"他在物質(zhì)世界里找到了兩把鑰匙璃搜；他在物理世界里找到了一個支點寇荧。他打開了理論升級的大門。"

? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????——“雙生悖論”隨筆之九

一怒坯、為什么要升級

在狹義相對論中討論的一對孿生兄弟，兄長乘飛船離開地球藻懒，弟弟看到飛船上的鐘走慢了剔猿，兄長變得年輕了；反之嬉荆，飛船上的那一位看到地球上的鐘走慢了归敬，弟弟會變得更加年輕。他們各自在自己的時空中鄙早，是對另一個相對于自己運動的時空觀測到的結(jié)果汪茧。

他們處于相互對稱的地位，雙方測量的結(jié)果都是正確的限番。但他們再也不能相遇舱污，狹義相對論限止了他倆在同一個參考系中見面和比較，因此單就這個理論弥虐，是無法鑒別出誰真正年輕扩灯。

要真正解決這個問題，這個理論就需要升級霜瘪。?????

狹義相對論的升級顯然不光是為了解決“雙生悖論”的問題珠插。理論本身就存在著缺陷，像是一個不完善的初級階段的理論粥庄。

首先丧失，不能討論普遍存在的非慣性系問題，僅限在慣性系中討論問題惜互，理論受到參考系的局限布讹，事實上琳拭，嚴(yán)格意義上的慣性系并不存在，大量遇到的事件都是發(fā)生在非慣性系中描验；

其次是不能討論普遍存在的萬有引力問題白嘁，在地球上無論那一個參考系都有引力的存在，即便是在宇宙間也沒有一處沒有引力的地方膘流。

因此絮缅，要在非慣性系中、在引力場中討論這些問題呼股，這個理論必須升級耕魄。

下面就這兩個問題進行一些分析，看能否為理論的升級找到出路彭谁。

先看慣性系存在的局限性吸奴。

從歷史上看，力學(xué)理論建立的初級階段缠局，慣性系的出現(xiàn)是必然的则奥，是理論建立的一塊重要基石。任何對物體運動的描述狭园，都會從這里開始读处。起初人們是在力學(xué)范圍內(nèi)使用慣性系，通過伽利略變換唱矛，發(fā)現(xiàn)牛頓運動規(guī)律在不同的慣性系中形式是一樣的罚舱；到20世紀(jì)初，狹義相對論問世了绎谦，通過洛倫茲變換馆匿，無論是力學(xué)的還是電磁學(xué)的規(guī)律表述形式在任何慣性系中也都是一樣的。這就顯示了在物理學(xué)中使用慣性參考系的優(yōu)越性燥滑，慣性參考系成了展示經(jīng)典物理學(xué)的舞臺。

在不同的慣性系中表述的物理定律的形式一樣阿逃，這就是所謂的“相對性原理”铭拧，或稱作物理規(guī)律表述的“協(xié)變性”。慣性參考系能完成這樣的變換恃锉，這就是慣性系優(yōu)越和特殊的地方搀菩，這也是狹義相對論選擇慣性系的理由。顯然破托，這里相對于慣性系的“相對性原理”或“協(xié)變性”肪跋，也只能是狹義的。

牛頓是在絕對時空的基礎(chǔ)上建立的慣性系土砂，前文中已經(jīng)提及州既，這一觀念已經(jīng)遭到馬赫等人的質(zhì)疑和批評谜洽，他們認(rèn)為時空不是一種想象中的虛空存在，應(yīng)當(dāng)是與物質(zhì)的存在和運動相關(guān)聯(lián)的吴叶。實際上阐虚，現(xiàn)實世界中也根本不存在牛頓所說的慣性系，狹義相對論中以慣性系為背景的時空仍然是一種脫離物質(zhì)世界的抽象存在蚌卤。一個討論物質(zhì)世界的理論实束，是在一個非物質(zhì)的虛構(gòu)的坐標(biāo)系中進行，總讓人覺得不盡人意逊彭。

