2019-03-07

第七講:機械能守恒定律


數(shù)學符號

滑動摩擦系數(shù)為 \mu

對應的代碼為
$\mu$


知識點

  • 勢能
    • 重力勢能: E_p=mgz
    • 彈性勢能:E_p = \frac{1}{2} k x^2
    • 萬有引力勢能:E_p =- G\frac{Mm}{r}
  • 保守力的功
  • 直觀感受:

    • 保守力做功灸姊,將使得機械能在各物體之間轉移拱燃,而無增減力惯。
    • 外力對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)機械能增加哮缺。
    • 內(nèi)部摩擦力做功甲喝,系統(tǒng)機械能減少。
  • 保守力包括:重力糠溜,彈性力,萬有引力

  • 重力的功:W=mgz_{初}-mgz_{末}

  • 彈性的功:W= \frac{1}{2} k x_a^2 -\frac{1}{2} k x_b^2

  • 萬有引力的功:W=(-G\frac{Mm}{r_a})-(-G\frac{ Mm}{ r_b})

  • 條件:外力與內(nèi)部摩擦力對系統(tǒng)做總功為零
  • 合外力為零诵冒,機械能守恒嗎谊惭?請舉出反例。 不一定守恒
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  • 機械能不守恒的處理

例題


  • 例1.

    如圖所示豹芯。M處于彈簧原長度處,手托著m铁蹈,使得繩子處于蹦緊狀態(tài)众眨,整個系統(tǒng)靜止∥漳粒現(xiàn)在松手娩梨,讓m下降x的距離。求m的速度v(x)狈定。

g4280.png
  • 若不計摩擦力纽什,請從功能的角度措嵌,分析能量的轉移芦缰,并列出能量轉移方程。
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  • 若滑動摩擦系數(shù)為\mu包斑,請從功能的角度,并分析能量轉移方程罗丰。
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解答:

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