如何判斷一個(gè)單鏈表是否有環(huán)跋核?

三類(lèi)情況:

(1)
(2)
(3)

1岖瑰、遇到這個(gè)問(wèn)題,首先想到的是遍歷鏈表砂代,尋找是否有相同地址蹋订,借此判斷鏈表中是否有環(huán)。

listnode_ptr current =head->next;
while(current)
{
  if(current==head)
  {
    printf("有環(huán)刻伊!\n");
    return 0;
  }
  else
  {
    current=current->next;
  }
}
printf("無(wú)環(huán)露戒!\n");
return 0;

這段代碼滿(mǎn)足了(1)(鏈表無(wú)環(huán))、(2)(鏈表頭尾相連)兩類(lèi)情況娃圆,卻沒(méi)有將(3)情況考慮在內(nèi)玫锋,如果出現(xiàn)(3)類(lèi)情況,程序會(huì)進(jìn)入死循環(huán)讼呢。

2撩鹿、將(3)考慮在內(nèi),首先想到我們可能需要一塊空間來(lái)存儲(chǔ)指針悦屏,遍歷新指針時(shí)將其和儲(chǔ)存的舊指針比對(duì)节沦,若有相同指針,則該鏈表有環(huán)础爬,否則將這個(gè)新指針存下來(lái)后繼續(xù)往下讀取甫贯,直到遇見(jiàn)NULL,這說(shuō)明這個(gè)鏈表無(wú)環(huán)看蚜。

上述方法雖然可行叫搁,可是否還有更簡(jiǎn)便的算法?

3供炎、假設(shè)有兩個(gè)學(xué)生A和B在跑道上跑步渴逻,兩人從相同起點(diǎn)出發(fā),假設(shè)A的速度為2m/s音诫,B的速度為1m/s,結(jié)果會(huì)發(fā)生什么惨奕?
答案很簡(jiǎn)單,A繞了跑道一圈之后會(huì)追上B竭钝!
將這個(gè)問(wèn)題延伸到鏈表中梨撞,跑道就是鏈表,我們可以設(shè)置兩個(gè)指針香罐,a跑的快卧波,b跑的慢,如果鏈表有環(huán)穴吹,那么當(dāng)程序執(zhí)行到某一狀態(tài)時(shí)幽勒,a==b。如果鏈表沒(méi)有環(huán)港令,程序會(huì)執(zhí)行到a==NULL啥容,結(jié)束。

listnode_ptr fast=head->next; 
listnode_ptr slow=head;
while(fast)
{
    if(fast==slow)
    {
        printf("環(huán)顷霹!\n");
        return 0;
    }
    else
    {
        fast=fast->next;
        if(!fast)
        {
            printf("無(wú)環(huán)咪惠!\n");
            return 0;
        }
        else
        {
            fast=fast->next;
            slow=slow->next;
        }
    }
}
printf("無(wú)環(huán)!\n"); 
return 0;

4淋淀、關(guān)于算法復(fù)雜度:



如圖遥昧,鏈表長(zhǎng)度為n,環(huán)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m朵纷,則循環(huán) t=n-m 次時(shí)炭臭,slow進(jìn)入環(huán)中,此時(shí)袍辞,我們假設(shè)fast與slow相距x個(gè)節(jié)點(diǎn)鞋仍,那么,經(jīng)過(guò)t'次循環(huán)搅吁,二者相遇時(shí)威创,有:
2t'=t'+(m-x) -> t'=m-x -> t'<=m.
因此,總共循環(huán)了T=t+t' <= n. 算法復(fù)雜度為O(n).

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