再來看引力理論遭遇的困難咸灿。

牛頓的萬有引力理論，預(yù)言了海王星的存在侮叮，取得了很大的成功避矢。但是牛頓的引力理論在天體力學(xué)領(lǐng)域也遭遇了困難，比如不能解釋水星近日點的進動問題签赃。

從1850年開始谷异，天文學(xué)家在觀察離太陽最近的水星運動時，由于其他行星的擾動锦聊，發(fā)現(xiàn)水星橢圓軌道的近日點微微在向運動方向前移歹嘹，即水星橢圓軌道的長軸發(fā)生緩緩的轉(zhuǎn)動，每一百年轉(zhuǎn)動的角度孔庭，按牛頓理論的計算和實際的觀測會有（43.11″±0.45″）微小角度的差別尺上。這個角度大約相當(dāng)于1毫米高的物體在4000米遠處的張角。雖然這個張角很小很小圆到，但用牛頓理論卻無法解釋怎抛。這個小小的百年轉(zhuǎn)動只有43″的差別，像是牛頓環(huán)中間黑斑芽淡，用牛頓理論無法消除马绝。

在萬有引力定律公式中，相互作用是“同時”發(fā)生在m1和m2上的挣菲。這里的“同時”應(yīng)當(dāng)如何理解富稻？

在狹義相對論中，由于光速不變白胀，“同時”是相對的椭赋，分別作用在m1和m2的引力可以看作是兩個事件，它們是否同時或杠，完全取決于在那個參考系中進行觀測哪怔，如果m1和m2處于同一個慣性系中，同時是確定的，是可以理解的认境；但若在不同的慣性系中胚委，兩者就沒有統(tǒng)一的時間標(biāo)準(zhǔn)，“同時發(fā)生的相互作用”這句話里的“同時”元暴，就含糊不清篷扩，難以準(zhǔn)確理解。

到1907年茉盏，愛因斯坦意識到狹義相對論可以解釋所有力學(xué)和電磁學(xué)現(xiàn)象鉴未，但不能說明慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等這一令人稱奇的實驗事實，也不能對引力作出合理的闡述鸠姨。

愛因斯坦非常善于從一般人看來再不成問題的地方發(fā)現(xiàn)事情的本質(zhì)铜秆，善于做開創(chuàng)性的工作，“找木板最厚的地方去鉆孔”讶迁。他對以上兩個問題连茧，提出了自己的看法與做法。

對于參考系巍糯，他認(rèn)為一切參考系都是平等的啸驯，慣性系不應(yīng)當(dāng)享有“特權(quán)”。他要把只適用于慣性系的狹義相對論加以推廣祟峦，建立一個適合于非慣性參考系的理論罚斗，把狹義相對論中的相對性原理或曰協(xié)變性，推廣到非慣性系宅楞，建立廣義的相對性原理针姿。

對于引力問題，他采納了奧地利物理學(xué)家馬赫的觀點厌衙。馬赫早就認(rèn)為距淫，要解決引力問題，必須從非慣性系入手婶希。因此榕暇，他從非慣性系入手，建立了一個包括引力在內(nèi)的升級版的理論喻杈，妥善解決了引力問題拐揭。

形象一點說，為了解決這兩個問題奕塑，他是找到了兩把鑰匙，一個支點家肯。

二龄砰、找到了第一把鑰匙

?愛因斯坦找到了為理論升級的第一把鑰匙是慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等。

質(zhì)量是物質(zhì)存在的最基本的屬性之一。隨著物理學(xué)的發(fā)展换棚，人們對質(zhì)量的認(rèn)識也在逐步深入式镐。在經(jīng)典力學(xué)中，人們是從物理學(xué)的規(guī)律中來認(rèn)識固蚤、定義質(zhì)量的娘汞。

牛頓理論中，質(zhì)量被定義為“物體慣性的量度”夕玩，慣性大小決定了物體質(zhì)量的多少你弦，質(zhì)量就稱作慣性質(zhì)量；在萬有引力定律中燎孟，質(zhì)量被定義為產(chǎn)生引力場和接受引力場作用的強弱的量度禽作，質(zhì)量就稱作引力質(zhì)量。這兩個質(zhì)量都是在不同的實驗事實上進行定義的揩页，是量度物體的慣性大小旷偿、引力強弱兩種不同屬性的兩個量，這顯然是本質(zhì)上不同的兩個物理量爆侣。

