53不完全信息靜態(tài)博弈——貝葉斯納什均衡
在不完全信息靜態(tài)博弈中硕淑，所有參與人同時行動，其戰(zhàn)略空間等于行動空間嘉赎，但是參與人i的行動空間可能依賴于其類型置媳，也就是行動空間是類型依存的。類似的公条，其支付函數(shù)也是類型依存的拇囊。如企業(yè)能選擇什么產(chǎn)量依賴于它的成本函數(shù)，一個人能干什么依賴于它的能力等靶橱。
貝葉斯納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈納什均衡概念在不完全信息靜態(tài)博弈上的擴展寥袭，不完全信息靜態(tài)博弈又叫做靜態(tài)貝葉斯博弈。
靜態(tài)貝葉斯博弈的時間順序為：1关霸、自然選擇類型向量传黄，參與人i能觀測到自己的類型，但參與人j只知道除i之外所有參與人類型队寇，但不知道參與人i的類型膘掰。2、n個參與人同時行動佳遣；3识埋、參與人i得到類型依存支付函數(shù)啤覆。
給定參與人i只知道自己的類型而不知道其他參與人的類型，參與人i將選擇使自己的效應(yīng)最大化的期望效用惭聂。貝葉斯納什均衡：n人不完全信息靜態(tài)博弈的純戰(zhàn)略均衡是一個類型依存戰(zhàn)略組合，其中每個參與人i在給定自己的類型θi和其他參與人類型依存戰(zhàn)略的情況下相恃，最大化自己的期望效用辜纲。
在市場進入的例子里莱预，均衡戰(zhàn)略是：高成本的在位者選擇默許傲诵，低成本的在位者選擇斗爭。只有當高成本的概率p=1/5時蓬衡，進入者才選擇進入杀糯，否則不進入扫俺。
54如何甄別信息的真?zhèn)?/b>
所羅門王是猶太民族歷史上最偉大的君王，也是世界上最傳奇的君王之一固翰。
有這樣一個傳說狼纬，所羅門在繼位之初，就曾虔誠地向上帝祈禱骂际，希望上帝能賜予他當一個好國王所必需的好品質(zhì)疗琉。于是，耶和華便拿出了四樣?xùn)|西給他挑選歉铝。所羅門從“長壽”盈简、“財富”、“復(fù)仇”太示、“智慧”中僅挑了“智慧”柠贤，于是，上帝便賜給了他一個謹慎而又聰明的心靈类缤。從此臼勉，所羅門斷案之神能，破案之智慧呀非，裁判之公正坚俗，便在西方歷史上留下了許多佳話。當然這是一個傳說岸裙，可見所羅門這個人還是很聰明的猖败。
有一天，所羅門端坐在大神殿里的審判席上降允，有兩個婦女抱著一嬰兒上殿來恩闻，哭哭啼啼地向他陳述一個案件。
其中婦女甲指著婦女乙說：“我們二人住在一起待產(chǎn)剧董。我三天前先生下一個男嬰幢尚，后來破停，她也生下了一個兒子。今天早上醒來時尉剩，我發(fā)現(xiàn)懷中孩子已經(jīng)沒有呼吸了真慢，把我嚇得驚魂未定。我再仔細一看理茎，這個死嬰并不是我親生的兒子黑界，而是她的，而更加讓人氣憤的是我的兒子居然在她的懷里抱著皂林。
婦女甲陳述未完朗鸠，婦女乙就激動地向所羅門抗辯道：“不，她說的是假話础倍！死去的才是她的兒子烛占，她自己不小心，晚上睡覺時把自己的孩子壓死了沟启，現(xiàn)在想把我的兒子搶走忆家。”
而婦女甲更加激動德迹，大聲地說：“活著的是我的兒子弦赖！我的兒子……”
