究竟什么是有理數(shù)與無理數(shù)呢速警？
首先叹誉，想要知道什么是有理數(shù)與無理數(shù)，我們就要知道現(xiàn)在我們所學(xué)過哪些類型的數(shù)闷旧。目前长豁，我們已知道的數(shù)主要有三類，一類為自然數(shù)忙灼，一類為小數(shù)匠襟，一類為分?jǐn)?shù)。
我們來觀察一下他們有什么奇妙的地方该园，那就是酸舍，他們可以進行轉(zhuǎn)換。是怎樣的轉(zhuǎn)化呢里初？比如父腕，分?jǐn)?shù)就可以轉(zhuǎn)換為自然數(shù)與小數(shù)，例如:1/2等于0.5青瀑，0.3等于3/10璧亮，2/2等于1，3等于2又2/2斥难。但是有一類不能進行轉(zhuǎn)換枝嘶，那就是小數(shù)中的無限不循環(huán)類，可是這又是為什么呢哑诊？下面由我們一起來分析一下群扶。
首先，自然數(shù)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)镀裤，同樣分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)竞阐。來舉一個例子，二就等于4/2暑劝，反過來4/2就等于2骆莹。他們兩個互相相等，這個就是有理數(shù)其中的一類担猛。
然后幕垦，分?jǐn)?shù)能轉(zhuǎn)化成小數(shù)，是因為他們可以轉(zhuǎn)化為除法算式傅联，比如1/2與1÷2相等先改。把分?jǐn)?shù)的分子除以分母就轉(zhuǎn)化成除法算式，也可以直接把中間那條橫線看成一個除號蒸走。兩個數(shù)相除的結(jié)果有三種可能仇奶，第一種是自然數(shù)，第二種是小數(shù)比驻，第三種則是分?jǐn)?shù)该溯。例如:6÷3等于2，1÷3等于0.3 3循環(huán)嫁艇，1÷2等于1/2朗伶。
但是，是所有的小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)嗎步咪？這可不一定论皆。
小數(shù)一共有三類，第一類是有限小數(shù)猾漫，第二類是無限循環(huán)小數(shù)点晴，第三類則是無限不循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)當(dāng)然可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)悯周，這毋庸置疑粒督，例如:1.58等于158/100，1.6等于16/10禽翼。再來看一下無限循環(huán)小數(shù)，就拿0.3 3循環(huán)來做舉例哲银，就是1/3愕提，1÷3等于0.3 3循環(huán)。最后我們來看一下無限不循環(huán)小數(shù)礁哄，你會發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)，真的無法用分?jǐn)?shù)表達溪北，就像π(圓周率)桐绒，他們雖然會被表達的極其不準(zhǔn)確，但是他們也是有數(shù)量可言的之拨，他們是一個真正的數(shù)字茉继。沒有盡頭，不代表他就是一個不成立的數(shù)字蚀乔。他也是一個經(jīng)過精確計算得到的一個答案烁竭，但他們就是無限不循環(huán)，這很難解釋乙墙。也許這就是無理數(shù)的命名所在颖变，他們沒有理由，他們就是這樣听想。
這就是有理數(shù)與無理數(shù)腥刹，而我為什么要選擇能否進行轉(zhuǎn)換與相處形式來做解釋呢，因為曾經(jīng)汉买，有理數(shù)的發(fā)現(xiàn)者將有理數(shù)命名為:可以表示為兩數(shù)相除的形式衔峰，但是日本的錯誤翻譯教程了有理數(shù)，但我們中國卻正好引用了這錯誤的翻譯蛙粘，也叫成了有理數(shù)垫卤。而無理數(shù)呢，顧名思義出牧，就是不能表示為兩數(shù)相除的形式穴肘，就是無理數(shù)。
這就是有理數(shù)與無理數(shù)舔痕。