我們可以用物理學(xué)的已有的規(guī)律來尋找這兩個質(zhì)量之間的聯(lián)系萍程。

在真空中自由下落物體的加速度為g，按牛二定律兔仰，F(xiàn) = mig（mi是慣性質(zhì)量）茫负；而該物在地球表面受到的引力

（G是萬有引力常量，ME是地球的質(zhì)量斋陪，RE是地球的半徑朽褪，mg是引力質(zhì)量），從上面兩式可以得到

我們知道g是一個常量无虚，因此這兩種質(zhì)量之比總是一個不變的量缔赠，而與什么樣的物體無關(guān)。

在中學(xué)物理實驗中友题，一根羽毛與一枚硬幣在一根真空管中是同時下落的嗤堰。據(jù)說伽利略曾把兩個半徑相同質(zhì)量不同的球帶到比薩斜塔上（盡管許多嚴(yán)肅的物理學(xué)史否認(rèn)這個實驗的真實性，但實驗的結(jié)果是成立的）同時將它們拋下度宦，它們幾乎是同時到達地面踢匣，產(chǎn)生微小的差別是由于空氣阻力對兩球微小差異而引起的。在月球上的宇航員同時丟下的榔頭和鷹羽毛戈抄，也同時落到了月球表面离唬。

一個物體的mg決定了它在引力場中受到的引力大小，這個引力作用在這個物體上划鸽，由該物的mi確定它在這個力的作用下输莺，運動狀態(tài)發(fā)生多大的變化戚哎，即確定運動的加速度。如果在同一個引力場中嫂用，在同一個地點型凳，假如一個物體的慣性質(zhì)量大，而引力質(zhì)量小嘱函，則它在空間下落時加速度就一定會比g懈食；同理往弓，假如一個物體的慣性質(zhì)量小疏唾，而引力質(zhì)量大，則它在空間下落的加速度就一定會比g大亮航。

實驗證明荸实，在地面上（或在月球上），同一個地點缴淋，不同物體的加速度都一樣准给，那只能是決定這些物體運動的兩種質(zhì)量的比值（mi/mg）是一個不變的量，與這些物體之間的其他差別無關(guān)重抖，是任何物體普遍都具有的一種屬性露氮。這揭示了引力與慣性之間有一種穩(wěn)定不變的相關(guān)性，這是大自然給出的確定結(jié)果钟沛。

近代許多高精度的實驗都證實畔规，在同一個地點一切物體下落的加速度都相同，從而證明慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之比恨统，與物體的大小叁扫、種類等性質(zhì)都無關(guān)，對一切物體都相同畜埋。

??? 歷史上第一個明確地檢測這兩個量的等同性是牛頓莫绣。他做了兩個同形狀等擺長的的單擺，一個擺是金的悠鞍，另一個擺選用等重的銀对室、鉛、琉璃咖祭、沙子等不同的材料制成掩宜。單擺的周期為T = 2π（（mi/mg）L/g）1/2，從這個式子可以看出么翰，只有引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比與選用的材料無關(guān)牺汤，兩擺的周期才會相同，牛頓做了許多實驗浩嫌，沒有觀察到周期的差異慧瘤。實驗的結(jié)論是引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等戴已，與構(gòu)成物體的物質(zhì)材料無關(guān)，其精度可超過千分之一锅减。

檢驗這種等同性最著名的實驗是匈牙利物理學(xué)家厄阜做的。從1890年起持續(xù)做了25年的實驗伐坏，實驗中他以鉑為基準(zhǔn)比較8種不同的材料怔匣，都沒有發(fā)現(xiàn)兩個量之間有什么偏差，精度可到億分之一桦沉。在60年代每瞒，有人又改進了厄阜的實驗，精度提高到千億分之一纯露，都沒有發(fā)現(xiàn)二者之間有什么偏差剿骨。