二女爭子，吵得不可開交浦辨。這件奇案一時間也難住了所羅門蹬竖。
在所羅門的那個時代，醫(yī)學(xué)上還未發(fā)展到驗血認親流酬、DNA親子鑒定的地步币厕。本案又絲毫沒有其他的人證、物證可供參考芽腾。所羅門沉思良久旦装，突然睜開眼睛，發(fā)出一個簡短的命令：“拿劍來”摊滔。
甲乙二女大吃一驚阴绢，都問：“國王，您拿劍來干什么艰躺？”
所羅門向她們解釋說：“既然你們倆都認準這個嬰兒是你們的兒子呻袭，又找不到別的證據(jù)來證明，我想干脆就把嬰兒切開兩半腺兴，一人一半”左电。
聽到這話，婦女甲當即要暈眩過去，隨后失聲痛哭：“國王呵篓足，您還是把孩子給她吧段誊，我寧可不要這個孩子了，請不要殺孩子栈拖！”
而婦女乙則惡狠狠地說：“好呵连舍，我既不能得到，她也不能得到涩哟，干脆一刀兩半烟瞧，把孩子殺了吧∪敬兀”
此時，真相大白强岸。按人之常情锻弓，只有親生母親才會委屈自己，以保存孩子的性命蝌箍，于是青灼，所羅門作出了一個千古傳誦的判決：“把孩子交給婦女甲，她才是真正的生母”妓盲。而狠毒的婦女乙杂拨，則受到了法律應(yīng)有的懲罰。
這個英明的判決在世界各地流傳了將近3000年悯衬，使所羅門成為了西方世界婦孺皆知的一個司法正義的守護神弹沽。當然，如果用現(xiàn)代法治的原理和觀點來看筋粗，所羅門這一司法行為顯然是大有問題的策橘。他首先是觸犯了法律，即違反了法律中“不可妄殺人”這一條娜亿；其次丽已，他的恐嚇之所以能產(chǎn)生這樣大的戲劇性效果，則全因為婦女甲乙以及全體子民都知道买决，他手上確實有“切開嬰兒”而無須經(jīng)任何司法程序批準的權(quán)力沛婴。
這種“法治”，其實還是一種“權(quán)力至上”的“人治”督赤，充其量嘁灯，它只是一種“形式法治”。
但在那個遙遠的古代躲舌，在那種完全沒有事實證據(jù)的情況下旁仿，作為一個能積極創(chuàng)造條件、克服困難、去實現(xiàn)司法公正的審判官枯冈，所羅門的智慧毅贮，確實是值得千秋萬世的景仰。
55將計就計
在《三國演義》第45-46回中尘奏，周瑜偽造假降書滩褥，誘騙曹操殺了蔡瑁、張允二將炫加，曹操遂派蔡中瑰煎、蔡和兩兄弟假裝降周瑜，去土獲取東吳情報俗孝，周瑜識破曹操的詭計酒甸，將計就計，對黃蓋施以苦肉計赋铝，如何將這一故事模型轉(zhuǎn)化為一個不完全信息博弈插勤？
或者，不完全信息博弈是否就是將計就計革骨？
有一個賣草帽的人农尖，有一天叫賣歸來，在一棵大樹旁打起了瞌睡良哲，等他醒來的時候盛卡，發(fā)現(xiàn)身邊的帽子都不見了，抬頭一看筑凫，樹上有很多猴子滑沧，模仿人的樣子把帽子戴在頭上，他想到猴子喜歡模仿人的動作巍实，就拿下自己的帽子扔在地上嚎货，猴子也學(xué)他，紛紛將帽子扔在地上蔫浆。
于是賣帽子的人撿起帽子回家去了殖属，并將這個故事告訴了他的子孫。很多年后瓦盛，他的孫子繼承了賣帽子的家業(yè)洗显，有一天，他也在大樹旁睡著了原环，而帽子也同樣被猴子拿走了挠唆，他想起爺爺?shù)霓k法，拿下帽子扔在地上嘱吗。
可是猴子非但沒有照他的做玄组，還把扔在地下的帽子也揀走了滔驾，臨走時還說：我爺爺早告訴我了，你這個老騙子要玩什么把戲俄讹。
