效果圖
閑扯：公司鼓勵創(chuàng)新找田，做了個皮膚檢測器墩衙，本來的想法是用手機外接wifi攝像頭甲抖，用攝像頭來拍攝皮膚圖像的准谚，后來找了幾個wifi攝像頭的廠家氛魁，因價格沒談攏秀存，就不用wifi攝像頭了，只用手機自帶的相機來獲取圖像惫恼。
下面我寫了個 demo 測試祈纯，如下圖
目前實現(xiàn)了皺紋腕窥，油份簇爆，水份的檢測算法入蛆，以后還想實現(xiàn)更多功能哨毁，比如痘痘數(shù)量扼褪，色斑檢測，年齡預測等等举畸。
人臉檢測原理
人臉檢測就是要判斷一張圖像是不是人臉抄沮，以及人臉的位置叛买。
一張大圖像由他的一張很小的子圖像窗口率挣，以一定的倍數(shù)擴大（比如每次擴大 1.2 倍）暴力搜索椒功，最終能確定位置动漾。
判斷一張圖像是不是人臉旱眯，先提取圖像的 haar-like 特征值，交給 adaboost 算法共虑，它能判斷是不是人臉妈拌。
提取圖片的 haar 特征
為什么要提取 haar 特征供炎？
因為要用 adaboost 做分類，整張圖塞進去計算量太大雪位，提取一些主要的特征雹洗，能區(qū)分人臉非人臉就行时肿。怎么提取 haar 特征螃成？
有大牛已經(jīng)給出方法了寸宏，看下面的模板氮凝，把模板放在圖像上望忆，用 白色區(qū)域的灰度和 減去 黑色區(qū)域的灰度和启摄，得到的數(shù)值就是其中一個 haar 特征鞋仍，把模板在圖像上滑動，能計算出一組數(shù)值谎懦，例如（123, 234, -134, ...），這就是圖像的 haar 特征了溃斋。
- 拓展：
圖像區(qū)域快速求和界拦，用積分圖，對原圖像進行一次積分梗劫，就能在O(1)時間算出區(qū)域像素和享甸，大概寫一下。
假設積分圖是 F(x, y)梳侨，求 Rect(x, y, w, h) 區(qū)域和蛉威。
sum = F(x+w, y+h) - F(x+w, y) - F(x, y+h) + F(x, y)
// F(x, y) 表示 Rect(0, 0, x, y) 的區(qū)域和走哺，f(x, y) 表示 (x, y) 灰度級
// 后面加上 + F(x, y) 是因為發(fā)現(xiàn) - F(x+w, y) - F(x, y+h) 減多了重疊的區(qū)域蚯嫌，所以就加回來。
// 生成積分圖的狀態(tài)轉移方程：
F(x, y) = f(x, y) + F(x-1, y) + F(x, y-1) - F(x-1, y-1)
AdaBoost 算法
先來一個感性的認識丙躏。
每來一張圖片择示，提取其特征值 X，用 AdaBoost 算法能判斷出 X 是不是人臉晒旅。
AdaBoost 里面有很多個分類器對特征值 X 進行打分栅盲，分數(shù)有正有負，每個分類器還有個權值废恋，最終把多個分類器給出的分數(shù)乘上他們自身的權值谈秫，全部累加起來，得到一個數(shù)值拴签，如果是正數(shù)孝常，表示屬于 1 類，負數(shù)表示屬于 -1 類蚓哩。
假設 1 類是人臉類构灸，-1 類是非人臉類，就能分出一張圖是不是人臉了岸梨。
分類器可以理解為一個函數(shù) G(x)喜颁，輸入特征值 x，返回數(shù)值 G(x)
AdaBoost 里面有多個弱分類器 (假設3個)曹阔，組合成一個強分類器半开，像這樣
每個弱分類器有權重
再來個sign(n)函數(shù)，sign 返回 n 前面的正負號赃份，0和正數(shù)返回 1寂拆，負數(shù)返回 -1
拓展到 n奢米，最終的判斷公式為
輸入一個圖像的特征值 x，看看返回是 1 還是 -1纠永，就可以判斷出是人臉還是非人臉鬓长。
其他：w1, w2, w3 一開始不知道是多少，需要訓練數(shù)據(jù)進行多輪的迭代后算出尝江，訓練過程就是調整權值的過程涉波。訓練完了后，就用這些權值組成的模型炭序，對未知的圖像進行分類啤覆。
具體的例子
有8組包含各種情況的特征值，作為訓練數(shù)據(jù)惭聂。
| 特征值 x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 類別 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 |
1.初始化 n 組訓練數(shù)據(jù)的權值為 D(i) = 1 / n
所以 1 到 8 的權值為 1 / 8 = 0.125
D = (0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125)
2.多輪迭代
看訓練數(shù)據(jù)
1, 2 屬于 1 類
3, 4, 5 屬于 -1 類
6, 7, 8 屬于 1 類