總之，這些實驗均表明埠褪，引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等浓利，是一個通過嚴(yán)密觀測而確定的事實，愛因斯坦把它解釋為物體同一屬性在兩個方面的體現(xiàn)钞速。他在1916年出版的《狹義與廣義相對論淺說》中寫道：“這個重要的定律過去確實已經(jīng)記載在力學(xué)中贷掖，但是并沒有得到解釋。我們唯有承認(rèn)這個事實才能得到解釋渴语，這個事實就是物體的同一個性質(zhì)按照不同的處所或表現(xiàn)為‘慣性’苹威，或表現(xiàn)為‘重量’〖菪祝”

經(jīng)過300多年來理論探討與實驗證明牙甫，表明慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之比是一個常數(shù)，在厘米调违、克窟哺、秒制中，這個常數(shù)精確地等于1翰萨。這一實驗事實雖然在愛因斯坦之前早就有人發(fā)現(xiàn)脏答，但幾百年來，人們把這個結(jié)論只當(dāng)作是一個基本的事實接受亩鬼，并不覺得會蘊藏著什么玄機而值得去探討殖告。愛因斯坦從引力場中一切物體都有相同的加速度，第一個看到了引力與慣性力的聯(lián)系雳锋，看到了一個引力場與一個非慣性系中慣性力場（或稱加速場）可以等效黄绩。

這里提到了“非慣性系”與“慣性力”兩個概念，有必要作一說明玷过。

在前面提到的慣性系爽丹，是靜止或做勻速運動的坐標(biāo)系筑煮。非慣性是有加速運動的一個參考系。在這個參考系內(nèi)粤蝎，每一點都會有加速度真仲，因此形成了一個加速場。如果這個參考系的加速度為a初澎，參考系中有一質(zhì)量為m的研究對象秸应，在分析m受力時，增加一個方向與系統(tǒng)加速度方向相反的一個力（記作-ma）碑宴，就能像在慣性系中一樣運用牛頓第二定律研究客體m的運動情況软啼。這里（-ma）就稱作慣性力。這樣延柠，這里的加速場也可以看作是一個慣性力場祸挪。

這一段闡述可用一個簡單的例子予以說明。

一列車以加速度a向前行駛贞间，在此列車內(nèi)贿条，就形成了一個加速場，車內(nèi)小桌上有一質(zhì)量為m的物體榜跌，就會有一個慣性力（-ma）闪唆，研究該物的運動，只要把牛頓運動方程中該物受到的外力再加上慣性力钓葫，就可以像在慣性系中那樣悄蕾，求得該物的相對于列車的運動狀況的解。

1933年础浮，在《廣義相對論來源》一文中帆调，愛因斯坦寫道：“在引力場中的一切物體都有相同的加速度，這條定律也可以表述為慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等定律豆同，它當(dāng)時就使我認(rèn)識到它的全部重要性番刊。我為它的存在感到極驚奇，并猜想其中必定有一把可以更深入地了解慣性和引力的鑰匙影锈∏畚瘢”

???三、發(fā)現(xiàn)了一個支點

?

有了這第一把鑰匙鸭廷，就開啟了理論升級的第一道門枣抱，打開了這道門，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了引力與慣性力之間可以等效替代辆床，也就是引力場與加速場（慣性力場）可以等效替代佳晶，為理論升級找到了一個重要支點。

1979年上核显兀科技出版社出版的《物理學(xué)的進化》轿秧，是愛因斯坦與英費爾德合著的一本書中跌，看來英費爾德與愛因斯坦是熟悉的。英費爾德回憶說：“愛因斯坦不只一次與我們談過菇篡，他從15歲到16歲時起漩符，就經(jīng)常思索以下兩個問題：一是如果有人跟著光線跑而企圖抓住它，那么會發(fā)生什么呢驱还？二是如果有人湊巧在一架自由落體的升降機里陨仅，那么會發(fā)生什么呢？”

第一個問題的深入思考铝侵，使愛因斯坦提出了光速不變原理，建立了狹義相對論触徐；第二個問題的深入思考咪鲜，使愛因斯坦提出了等效原理，建立了廣義相對論撞鹉。兩個重大的理論疟丙，可以說，就是從愛因斯坦在少年時代對兩個問題“稚氣的思索”開始的鸟雏。

