截長補短法我已講過好幾道題了，但還是有人會出問題因痛。
定義我就不再說了婚苹，有需要的朋友可以翻翻我以前傳的內(nèi)容，今天再說一道略有迷惑性的題婚肆。
如圖在平行四邊形ABCD中租副，E是AD上一點，AE=AB较性，過點E作直線EF用僧，在EF上取一點G，使∠EGB=∠EAB赞咙，連接AG责循。當(dāng)∠EAB=60°時，求證EG=AG+BG攀操。
我們來分析一下題中給出的已知條件院仿，有60°，又有等邊，一定是要構(gòu)建等邊三角形歹垫。
如圖二剥汤，我們連接BE，則△ABE是等邊三角形排惨，AB=AE=BE吭敢，∠AEB=∠EAB=∠ABE=60°。
我們先在EG上選一點H暮芭，使GH=BG鹿驼，連接BH，得到圖三辕宏。
因為∠EGB=60°畜晰，所以△BGH是等邊三角形，∠GBH=60°瑞筐，BG=BH凄鼻。
在△ABG和△EBH中，AB=BE面哼，BG=BH野宜，
∠1=∠GBH-∠2，∠3=∠ABE-∠2
所以∠1=∠3
所以△ABG≌△EBH魔策，EH=AG
EG=GH+EH=AG+BG
也可以如圖四所示匈子，在EG上選一點H，使GH=AG闯袒，連接AH虎敦，證明過程一樣，這里就不再贅述政敢。
以上是我對這道題的證明其徙，希望對路過的朋友有所幫助，更期待您有更簡單的方法喷户。
