數(shù)學和自然科學的三個本質差別
測量和邏輯推理的區(qū)別
測量 → 受誤差的影響
勾股定理 → 觀察到的現(xiàn)象 → 特例
邏輯推理 → 無誤差
用事實證實和用邏輯證明的區(qū)別
自然科學中：假說 → 實驗證實 → 定律涣澡。
數(shù)學中：假說 → 邏輯證明 → 定律
數(shù)學理論必須要證明顶考，保證沒有例外涨共。
科學結論相對性和數(shù)學結論絕對性的區(qū)別
數(shù)學上的每一個定理都是一塊基石剂习，后人需要在此基礎上往前走芦鳍，試圖建立一塊新的基石熙宇，然后數(shù)學的大廈就一點點建成了陆馁。在這個過程中不能有絲毫的缺陷锥累，一旦有，整個數(shù)學大廈就轟然倒塌了迈喉。
要點總結
數(shù)學和自然科學不同绍刮，它不相信測量，不是建立在實證基礎之上挨摸，而是建立在邏輯基礎之上的孩革。
數(shù)學定理的確立過程：特例 → 例證 → 猜想 → 邏輯證明 → 定理 → 推論 → 新的定理。