還是愛因斯坦在伯爾尼專利局工作的時候享郊，據(jù)說有一天，他在想孝鹊，如果有一個實驗室在地球上空自由下落炊琉，它的加速度當(dāng)然也是g，是一個非慣性參考系又活。在這樣的實驗室中苔咪，實驗員及實驗室內(nèi)所有的物體均失去了重量，這實際上是這個實驗室內(nèi)的物體受到了一個重力與慣性力達到了平衡柳骄，像是靜止在這個實驗室內(nèi)团赏，沒有外力對它作用，運動狀態(tài)將不會發(fā)生變化耐薯。這個實驗室不僅是“消除”了引力場舔清，而且還像是“創(chuàng)造”了一個慣性系。

愛因斯坦在《廣義相對論的來源》一書中談到：

“當(dāng)我通過狹義相對論曲初，得到了一切所謂的慣性系對于表示自然規(guī)律的等效性時体谒，就自然地引起了這樣的問題：‘坐標(biāo)系有沒有更進一步的等效性呢？’”

也就是說复斥，借助于實驗室內(nèi)進行的實驗营密，能否發(fā)現(xiàn)實驗室本身的加速運動呢？

1907年他根據(jù)引力場中一切物體都具有相同的加速度這一事實目锭，設(shè)計了一個理想實驗评汰，這就是著名的升降機理想實驗纷捞。

設(shè)想離開了任何天體（包括地球在內(nèi)）的一個理想實驗室——一架大型升降機。這個實驗室內(nèi)沒有引力場被去，室內(nèi)的物體可以真正實現(xiàn)不受任何力的作用主儡。開始時這個實驗室處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)脆丁，顯然是一個滿足牛頓第一定律的理想的慣性系构眯，室內(nèi)的物體沒有重量，沒有上忠烛、下之分坯墨，懸掛在彈簧上的物體不會拉伸彈簧寂汇，它們完全處于一種“自由”的狀態(tài)而飄浮在空中；大物體捣染、小物體無論放在什么地方骄瓣，就在那里靜止不動，處于所謂失重的狀態(tài)耍攘，從手里松開的任何物體都不會下落榕栏，人在這里站著或躺著是沒有什么區(qū)別的。

如果此實驗室向上（對室外的某個觀測者而言）做勻加速直線運動蕾各，加速度a = g（9.8米/秒2）扒磁，這個實驗室就是一個非慣性系。室內(nèi)的物體都會受到一個慣性力式曲，因為這個力的作用妨托，物體都以加速度g向下落，實驗室像是靜止在地球表面那樣检访，室內(nèi)的物體都有了重量始鱼。室內(nèi)有人把手里的一塊石頭撒手，石頭落向地板的加速度是g脆贵，與地面上看到的落體情況是一樣的医清；扔出一塊石頭，也可以看到與地面上一樣的一條拋物線軌跡卖氨。

可以說会烙，在這個實驗室中，你無論做什么樣的實驗筒捺，都不能區(qū)分你是在地球的表面上柏腻，還是在一個遠離所有的星體、以一個加速度為g穿過空間運動的實驗室中系吭。

如此看來五嫂，地球表面的靜止慣性系中的引力場，可以等效于一個沒有引力存在而向上做加速度為g的運動的非慣性系。這一想法可以推廣到更一般的情況：慣性力可以等效于引力沃缘；慣性系中的一個引力場（地球表面）可以等效于一個非慣性系形成的加速場（離開任何天體躯枢，以加速度g運動的實驗室）。