2 到 3 的時候窗声，由 1 變?yōu)?-1，是一個變化的地方彼妻，設定 x = 2.5嫌佑，意思是在 2.5 的地方切一刀。
5 到 6 由 -1 變?yōu)?1侨歉，又是一個變化點，設定 x = 5.5
下面對 2.5揩魂，5.5 進行迭代
規(guī)則：有一個常數(shù) c幽邓，先認為 x <= c 的元素為 1 類，x > c 的為 -1 類火脉，然后計算有多少個數(shù)據(jù)被分錯的牵舵。
誤差率 e = 分錯的元素的權值和。
如果誤差率 e > 0.5倦挂，則反過來畸颅，認為 x <= c 的為 -1，x > c 的為 1方援。
誤差率寫成公式有點晦澀了没炒，用文字描述比較直觀，就是把被分類器分錯的元素的和權值全部加起來犯戏，就是誤差率了送火。
- 第一輪迭代
x = 2.5 時，先認為 x <= 2.5 為 1 類先匪，x > 2.5 的為 -1 類
那么 6, 7, 8 三個元素被分錯了种吸，每個元素的權值為 0.125。
誤差率為 6, 7, 8 的權值和：0.125 + 0,125 + 0.125 = 0.375呀非。
x = 5.5 時坚俗，先認為 x <= 5.5 為 1镜盯，x > 5.5 為 -1
那么 3, 4, 5, 6, 7, 8 六個元素被分錯。
誤差率為 6 乘 0.125 = 0.75 大于 0.5 了猖败。
那么反過來 x <= 5.5 為 -1速缆，x > 5.5 為 1，此時只有 1, 2 被分錯辙浑。
誤差率為 1, 2 的權值和：0.125 + 0.125 = 0.25激涤。
選個誤差小的 0.25，得出第一個分類器 G1
計算 G1 權重公式：(e 是誤差率)
該函數(shù)圖像：
由圖像可知誤差率 e 越小判呕，w 權值越大倦踢。
G1 的誤差率 e1 = 2 / 8 = 0.25
G1 權重 w1 = 1 / 2 * log (0.75 / 0.25) = 0.23856
w1 就描述了 G1 的重要程度，或者說對一個特征值被分成哪一類的話語權的大小侠草。
接下來要更新以下元素權重：
第一輪：D = (0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125)
假設第一輪的 D = (d1, d2, d3, ..., dn)辱挥，是已知的
下一輪的 D = (k1, k2, k3, ..., kn)，是要計算的
權重更新公式：
其中常數(shù) Z 是
ki 本輪要計算的元素的權重
di 上一輪已經(jīng)計算出的權重
w 上一輪分類器的權重
G(xi) 上一輪分類器對第 i 個特征的分類結果
yi 第 i 個元素的類別边涕，1 或者 -1
e 自然常數(shù)晤碘，約 2.71828
Z 歸一化用的常數(shù)
按照上面方式，算出新的權重為
D = (0.174721, 0.174721, 0.108426, 0.108426, 0.108426, 0.108426, 0.108426, 0.108426)
可以看出 1, 2 被分錯后功蜓，它的權值增大了园爷，那么如果后面的分類器再把 1, 2 分錯，產生的誤差率會更大式撼，因為誤差率根據(jù)權值和算出的童社，所以權值大的，會被重點考慮著隆。
- 第二輪迭代
x = 2.5 時扰楼，誤差率為 6, 7, 8 權值和：0.325278
x = 5.5 時，誤差率為 1, 2 的權值和：0.349442
選個誤差率小的美浦，即 0.325278弦赖，x = 2.5 的，得出第二個分類器 G2
G2 的誤差率 e2 = 0.325278
G2 權重 w2 = 0.15844
此時浦辨，已經(jīng)得到兩個弱分類器蹬竖，代入 adaboost 算法的公式中
得到模型：
- 測試該模型
| 特征值 x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 類別 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 |
| G(x) | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 |
分析 G(x) 得出的結果，發(fā)現(xiàn) 1荤牍，2 被分錯了案腺，還是有誤差，說明本例子迭代兩次是不夠的康吵，還需要更多輪的迭代劈榨，減小誤差，直到模型 G(x) 在訓練數(shù)據(jù)上的誤差為0晦嵌，再繼續(xù)迭代下去誤差會收斂于一個常數(shù)同辣。（詳見最后的參考文獻）
訓練好了一個誤差很小的模型 G(x)拷姿，就可以用該模型去對未知的圖像進行分類，分為人臉類和非人臉類旱函，即可檢測出一張圖像是不是人臉响巢。
推薦一個在線公式編輯，在線函數(shù)繪圖棒妨。
