關(guān)于《三角形三邊之間的關(guān)系》的規(guī)律近哟，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中早就有直觀的體驗(yàn)矾柜，如：教材設(shè)計(jì)的“小明上學(xué)為什么走中間這條路最近伏穆？”這一問題情境局扶。
如何把學(xué)生的生活體驗(yàn)上升為抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)恨统。教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生自主探究三妈、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力是這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)畜埋。
一、分類研討畴蒲，加強(qiáng)針對性
課前悠鞍，我布置孩子們自己找三根小棒，看能否圍成三角形模燥，本來以為孩子們能區(qū)分出能圍成和不能圍成兩種情況咖祭。沒想到孩子們區(qū)分的情況卻是：三根同樣長的、其中有兩根同樣長的涧窒、三根長度都不相同的心肪。
沒辦法，我只好臨時(shí)改變教學(xué)計(jì)劃纠吴，按照他們的思路來進(jìn)行分類講解硬鞍。
三根長度相同的，孩子們一致認(rèn)為能圍成三角形；
剩余兩種情況固该，孩子們都認(rèn)為可能能圍成锅减，也可能圍不成。
我讓他們思考哪種情況最具代表性伐坏，孩子們一致認(rèn)為怔匣，第三種情況，也就是三根長度都不相同的最具有代表性桦沉。因此每瞒，我們從三根長度都不相同的入手，來探討三角形三邊之間的關(guān)系纯露。
二剿骨、變與不變，關(guān)注探索性
為了便于研究埠褪，我先給出兩條邊的長度：30浓利，15，并在黑板上擺出相應(yīng)圖形（如圖1）钞速，只空出一條邊贷掖，讓孩子們思考：第三條邊如果是5，能否圍成三角形渴语，嘗試說出理由苹威。
孩子們紛紛認(rèn)為不行，理由是太短了遵班。如果是10呢屠升？經(jīng)過思考，孩子們發(fā)現(xiàn)10仍然太短狭郑。于是腹暖，我又給了他們一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的數(shù)字：15，果然翰萨，孩子們有了爭議脏答。
有的孩子認(rèn)為行，有的孩子認(rèn)為不行亩鬼，甚至還有孩子認(rèn)為可能行殖告。我讓他們嘗試從實(shí)踐操作和理論探究兩方面來進(jìn)行研討。
經(jīng)過研討雳锋，孩子們認(rèn)為：如果第三根小棒是15的話黄绩，那么和另一個(gè)15合起來正好等于第三條邊的長度，這樣玷过，這兩條線段就只能平放在第三條邊的上方爽丹，與第三條邊形成平行關(guān)系（如圖2）筑煮，而無法首尾連接變成三角形。
這樣粤蝎，孩子們就有了初步的結(jié)論：第三條邊加上15只有大于30才能夠圍成一個(gè)三角形真仲。
三、反向思考初澎，鍛煉靈活性
我又拋出了一個(gè)更有深度的問題：和只要大于30就行嗎秸应？第三條邊的長度可以無限長嗎？長到什么程度碑宴，又不能圍成了软啼？
孩子們一時(shí)轉(zhuǎn)不過彎來，為了方便他們思考延柠，我把黑板上的圖換了個(gè)方向（如圖3）焰宣，孩子們恍然大悟，其實(shí)只要反過來思考：30十15一定要大于第三條邊捕仔，也就是第三條邊必須小于30與15的和。
受轉(zhuǎn)換方向的啟發(fā)盈罐，孩子們又想到了30加上第三條邊的和也必須大于15才能圍成三角形榜跌。怎樣表述這樣的規(guī)律呢？一個(gè)孩子用了一個(gè)非常有創(chuàng)意的詞盅粪，“隨便”兩條邊的和都必須大于第三條邊钓葫，也就是：任意兩邊之和大于第三邊。有了這個(gè)結(jié)論票顾，前面的兩種情況：三根同樣長的础浮、其中有兩根同樣長的，也都自然而然有了判斷的依據(jù)奠骄。
通過幾道題的練習(xí)后豆同，孩子們又順理成章地發(fā)現(xiàn)了最簡便的方法：只要最短的兩條邊的和大于第三條邊就一定能圍成三角形。
為了增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的積極性含鳞，我又讓他們自主編出三根小棒的長度影锈，讓其他同學(xué)判斷能否圍成三角形，通過幾道題的練習(xí)蝉绷，孩子們都能快速準(zhǔn)確地進(jìn)行判斷鸭廷。
三角形三邊關(guān)系的探索讓孩子們樂此不疲，尤其是當(dāng)最后一個(gè)問題讓孩子們不知道該怎么思考時(shí)熔吗，把圖轉(zhuǎn)換方向辆床，讓孩子們有了更深的感受，原來：數(shù)學(xué)的思維方法多種多樣桅狠，提升思維的靈活度才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的王道讼载。