這就是愛因斯坦提出的一個基本原理——引力場與加速場的等效原理槐臀。

事實上锄蹂，一個真正的引力場與加速場——人工制造的“引力場”之間顯然是有差別的。

真正的引力場水慨，場中的強度會隨著與場源的距離的增大而減弱得糜，并在距離很遠的地方場強為零，而在人工模擬的加速場中晰洒，處處的“引力”是一樣的朝抖；在地球表面的重力場中，物體受到的引力是指向地心谍珊，物體是向地心下落的槽棍，而在人工模擬“重力場”的升降機中，物體是垂直落向地板的抬驴。因此這里的等效有一定的局限性，只能是在小區(qū)域內(nèi)——嚴(yán)格地講只能是升降機的一個點上是正確的缆巧。因為地球的引力場并不是絕對均勻的布持，一個自由下落的球在不同的地點會有稍微不同的加速度，方向與大小都會有所不同陕悬。只有想象一個嚴(yán)格均勻的引力場题暖，才能完全與一個具有恒定加速度系統(tǒng)等效。因此上述的升降機中捉超，只能實現(xiàn)近似的等效胧卤。

但是，不管怎么說拼岳，這種局部枝誊、近似的等效，理論上就是可以在局部范圍內(nèi)惜纸，一個引力場叶撒，相當(dāng)于一個非慣性系參考系，相當(dāng)于一個慣性系中加一個引力場耐版。這就為理論的升級發(fā)現(xiàn)了一個重要的支點祠够。

這樣非慣性系之間物理定律的時空坐標(biāo)的協(xié)變，就變成了一個含有不同引力場的靜止的慣性系之間時空協(xié)變粪牲，要解決的問題變得清晰古瓤、明朗了，但是，要完成這種協(xié)變落君，顯然是一道難題穿香。

? 四、又找到了一把鑰匙

根據(jù)以上的分析叽奥，問題的關(guān)鍵是能夠完成含有不同引力場的時空之間變換扔水，并要實現(xiàn)物理定律坐標(biāo)變換的不變性。為了能把這個問題解決的思路闡述清楚朝氓，讓我們先對牛頓的萬有引力定律表達式進行一些分析魔市。

從萬有引力的數(shù)學(xué)表述形式看與庫侖定律相似，其實二者有很大的區(qū)別：一是庫侖定律可以相互吸引赵哲，也可以相互排斥待德，而引力只有吸引，沒有排斥枫夺；其二将宪，引力是普遍的，萬物都有橡庞，而電中性的物體沒有庫侖力较坛。

那么，適合于庫侖力的洛倫茲變換對于萬有引力能適合嗎扒最？

愛因斯坦說：“……牛頓引力定律我們無論如何費盡心機也無法將其簡化丑勤，用到狹義相對論的范疇中去“扇ぃ”我們在愛因斯坦文集第一卷中讀到這樣的文字法竞，看到了他尋找這條“推廣”之路的情景：

“在黑暗中焦急地探索的年代里，懷著熱烈的期望强挫，時而充滿自信岔霸，時而精疲力竭，而最后終于看到了光明俯渤〈粝福”

愛因斯坦分析，在狹義相對論中八匠，時空理論相比之于牛頓的時空觀有了很大的突破侦鹏，為了讓相對論由狹義向廣義推進，完成理論的升級臀叙，也許對于時空的認(rèn)識還得有更大的突破略水，因此有必要在時空問題上再尋找出路。

有了這個想法劝萤，愛因斯坦找到了為理論升級的第二把鑰匙渊涝。

他經(jīng)過反復(fù)思考，獲得了一個重大發(fā)現(xiàn)：在一個加速場（也等效于一個引力場），其空間是彎曲的跨释，光不走直線胸私，歐幾里得幾何學(xué)會失效，同樣鳖谈，時間在這個系統(tǒng)中的不同地點走時的速率也不一樣岁疼。根據(jù)引力場與加速場的等效原理，引力場中空間也應(yīng)當(dāng)是彎曲的缆娃，時間的走率也會發(fā)生變化捷绒。因此只要找到彎曲時空之間的變換形式，原則上就能將相對性原理從慣性系推廣到非慣性系贯要，完成理論的升級暖侨，同時也就解決了引力問題。

