shù)平滑模型的公式為：
優(yōu)缺點(diǎn)：
優(yōu)點(diǎn)：差分方法和指數(shù)平滑法的聯(lián)合運(yùn)用雁比，除了能克服一次指數(shù)平滑法的滯后偏差之外得院，也能改進(jìn)初始值問(wèn)題。
缺點(diǎn)：對(duì)于指數(shù)平滑法存在的加權(quán)系數(shù)α 的選擇問(wèn)題章贞，以及只能
逐期預(yù)測(cè)問(wèn)題祥绞，差分指數(shù)平滑模型沒(méi)有改進(jìn)。
2鸭限、自適應(yīng)濾波法
自適應(yīng)濾波法是以時(shí)間序列的歷史觀測(cè)值進(jìn)行某種加權(quán)平均來(lái)預(yù)測(cè)蜕径。它要尋找一組“最佳”的權(quán)數(shù)，其辦法是先用一組給定的權(quán)數(shù)計(jì)算一個(gè)預(yù)測(cè)值败京，然后計(jì)算預(yù)測(cè)誤差兜喻，再根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整權(quán)數(shù)以減少誤差。
公式為：
調(diào)整權(quán)重的公式為：
優(yōu)點(diǎn)：
1赡麦、技術(shù)簡(jiǎn)單朴皆，可根據(jù)預(yù)測(cè)意圖來(lái)選擇權(quán)數(shù)的個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)常數(shù)，以控制預(yù)測(cè)泛粹。也可以由計(jì)算機(jī)自動(dòng)選定遂铡。
2、使用全部歷史數(shù)據(jù)來(lái)尋求最佳權(quán)系數(shù)晶姊，并隨數(shù)據(jù)軌跡的變化而不斷更新權(quán)數(shù)扒接，從而不斷改進(jìn)預(yù)測(cè)。
3们衙、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法
趨勢(shì)外推法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)時(shí)資料钾怔，尋求事物發(fā)展規(guī)律，從而推測(cè)出事物未來(lái)狀況的一種比較常用的預(yù)測(cè)方法蒙挑。
步驟：
(a) 選擇應(yīng)預(yù)測(cè)的參數(shù)宗侦；
(b) 收集必要的數(shù)據(jù)；
(c) 利用數(shù)據(jù)擬合曲線忆蚀；
(d) 趨勢(shì)外推矾利；
(e) 預(yù)測(cè)說(shuō)明懊悯；
(f)研究預(yù)測(cè)結(jié)果在進(jìn)行決策中應(yīng)用的可能性。
常用數(shù)學(xué)模型
指數(shù)曲線梦皮、修正指數(shù)曲線炭分、生長(zhǎng)曲線、包絡(luò)曲線等剑肯。
4捧毛、平穩(wěn)時(shí)間序列
一個(gè)時(shí)間序列，如果均值沒(méi)有系統(tǒng)的變化（無(wú)趨勢(shì)）让网、方差沒(méi)有系統(tǒng)變化呀忧，且嚴(yán)格消除了周期性變化，就稱之是平穩(wěn)的溃睹。本次學(xué)習(xí)的部分而账，平穩(wěn)是指寬平穩(wěn)，其特性是序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的平移而變化因篇，即均值和協(xié)方差不隨時(shí)間的平移而變化泞辐。
