所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序偏竟。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素煮落，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)踊谋。
排列：排列的字母表示是A（m蝉仇，n），表達的意思是從n個元素中取出m個元素殖蚕，進行全排列（對m個元素進行排序）量淌。
組合：組合的字母表示是C（m，n）嫌褪，表達的意思是從n個元素中取m個元素，不進行排列（對m個元素不進行排序）胚股。
排列與元素的順序有關(guān)笼痛，組合與順序無關(guān)。如231與213是兩個排列琅拌，2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合缨伊。下面，國家公務(wù)員考試網(wǎng)總結(jié)以下4大方法教您巧做排列組合題型进宝。
一刻坊、特殊優(yōu)先法
特殊元素，優(yōu)先處理党晋；特殊位置谭胚，優(yōu)先考慮。
例：六人站成一排未玻，求
（1）甲不在排頭灾而，乙不在排尾的排列數(shù)；
（2）甲不在排頭扳剿，乙不在排尾旁趟，且甲乙不相鄰的排法數(shù)。
【分析】
（1）先考慮排頭庇绽，排尾锡搜，但這兩個要求相互有影響橙困，因而考慮分類。
第一類：乙在排頭耕餐，有A（5凡傅，5）種站法；
第二類：乙不在排頭，當然他也不能在排尾，有44A（4缸兔，4）種站法青团；
共A（5，5）+44A（4纹磺，4）種站法。
（2）第一類：甲在排尾，乙在排頭硼莽，有A（4，4）種方法煮纵；
第二類：甲在排尾懂鸵，乙不在排頭，有3P（4行疏，4）種方法匆光；
第三類：乙在排頭，甲不在排頭酿联，有4P（4终息，4）種方法；
第四類：甲不在排尾贞让，乙不在排頭周崭，有P（3，3） A（4喳张，4）種方法续镇；
共P（4，4）+3A（4销部，4）+4A（4摸航，4）+A（3，3） A（4舅桩，4）=312種忙厌。
二、捆綁法與插空法
例1：某人射擊8槍江咳，命中4槍逢净，恰好有三槍連續(xù)命中，有多少種不同的情況？
【分析】連續(xù)命中的三槍與單獨命中的一槍不能相鄰爹土，因而這是一個插空問題甥雕。另外沒有命中的之間沒有區(qū)別，不必計數(shù)胀茵。即在四發(fā)空槍之間形成的5個空中選出2個的排列社露，即A（5，2）琼娘。
例2：馬路上有編號為l峭弟，2，3脱拼，……10 十個路燈瞒瘸，為節(jié)約用電又看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉熄浓，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只情臭，在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下，求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種赌蔑？
【分析】即關(guān)掉的燈不能相鄰俯在，也不能在兩端。又因為燈與燈之間沒有區(qū)別娃惯，因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個空中選出3個空放置熄滅的燈跷乐。
共C（3，6）=20種方法趾浅。
例：為加強機關(guān)文化建設(shè)愕提，某市直機關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個部門分別派出3潮孽、2、4名選手參加比賽筷黔，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連往史，問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個范圍之內(nèi)？（? ? ）
小于1000
1000~5000
5001~20000
大于20000
【正確答案】B ; 你的答案：A
【解析】
本題考查排列組合問題佛舱。每個部門的參賽選手比賽順序必須相連椎例，體現(xiàn)“相鄰”原則，考查捆綁法请祖。將3個部門分別看成一個整體订歪，進行排序，肆捕；然后3個部門內(nèi)部各自排序刷晋，依次為、、眼虱；分步用乘法喻奥，可得6×6×2×24=1728。故本題答案為B選項捏悬。
三撞蚕、隔板法
例：10個名額分配到八個班，每班至少一個名額过牙，問有多少種不同的分配方法甥厦？
【分析】把10個名額看成十個元素，把這10個元素任意分成8份寇钉，并且每份至少有一個類似該種思維刀疙，實際上就是在這十個元素之間形成的九個空中，選出七個位置放置檔板摧莽，就可以很形象的達到目標庙洼。
2010年國考,某單位訂閱了30份學習材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料镊辕。問一共有多少種不同的發(fā)放方法油够？（? ? ）
A.12
B.10
C.9
D.7
【正確答案】B ; 你的答案：D
【解析】
本題考查排列組合問題。插板法征懈，可以先將24份報紙分給3個部門石咬，每個部門分8份，這就相當于將剩下的6份報紙分給3個部門卖哎，每個部門至少分1份鬼悠，插板問題。將6份報紙中間的5個空用兩個板隔開亏娜，方法數(shù)為
種焕窝。故本題答案為B選項。
四维贺、間接計數(shù)法
例：三行三列共九個點它掂，以這些點為頂點可組成多少個三角形？
【分析】有些問題正面求解有一定困難溯泣，可以采用間接法虐秋。
比如說該題直接去求三角形的個數(shù)分類太多，比較復(fù)雜垃沦；換個方式思考客给，所求問題的方法數(shù)=任意三個點的組合數(shù)-三點共線的情況數(shù)。
二肢簿、解答排列組合六招數(shù)
招數(shù)一：優(yōu)先法
優(yōu)先法靶剑，即對有特殊要求的元素優(yōu)先進行考慮蜻拨。
例題1：a、b抬虽、c官觅、d、e阐污、f 6個人排隊休涤，問a、b既不在排頭也不在排尾的方式有幾種?
中公解析：a笛辟、b是具有特殊要求的元素功氨，優(yōu)先進行考慮，一頭一尾不能選手幢，只有中間4個位置捷凄，于是有A42 。剩下的c围来、d跺涤、e、f 4個人监透，4個位置全排列桶错，A44 。所以胀蛮，總的排列方式是A42·A44 院刁。
招數(shù)二：捆綁法
捆綁法，即將相鄰元素捆綁在一起作為一個整體和其它元素進行排列與組合粪狼。
例題2：計劃展出10幅不同的畫退腥，其中1幅水彩畫、4幅油畫再榄、5幅國畫狡刘，排成一行陳列，要求同品種的必須連在一起困鸥，那么共有多少陳列方式的種數(shù)?
中公解析：把4幅油畫必須相鄰看成一個整體嗅蔬、5幅國畫必須相鄰看成一個整體，則加上水彩畫一共有3個整體窝革，所以排列方式是A33 购城。
招數(shù)三：插空法
插空