最終崇渗，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)引力場的唯一的效應(yīng)就是場中的時空發(fā)生彎曲字逗。關(guān)于這一點，下一篇文章要進行專門的討論宅广。這樣葫掉，引力場的存在就等效于狹義相對論中的平直的四維時空將發(fā)生變形，變成彎曲四維時空跟狱，引力場可以用四維時空的彎曲來替代挖息。由于引力場等效于時空的彎曲，這就把廣義協(xié)變性的物理問題轉(zhuǎn)化為四維時空的曲線坐標(biāo)的變換的數(shù)學(xué)問題兽肤。只要在不同的彎曲的四維時空中，找到合適的時空變換形式绪抛，使物理定律的形式保持不變资铡，就完成了理論的升級。

我想幢码，如果慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量不相等笤休，引力場不能等效于一個加速場，引力場效應(yīng)不是使得時空形變症副，也許升級的路還不知道要怎么走店雅，理論的升級更為困難。那么贞铣，為什么引力不像庫侖力那樣闹啦，而是時空發(fā)生的變形，或者說物質(zhì)之間的引力為什么完全可以用“時空的彎曲”來等效替代呢辕坝？

這大概也是大自然的造化窍奋，是上帝藏匿的又一把鑰匙，愛因斯坦的慧眼發(fā)現(xiàn)了它，打開了理論升級的大門琳袄。

這個思路簡潔的闡述是這樣的的：

一個加速場（非慣性系）等效于一個慣性系中存在的引力場江场，而引力場的影響就是使時空發(fā)生了彎曲，或者說窖逗，引力場就是時空的彎曲址否。這樣，不同的非慣性系之間的變換碎紊，就等同于在慣性系中不同的引力場之間的變換佑附，也就等同于不同的彎曲時空之間的變換，找到這種變換矮慕，就完成了物理定律的表述形式在不同的非慣性系中保持不變帮匾，這就是廣義相對性原理，當(dāng)然痴鳄，作為狹義相對論中的洛倫茲變換瘟斜，應(yīng)當(dāng)可以作為這種新的變換形式的特例而包含進去。

五痪寻、如何升級

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在狹義相對論中的相對性原理是這樣的：若在一個慣性系中螺句，用數(shù)學(xué)方程表述的物理定律，將方程中的時空坐標(biāo)（x,y,z,t）按洛倫茲變換到另一個慣性系中橡类，用新的時空坐標(biāo)（x’y’z’t’）來表述該物理定律的數(shù)學(xué)方程時蛇尚，其形式不變。

由于引力使時空發(fā)生了彎曲顾画，時空的性質(zhì)要用一個稱作時空度規(guī)的物理量來描述取劫。升級后的理論用非歐幾里得幾何（即黎曼幾何）代替歐幾里得幾何，用曲線坐標(biāo)（高斯坐標(biāo)）代替平直坐標(biāo)（笛卡爾坐標(biāo)）研侣，把平直空間的張量運算推廣到彎曲的黎曼空間的張量運算谱邪，線性的變換也將變成非線性的變換。通過這種復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換就可以使得物理定律的形式的不變庶诡，建立廣義相對性原理（亦稱廣義協(xié)變原理）惦银。這里有繁冗的數(shù)學(xué)，已不適合在我寫的文字里出現(xiàn)了末誓。

無論是狹義相對論還廣義相對論扯俱，兩個理論都有相同的格局：都是著眼在時空變換中做文章，保證了物理定律表述的協(xié)變喇澡，只是參考系從“直”變“曲”進行了升級迅栅；前者指出了物理定律不會受到參考系速度的影響，后者指出了物理定律不會受到參考系加速度的影響晴玖。

廣義相對論的出現(xiàn)是20世紀(jì)物理學(xué)又一次重大的進展库继，其中不但包含了新的引力理論箩艺，也為人們對宇宙結(jié)構(gòu)的認(rèn)識上開辟了一個新天地。

一千多年前的唐人王之渙宪萄，登蒲州鸛雀樓寫下“欲窮千里目艺谆，更上一層樓”的名句。愛因斯坦經(jīng)10年的努力拜英，使他的理論“更上了一層樓”静汤，大大地擴充了人類的視界，讓人們知道了引力對時空產(chǎn)生了影響居凶，宇宙的時空是彎曲的虫给，光也只能沿著彎道行走，這些侠碧，都帶給了人們無限的思索和遐想抹估。

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