1.算法運行效果圖預(yù)覽
(完整程序運行后無水印)
2.算法運行軟件版本
matlab2022a
3.部分核心程序
（完整版代碼包含詳細中文注釋和操作步驟視頻）
I_mean?= func_median(Im1,Lwin);
%% 將圖像灰度按列排列
X?????????= Im1(:);?
X_spatial?= I_mean(:);
% 初始化標簽數(shù)組
I_clust???= zeros(WI*HI,1);
% 執(zhí)行FCM算法
[Ifcm,errs]= func_fcm(X, X_spatial, NumK,beta, Miter);
% 找到每個像素的最大隸屬度
Ifcm_max??= max(Ifcm);
% 根據(jù)最大隸屬度確定標簽
for j = 1:NumK
???idx????????? = find(Ifcm(j, :) ==Ifcm_max);
???I_clust(idx) = j;
end
% 將一維標簽數(shù)組重塑為二維圖像
Labs = reshape(I_clust, [WI,HI]);
% 顯示分割后的圖像
subplot(2,2,[3, 4]);
imshow(Labs, []);
title('分割之后的圖');
% 繪制誤差曲線
figure;
semilogy(errs,'linewidth',2);
xlabel('FCM迭代次數(shù)');
ylabel('error');
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4.算法理論概述
??????圖像分割是計算機視覺中的一個基本任務(wù)，其目的是將圖像劃分為若干有意義的區(qū)域或?qū)ο蟆鹘y(tǒng)的硬聚類算法如K-Means只能為每個像素分配一個確定的類別標簽，而忽略了像素間可能存在的模糊關(guān)系它碎∠婊唬基于模糊C均值（Fuzzy C-Means, FCM）算法的圖像分割是一種非監(jiān)督學習技術(shù)邪狞，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學影像分析尝抖、遙感圖像處理、模式識別等多個領(lǐng)域急波。FCM算法通過將每個像素分配到不同的聚類中心來實現(xiàn)圖像分割，同時考慮到像素之間隸屬度的模糊性瘪校。
4.1 FCM算法原理
隸屬度矩陣U：表示像素與聚類中心之間的隸屬關(guān)系澄暮，uij表示第i 個像素對第j 個聚類中心的隸屬度名段。
聚類中心矩陣V：表示每個聚類的中心位置。
隸屬度指數(shù)m：控制隸屬度的模糊程度泣懊，通常取值在 [1,∞)之間伸辟。
???????FCM算法的目標是最小化每個像素與其所屬聚類中心的距離，并且考慮到隸屬度的影響馍刮。目標函數(shù)可以表示為：
?????其中,N 是像素總數(shù)信夫，C 是聚類數(shù)目，xi表示第i 個像素的特征向量卡啰，vj是第j 個聚類的中心静稻，∥?∥表示范數(shù)。
4.2 圖像分割中的應(yīng)用
??????在圖像分割任務(wù)中匈辱，每個像素的特征向量通常是其灰度值或RGB顏色值振湾。FCM算法通過上述步驟對圖像進行分割，得到的聚類中心對應(yīng)于不同的圖像區(qū)域亡脸。
??????對于灰度圖像押搪，每個像素的特征向量為單個灰度值。假設(shè)圖像尺寸為M×N浅碾，則圖像可以表示為 X={x1,x2,…,xMN}嵌言，其中xi是圖像中第i 個像素的灰度值。
?????對于彩色圖像及穗，每個像素的特征向量為RGB三通道值摧茴。此時，每個像素可以表示為一個三維向量 xi=(ri,gi,bi)埂陆，其中ri,gi,bi 分別是紅色苛白、綠色、藍色通道的強度值焚虱。
??????基于FCM模糊聚類算法的圖像分割技術(shù)通過引入模糊隸屬度來實現(xiàn)對圖像的高效分割购裙。該方法不僅適用于灰度圖像，也能夠擴展到彩色圖像和多尺度分析鹃栽。隨著算法的不斷改進和發(fā)展躏率，F(xiàn)CM算法將繼續(xù)在各種圖像處理任務(wù)中發(fā)揮重要作用。
