關于數(shù)學的哲學

希望大家可以用一種結構

把自己所學的所有知識都編排起來而芥!

太長不看版
一. 關于語言
所有的結構都有缺陷律罢。有一些東西,它【就是】無法納入到你的體系當中來棍丐。
學有所得即可误辑,不要咬文嚼字
二. 經(jīng)驗論和唯理論
什么是經(jīng)驗論?
什么是唯理論歌逢?
在理論中巾钉,經(jīng)驗論和唯理論兼而有之!
三. 使用“思維導圖”(Big Picture)編排秘案、記住大量知識
四. 在建構思維導圖之前先多做題砰苍。先搞結構是萬惡之源!
五. 學習的方法:學習流程化阱高、知識結構化

  1. 以后無需多言
  2. 時間不夠赚导,用最簡單粗暴的方式解決

語言

  • 語言是結構的延申,還是情感的載體赤惊?

主要研究怎么使用語言來表達結構辟癌。
語言自身也有結構,語言是用來描述結構的

  • 語言是分層次的(一筆帶過)
    懂語法你不一定能理解句子的意思荐捻。相當于音符和交響樂,僅僅聽清了每一個音符寡夹,不一定能領略交響樂中的開心情緒处面。

  • 在嚴謹語言之上分析哲學問題(一筆帶過)
    既然所有的哲學問題都可以被語言所表達,那為什么不對語言進行規(guī)范化菩掏?如果我們思考的語言是嚴謹規(guī)范的魂角,那么建立在這一種語言上的所有哲學問題,不都是清楚明白的嗎智绸?那么我們便可使用這一種語言野揪,分析干凈所有的哲學問題访忿。

  • 反邏輯、非理性(重點)
    你當然可以建議一門嚴謹?shù)恼Z言斯稳,分析所有的哲學問題海铆。把所有哲學問題納入到一個語言體系下。但是挣惰,語言像基向量一樣卧斟,張成了一個空間,把你困在里面了:你終會發(fā)現(xiàn)憎茂,有一些東西珍语,它【就是】無法納入到你的體系當中來。有些東西竖幔,它就是無法【結構化】板乙。于是你只能講你在語言中可以說的,對于無法用語言結構化的東西拳氢,你只能保持沉默募逞。(例子:傅里葉吉布斯效應)

我嘗試從語言的角度,把各種各樣的的思想統(tǒng)一起來饿幅。我知道我是在一個“語言空間”里面折騰一個理論藝術品凡辱,而且它有局限性。但是我就這么做了栗恩,因為沒有完美的結構透乾。天下沒有免費的午餐。所有的結構都有缺陷磕秤。

  • 能指與所指(重點)(學有所得即可乳乌,不要咬文嚼字)
    其實沒有必要那么學究,讀語言類著作一定要搞明白作者的“真正的意思”市咆,我個人認為汉操。有所收獲就行了。對于一個具體的詞語蒙兰,比如說【實體】磷瘤,可能每一個哲學家對【實體】的含義都不同。詞本無意搜变,意由境生采缚。在一些著作里,三角形是圓形挠他。而在一些著作里扳抽,圓形是就是圓形。【三角形的內(nèi)角和不等于180】(在曲面上贸呢,當然镰烧,平面上的三角形內(nèi)角和是180°)。所以楞陷,讓能指與所指滑動起來怔鳖,用一個詞表示另外一個意思其實也可以,關鍵是要看你要解決什么問題猜谚。

經(jīng)驗論败砂、唯理論

在理論中,經(jīng)驗論和唯理論兼而有之魏铅!(重點)

經(jīng)驗論:(理解概念)
三層意思:

  1. 一種感覺:比如說舞蹈
  2. 條件概率
  3. 這么做它有用
    把學科看成題型之和

唯理論:(理解概念)
數(shù)字電子技術

結構與Big Picture

(能夠用自己的話闡明昌犹,什么是結構)
(為什么我們要引入Big Picture?)

所有的認知都是“理論”览芳、“構造”斜姥、“結構”

列舉幾種結構:

  • 歐幾里德公理系統(tǒng):世界真的有幾條基本公理嗎?
  • 傅里葉變換:世界真的可以拆解為正交基的疊加嗎沧竟?

數(shù)學铸敏,從歐幾里德公理系統(tǒng)開始,得到了一種概念上的明晰:一個數(shù)學體系悟泵,總是由不言自明的公設開始杈笔,使用演繹、推理的方法推導出整個理論體系糕非。我喜歡把一個理論的公設稱之為Ground蒙具。稱理論公設為Ground,這一種現(xiàn)象朽肥,在我的腦海中已經(jīng)有一段時間了禁筏。所以,我將繼續(xù)把公理和公設衡招,統(tǒng)稱為Ground篱昔。

比如說,歐幾里德公理系統(tǒng)始腾,有10條Ground州刽。

Ground1:兩點可以決定一條直線。
Ground2:直線可以沿其正反兩個方向無限延長浪箭。
Ground3:在平面內(nèi)穗椅,所有與某一定點的距離相等的點可構成一個圓。
Ground4:凡直角都相等山林。
Ground5:同一平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交,若在這條直線同側的兩個內(nèi)角之和小于180°,則另外兩條直線一定相交驼抹。
Ground6:等于同量的量彼此相等桑孩。
Ground7:相等的量加某一量,其和仍相等框冀。
Ground8:相等的量減某一量流椒,其差仍相等。
Ground9:彼此能夠重合的幾何圖形是全等的明也。
Ground10:整體大于部分宣虾。

由理論的Ground,這10條理論的地基温数,可以通過演繹推理的方法绣硝,證明許多問題。

為什么我們要引入Big Picture撑刺?
知識極其繁多鹉胖,逼迫我們對大量知識進行合理編碼、排布桦锄,使用一個框架將大量知識組織起來祈远。至此示姿,在學習了大量結構之后,我們迫不得已寂诱,終于走上形式主義的道路。在精力有限的情況下安聘,在自己有限的心靈世界當中痰洒,走形式主義的道路,合理排布知識結構搞挣,比把知識直接塞在頭腦中带迟,會顯得更加精致。

當然囱桨,我在學科的學習中仓犬,發(fā)現(xiàn)了一些非構造性的存在。這一些“非構造性的存在”能不能被“結構化”舍肠,都是一個問題搀继。我知道它們的存在,在發(fā)展的初期翠语,我暫時選擇忽略掉它們叽躯。從多個學科中,挑選一些我喜歡的結構肌括,結構化点骑,形成一個我所要的體系。

本體論與現(xiàn)象

不是說結構不重要,而是我們先從現(xiàn)象入手
先多做題
但是黑滴,現(xiàn)在的問題是憨募,我們連世界到底是什么都沒有接觸過,一個勁在房間里面思考袁辈,又有什么用處呢菜谣?我們要走出去,要實踐晚缩!于是我們在認識本體之前尾膊,要先多和本體“認識認識”,“接觸接觸”荞彼。認識和接觸外部世界的方法冈敛,就是認識論。要走出獨立思考的房間卿泽,走進自然莺债、接觸自然、認識自然签夭。由本體論轉向認識論齐邦。

學習流程化、知識結構化

  • 流程化就是國際化第租,知識結構化依托于學習流程化

  • 流程化的原因:
    1.人都有欲望措拇、對抗懶惰。我系懶狗

  • Big Picture“思維導圖”

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