導(dǎo)語
最近在準(zhǔn)備概率論課件的時(shí)候罩引，對于概率論的起源起了不少興趣，翻看一番資料枝笨，發(fā)現(xiàn)概率論的起源有著好幾個(gè)不同的版本袁铐，覺得挺有意思，因此把找到的資料總結(jié)在這里横浑。
1. 梅勒騎士(Chavilier de 
）的故事
故事來源：http://www.reibang.com/p/809a1d30c59c
提到概率論的誕生剔桨，不得不提一位名叫 安東尼古寶德（Antoine Gombaud） 的法國作家。這人出生于 1607年法國西部的一個(gè)小城市徙融，他并不是貴族出身洒缀，但他卻有著“騎士”的光輝頭銜——不過那只是他自封的而已。他借用了一個(gè)自己筆下的人物形象名稱欺冀，自稱為梅勒騎士树绩。后來，這個(gè)名字便逐漸取代了他的真名隐轩。不過饺饭，梅勒騎士并沒有憑借自己的文學(xué)作品名揚(yáng)天下，真正讓他聲名遠(yuǎn)揚(yáng)的是他的賭博才能职车。而足以讓他在歷史上留名的瘫俊，則是他對一個(gè)賭博游戲的思考。
在 17 世紀(jì)提鸟，法國賭徒間流行著一個(gè)賭博游戲：連續(xù)拋擲一顆骰子 4 次军援，賭里面是否會(huì)出現(xiàn)至少一個(gè) 6 點(diǎn)。這個(gè)游戲一直被視為是一個(gè)公平的賭博游戲称勋，直到1650 年左右， 我們的梅勒騎士 在另一個(gè)類似的游戲中輸?shù)亩伎炱飘a(chǎn)了涯竟。當(dāng)時(shí)赡鲜，他參加了這個(gè)賭博游戲的一個(gè)“升級(jí)版”：把兩顆骰子連續(xù)拋擲 24 次，賭是否會(huì)擲出一對 6 點(diǎn)來庐船。
梅勒騎士他自己做了一番思考银酬。同時(shí)拋擲兩顆骰子出現(xiàn)一對 6 ，比拋擲一顆骰子出現(xiàn) 6 點(diǎn)要困難得多筐钟，前者的概率是后者的 1/6揩瞪。要想彌補(bǔ)這個(gè)減小了的概率，我們應(yīng)當(dāng)把兩顆骰子連續(xù)拋擲 6 次篓冲。為了追上連續(xù)拋擲 4 次骰子出現(xiàn)一個(gè) 6 的概率李破，則應(yīng)當(dāng)把兩顆骰子拋擲 24 次才行宠哄。 因此，他果斷地得出結(jié)論：在升級(jí)版游戲中出現(xiàn)一對 6 的概率嗤攻，與傳統(tǒng)游戲中出現(xiàn)一個(gè) 6 的概率是相等的毛嫉，升級(jí)版游戲換湯不換藥，與原來的游戲本質(zhì)完全一樣妇菱。
不過承粤，這畢竟是不嚴(yán)格的直覺思維，事實(shí)情況如何還得看實(shí)戰(zhàn)闯团。在以前的游戲中辛臊， 梅勒總是賭“會(huì)出現(xiàn) 6點(diǎn)”，經(jīng)驗(yàn)告訴他這能給他帶來一些細(xì)微的優(yōu)勢房交。于是這一回彻舰， 他也不斷押“會(huì)出現(xiàn)一對 6”。不料涌萤，這次他卻賠得多賺得少淹遵，最終輸了個(gè)精光。
這是怎么一回事兒呢负溪？作為一個(gè)業(yè)余數(shù)學(xué)家透揣， 梅勒感到里面有玄機(jī)。但是川抡，憑借自己的數(shù)學(xué)知識(shí)辐真，他沒有能力解決這個(gè)難題。無奈之下崖堤，他只好求助當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家 帕斯卡 侍咱。在解決這個(gè)問題的過程中，帕斯卡提出了不少概率的基本原理密幔，因此這個(gè)問題也被稱為概率論的起源楔脯。
好了，問題看到這里胯甩，我們已經(jīng)學(xué)過了古典概率昧廷，應(yīng)該有能力對這個(gè)問題進(jìn)行解答。先不著急看帕斯卡怎么說偎箫，我們可以現(xiàn)在可以來試著當(dāng)一次帕斯卡涣澡。
計(jì)算
我們可以記事件A={連續(xù)拋色子4次沃斤，至少出現(xiàn)一次六}，事件B={兩顆色子連續(xù)投擲24次，至少出現(xiàn)一對六}沫屡。
所以這個(gè)問題就變成了，比較P(A)與P(B)。
那么，事件A的概率比較好算谤牡，利用逆事件，就是1減去連續(xù)拋色子4次梗摇，一次都未出現(xiàn)6的概率拓哟。
好了，那么對于事件B呢伶授，當(dāng)然也是可以利用逆事件概率去計(jì)算断序，1 減去兩枚色子同時(shí)投擲24次，且從未出現(xiàn)一對六的情形:
簡單分析一下糜烹，兩枚色子同時(shí)投擲违诗，一共有36種可能結(jié)果，而一對六只占其中的1種疮蹦，因此诸迟，
可以看見，對于第一種賭局愕乎，我們的騎士還是頗有些賭博天賦的阵苇，贏得賭博的概率略大于0.5，賭6點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)能夠讓他有機(jī)可乘感论，而對于“升級(jí)版”賭局绅项，騎士贏的概率就降到了0.5以下啦，一來一去 比肄，那自然是輸多贏少快耿。
這其中的關(guān)鍵在于，重復(fù)多次嘗試確實(shí)能夠增大概率芳绩，但是增加的幅度并不是成倍的掀亥。就好像說，投擲一枚色子出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為妥色，投擲4次至少出現(xiàn)1次6點(diǎn)的概率并不是
而是0.517一樣搪花。
帕斯卡給出了與我們相近似的解答，這里就不累述了嘹害。值得一提的是鳍侣，在升級(jí)版模式中，如果把色子同時(shí)拋25次吼拥，那么贏的概率就再50%以上了，而如果再拋一次（總共拋26次）线衫，贏的概率（0.519）就略高于原始版本了凿可。
但是大家也可以看見，輸贏的概率真僅在一線之間，在這個(gè)例子中枯跑，原版與升級(jí)版之間的概率只差0.026惨驶，實(shí)在是一個(gè)微不足道的數(shù)字，但是卻可以決定一個(gè)人是富貴升天還是傾家蕩產(chǎn)敛助。沒有好的數(shù)學(xué)頭腦粗卜，最好還是離賭博遠(yuǎn)一些把~
2. 分賭本的故事
這個(gè)故事可能更加廣為人知。甲乙兩人賭技相當(dāng)纳击，各自出賭注500元续扔，約定：誰先勝3局，則拿走全部1000元』朗現(xiàn)在已經(jīng)賭了三局纱昧，甲二勝一負(fù)，現(xiàn)在因故要中止賭博堡赔，問這1000元要怎樣分才算公平识脆？
這個(gè)故事被不少人認(rèn)為是概率論的發(fā)展的源頭，我自己在不少教科書上看到過說法（比如說陳希孺先生的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》）善已。在一些說法中灼捂，賭徒給上文中提到的帕斯卡寫信，帕斯卡他又和費(fèi)馬（就是費(fèi)馬大定理的那個(gè)費(fèi)馬）聯(lián)系討論换团，一來二去悉稠，就成了概率論的雛形。
那么啥寇，如果我們幾百年前的帕斯卡偎球，我們要怎么分配這賭本呢？
計(jì)算
顯然辑甜，直接將1000元給甲不是個(gè)公平的方案衰絮，焉知乙沒有翻盤的可能呢？
那么磷醋，甲拿1/2猫牡，乙拿1/2公平嗎？對甲來說邓线，他可能覺得我再贏一把就能全拿這1000元了淌友，這個(gè)分法對他來說不太公平。
那么骇陈，甲拿2/3, 乙拿1/3公平嗎震庭？我個(gè)人覺得這還是比較公平的，反映了今天甲與乙今天的運(yùn)氣差距你雌，可惜教科書里都不這么認(rèn)為器联。
教科書中的標(biāo)準(zhǔn)解答二汛，是假設(shè)甲與乙再比試兩場（因?yàn)楦鶕?jù)規(guī)則，再比試兩場甲乙肯定能夠分出勝負(fù)）拨拓，發(fā)現(xiàn)結(jié)果無非是四種情況：
甲乙肴颊，甲甲，乙甲渣磷，乙乙
那么婿着，結(jié)合之前的戰(zhàn)績，甲在這四種可能中醋界，有三種可能可以贏下全部的賭注竟宋，因此，甲應(yīng)該拿到所有賭注的3/4物独。
這么一說袜硫，好像也有點(diǎn)道理？甲是拿2/3還是3/4, 關(guān)鍵就是看大家對于“公平”這個(gè)詞怎么理解啦挡篓。還有人說婉陷，這個(gè)故事中的甲就是上文提到的梅勒騎士。（https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/88174795）
不過無論哪兩種故事官研，有一點(diǎn)大家是公認(rèn)的秽澳，就是現(xiàn)代概率論真正的起源是數(shù)學(xué)家帕斯卡與費(fèi)馬之間的通信討論。感謝他二位老人家戏羽，給我們生活中也帶來了不少有意思的例子担神。
好了，概率論的起源就先講到這里始花，感覺有趣或者有幫助的童鞋給點(diǎn)個(gè)贊唄~
